PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲII NGHĨA HÀNH MÔN: TOÁN - Lớp 8 Thời Gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: (1đ) a/ Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. b/ Giải phương trình: 7 – 2x = -4 Bài 2: (1đ) a/ Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều. b/ Tính diện tích tồn phần hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm, 18,75 4,33≈ . Bài 3: (2đ) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 4 32 + x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức 2 1 6 1 + −x b/ Giải phương trình 12 − x - x 2 5+ = Bài 4: (2đ) Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu người ấy đi với vận tốc 12 km/h thì đến nơi chậm mất 45 phút, còn nếu người ấy đi với vận tốc 15km/h thì đến nơi sớm hơn 30 phút. Tính thời gian dự định đi từ A đến B của người ấy. Bài 5: (3đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD). Các cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại E. a/ Chứng minh: EA.CD = ED.AB. b/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh EI đi qua trung điểm của AB. c/ Cho AD = 3cm; AB = 2cm; CD = 5cm. Tính ED. Bài 6: (1đ) Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: x 2 + y 2 < x 2 y 2 Chứng minh: x 2 + y 2 > 4. HẾT PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO NGHĨA HÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲII Mơn: Tốn- Lớp 8 Bài Nội Dung Điểm 1a Phát biểu đúng 0,5đ 1b Tìm đúng tập nghiệm :S ={ 2 11 } 0,5đ 2a Ghi đúng cơng thức có chú thích 0,5 đ 2b Tính đúng được diện tích xung quanh Tính đúng diện tích tồn phần 0,25 đ 0,25 đ 3a + Đưa về bất phương trình: 2 3 4 x + ≤ 1 6 x − + 1 2 + Giải bất phương trình được: x ≤ 5 4 − + Trả lời: x ≤ 4 5 − 0,25 đ 0,5đ 0,25 đ 3b + Giải đúng phương trình trong hai trường hợp: x ≥ 1 2 và x < 1 2 + Kết luận tập nghiệm là S = {4 ; 2 3 − } 0,75đ 0,25 đ 4 Gọi thời gian dự định của người ấy đi từ A đến B là x (h); (x > 1 2 ) - Lập luận để đi đến phương trình 15(x - 1 2 ) = 12( x + 3 4 ) - Giải phương trình được :x = 5,5 - Nhận định kết quả và trả lời 0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 5a Vẽ hình đúng A K D C E B I + AB//CD ⇒ EA ED = AB CD Suy ra : EA.CD = ED.AB 0,25đ 0,5đ 0,25đ 5b Gọi K là giao điểm của EI và AB Chứng minh: KA DI = EK EI và IC KB = EK EI Suy ra : KA DI = KB IC Mà : DI = IC Nên : AK = KB Vậy : EI đi qua trung điểm của AB 0,5đ 0,5đ 5c + Từ: EA ED = AB CD Suy ra : ED AD ED − = AB CD ⇒ AD ED = 1 - AB CD + Từ đó tính được : ED = 5cm 0,5đ 0,5đ 6 Ta có : ( x 2 + y 2 ) 2 ≥ 4 x 2 y 2 (1) Do ≠ x 0 ; y ≠ 0 nên x 2 y 2 > 0 và x 2 + y 2 > 0 . Từ (1) suy ra : 2 2 2 2 x y x y + ≥ 2 2 4 x y+ ⇒ 2 2 4 x y+ < 1 (vì x 2 + y 2 < x 2 y 2 ) ⇒ x 2 + y 2 > 4 0.5 đ 0.5 đ . ( x 2 + y 2 ) 2 ≥ 4 x 2 y 2 (1) Do ≠ x 0 ; y ≠ 0 nên x 2 y 2 > 0 và x 2 + y 2 > 0 . Từ (1) suy ra : 2 2 2 2 x y x y + ≥ 2 2 4 x y+ ⇒ 2 2 4 x y+ < 1 (vì x 2 + y 2 < x 2 y 2. điểm của AB. c/ Cho AD = 3cm; AB = 2cm; CD = 5cm. Tính ED. Bài 6: (1đ) Cho x, y là các số thực khác 0 thỏa mãn: x 2 + y 2 < x 2 y 2 Chứng minh: x 2 + y 2 > 4. HẾT PHÒNG GIÁO DỤC&. diện tích tồn phần 0 ,25 đ 0 ,25 đ 3a + Đưa về bất phương trình: 2 3 4 x + ≤ 1 6 x − + 1 2 + Giải bất phương trình được: x ≤ 5 4 − + Trả lời: x ≤ 4 5 − 0 ,25 đ 0,5đ 0 ,25 đ 3b + Giải đúng