So sánh nào sau đây đúng?. Câu 8: Cho ABCcó I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ABC.. Từ D vẽ Dx vuơng gĩc với BC Dx cắt AC tại H.. Chứng minh: BH là tia phân giác của gĩc ABC
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho dãy giá trị của dấu hiệu :
Giá trị 7 có tần số là :
Câu 2: Giá trị của đa thức x2y – 0,5 tại x = –1 và y = –2 là :
Câu 3: Cho 2 2 3 2 2
3
Câu 4: Bậc và hệ số cao nhất của đa thức x5 – 3x4 + x – 2x2 – 5 – x5 là:
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 2x + 1
3 ? a) 2
3
6
6
Câu 6: ABC vuông tại B khi :
a) AB2 = AC2 + BC2 b) AC2 = BC2 – AB2 c) BC2 = AC2 – AB2 d) AB2 + AC2 = BC2
Câu 7: Cho MNP có MN = 4cm, NP = 3cm, MP = 6cm So sánh nào sau đây đúng ?
Câu 8: Cho ABCcó I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của ABC Tìm câu đúng :
2AG d) cả a, b, c đều đúng
Bài 1:(2,5đ) Cho A = (– 2)2 x2y
4
1
và B = 3xy2z3 – 2y2x3 – xy2z3 + x3y2 a) Thu gọn biểu thức A và B
b) Tìm bậc của A và B
c) Tính A + B và A – B
Bài 2:(2,5đ)
Cho đa thức f(x) = – 6x3 + 8x2 –
2
1
– 4x4 và g(x) = 4x4 +
2
5
– 5x2 + 6x3 a) Tính giá trị của biểu thức f(x) – g(x) tại x = – 1
b) Tính h(x) = f(x) + g(x)
c) Chứng tỏ đa thức h(x) khơng cĩ nghiệm
Bài 3:(1,5đ)
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD Từ D vẽ Dx vuơng gĩc với BC (Dx cắt AC tại H) Chứng minh: BH là tia phân giác của gĩc ABC
Bài 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Kẻ HI vuơng gĩc AC tại I Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE
a) Chứng minh HC = CE
b) Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuơng gĩc với CE
c) So sánh AE và AB
d) Chứng minh gĩc BAH nhỏ hơn gĩc CAH
Trang 2Hết
-Hai đội tuyển Quận I và Quận II thi HS giỏi Toán cấp Thành Phố Số điểm đạt được như sau:
Đội Quận I: 7; 8; 8; 8; 12; 12; 17; 18; 18; 19
Đội Quận II: 7; 9; 9; 10; 10; 12; 12; 16; 17; 18
Hãy cho biết đội tuyển nào đạt kết quả tốt hơn
ĐÁP ÁN
Bài 1: 2,5 điểm
a) Thu gọn đúng mỗi biểu thức A và B được 0,5 điểm
b) Tính đúng A + B được 0,75 điểm
Tính đúng A + B được 0,75 điểm
Bài 2: 2,5 điểm
a) Tính đúng f(x) – g(x) được 0,75 điểm
Tính đúng giá trị f(x) – g(x) tại x = - 1 được 0,5 điểm
b) Tính đúng h(x) được 0,75 điểm
c) Chứng tỏ được h(x) không có nghiệm được 0,5 điểm
Bài 3: 1,5 điểm
Tính đúng điểm TB của đội tuyển Quận I được 0,5 điểm
Tính đúng điểm TB của đội tuyển Quận I được 0,5 điểm
Nhận xét đúng 0,5 đúng
Bài 4: 3,5 điểm
a) Chứng minh được HC = CE được 1điểm
b) Chứng minh được tam giác AHE cân được 0,5 điểm
Chứng minh được AE vuông góc với EC được 0,5 điểm
c) So sánh đúng được 0,5 điểm
d) Chứng minh được góc BAH nhỏ hơn góc CAH được 1 điểm