NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH potx

Bài Giảng Toán 3NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài Giảng Toán 3 NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH... Tuần 2: MA TRẬN• Khái niệm ma trận • Các phép toán ma trận và tính chất • Ma trận nghịch đảo, ph

Bài Giảng Toán 3

NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Bài Giảng Toán 3

NHẬP MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Tuần 2: MA TRẬN

• Khái niệm ma trận

• Các phép toán ma trận và tính chất

• Ma trận nghịch đảo, phương pháp tìm ma trận nghịch đảo.

• Các câu lệnh trong Matlab ứng dụng vào bài học

n n

a a

a

a a

a

a a

2 22

21

1 12

2 Các phép toán ma trận

Inner matrix dimensions must agree.

??? Error using ==> mtimes

>> B*A

15 24

17 26

5 8 ans =

Lấy hàng 1 của M nhân cột 1 của N ta có chi phí nguyên liệu thô trong mùa hè là 1870 $.

1 2

3

1

2 2 3

1

2 2

3

1

2 2 3 1 2

12.5000 -5.5000 -10.7500 4.7500

>> inv(A*B) ans =

12.5000 -5.5000 -10.7500 4.7500

>> inv(A)*inv(B) ans =

11.5000 -8.5000 -7.7500 5.7500

2) Giả sử tồn tại x khác vectơ không sao cho Ax = 0 Khi đó A không khả nghịch

3 Tìm ma trận nghịch đảo

bằng pp Gauss-Jordan

1 1

0

1 1

1

A

Thay -2 vào vị trí (2,1) của ma trận đơn vị

10

0

00

1

P

có được bằng cách đổi chỗ h2 và h3 của ma trận đơn vị

Ví dụ 2

5 Ma trận chuyển vị

Cho A là ma trận cấp mxn Ma trận chuyển vị của A được ký hiệu là AT, là

ma trận có cột thứ j là hàng thứ j của

ma trận A (j = 1, 2, …m)

7 10 13

2 3 4

>> B'*A' ans =

Định nghĩa : Ma trận A được gọi là ma trận đối xứng nếu A = AT.

Ví dụ: Hai ma trận sau là hai ma trận đối xứng

nó là ma trận vuông và (A)ij =(AT)ji với mọi i, j

4

1 0

2

4 2

1 và

4 3

3 1

• Tổng, hiệu, tích của hai ma trận

A+B; A-B; A*B

1.0000 0 -0.6667 0.3333

>> A\b ans =

1 1

>> A' ans =

1 2

0 3