ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 x−5 b) x − + x + = x −9 c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) x + 13 − x x − − ≥ 12 Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 72m. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ∆ABC ∆HBA đồng dạng với b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài cạnh BC, AH d) P/giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D. Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE ĐỀ Bài 1:Giải phương trình sau : a) x − + − x = (5 x − 1)(3 − x) b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = c) |2x + 3| = Bài 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 2x + x − > Bài 3: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau giờ, tuyến đường đó, ô tô từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho xÂy. Trên tia Ax lấy điểm B C cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trên tia Ay lấy điểm D E cho AD = 10cm, AE = 12cm. a) Cm: ∆ABE ∆ADC đồng dạng. c) Tính DC. Biết BE = 10cm. IB.IE = ID.IC b) Cm: AB.DC = AD.BE d) Gọi I giao điểm BE CD. Cm: ĐỀ Bài : Giải phương trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + = c) |x – 7| = 2x + Bài : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 3x > b) 3x − x − x − 2x − > +1 15 c) 3x2 > Bài : Tìm hai số biết số thứ gấp ba lần số thứ hai hiệu hai số 26. Bài :Cho ∆ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC D .Từ C kẻ CE ⊥ BD E. a) Tính độ dài BC tỉ số AD . DC b) Cm: ∆ABD ~ ∆EBC. Từ suy BD.EC = AD.BC c) Cm CD CE = BC BE d) Gọi EH đường cao ∆EBC. Cm: CH.CB = ED.EB. ĐỀ Bài : Giải phương trình sau : a) x − − 3x = +1 b) x − = c) x−2 x − = x+2 x−2 x −4 Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a) x + ≤ 7( x − 1) b) (x -5)2 > c) (5 x − 3) ≤ Bài : Một người từ A đến B với vận tốc 12 km/h, quay từ B A với vận tốc km/h, thời gian nhiều thời gian giờ. Tính quãng đường AB? Bài : Cho ∆ABC có AB = cm ; AC = 12 cm BC = 13 cm. Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H, M thuộc BC ) MK vuông góc AC.Chứng minh : a. ∆ABC vuông. CK.AB. b. ∆AMC cân. c. ∆AHB ~ ∆AKM . d.AH.BM = Bài : Cho biểu thức : A = ( x − 1)( x − 3) x2 −1 ĐỀ . a) Tìm x để biểu thức A có nghóa. c) Tính giá trò A x = 5. b) Rút gọn biểu thức A. d) Với giá trò x A = 0. Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : 3x − ≥ − x . Bài : Có 20 bòch gạo đóng gói sẵn, vừa loại kg, vừa loại kg. Khối lượng tổng cộng 82 kg. Tìm xem loại có bòch? Bài : Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH, biếtù AB = cm AC = 12 cm. 1) Tính BC AH. 2) Tia phân giác góc ABC cắt AH E cắt AC F. Chứng minh : a) ∆ABF ~ ∆HBE . b) ∆AEF cân. c) EH.FC = AE.AF ĐỀ Bài : Giải phương trình sau : a) − x = b) x + 3x = c) x + 3(2 x − 1) x − + − = x+ 12 Bài : a) Tìm x cho giá trò biểu thức : A = 2x – khơng âm. b) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 1 x − ≥ 2 x + + . 2 Bài : Năm nay, tuổi anh gấp lần tuổi em. Anh tính sau năm nữa, tuổi anh gấp lần tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em ? Bài : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M ∈ AB. Đường thẳng DM cắt AC K, cắt BC N. 1) Chứng minh : ∆ADK ~ ∆CNK . 2) Chứng minh : KM KA = . Từ chứng minh : KD = KM.KN . KD KC 3) Cho AB = 10 cm ; AD = cm ; AM = cm. Tính CN tỉ số diện tích ∆KCD ∆KAM . ĐỀ 3x + Bài : Giải pt sau :a) 3( x + 1) − = 2( x + 3) − . b) x − = . c) x + = + x + . Bài : a) Tìm x cho giá trò biểu thức : A = 2x – luôn dương. b) Tìm x cho giá trò biểu thức -3x khơng lớn giá trị biểu thức -7x + 5. Bài : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết người xe đạp tới B chậm người xe máy giờ. Tính quãng đường AB? Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt H. 1) Chứng minh : ∆ACD ~ ∆BCE . 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12 cm ; BD = cm ; CD = cm. Tính AB HC. ĐỀ Bài : Giải phương trình sau : a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) x − = 3x c) x − + = x + + x −4 Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 3x -5 < 4x – b) −2 x< c) 4x − − x 2x − − ≤ . 15 Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn chiều rộng 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài : Cho hình thang ABCD (AB //CD) có CD = 2AB. Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD, F giao điểm hai cạnh bên AD BC. a) Chứng minh OC = 2OA b) Điểm O điểm đặc biệt ttrong tam giác FCD? Chứng minh. c) Một đường thẳng song song với AB CD cắt đoạn thẳng AD, BD, AC, BC M, I, K, N. Chứng minh DM CN = AD BC d) So sánh MI NK. ĐỀ Bài : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm x = b) Với m = có kết luận nghiệm phương trình. Bài : Giải phương trình sau: a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – b) – (2x – 3)2 = c) x2 – 9x + = b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1 − x) ≤ 4 − Bài : Giải bất phương trình sau: a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) 3x 2 Bài : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít thùng A đổ thêm vào thùng B 10 lít số lít dầu thùng A 4/3 số lít dầu thùng B. Tính xem lúc đầu thùng có lít dầu? Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác góc AMB cắt AB E, tia phân giác góc AMC cắt AC D. a) So sánh AE AD EB DC b) Gọi I giao điểm AM ED. Cm I trung điểm ED. c) Cho BC=16cm, CD = . DA Tính ED d) Gọi F,K giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC ĐỀ 10 Bài : Giải phương trình sau: 2x a) 3x + − = x − 3x x −3 c) x − − x + = b) 4x2 - = (2x -1)(3x + 4) x + 10 x+6 x + 12 d) 2003 + 2007 + 2001 + = Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) + 2( x + 3) x−3 ≤ 2− − 5x b) − ≤ 2−x c) x + ≥ Bài : Một người xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc người với vận tốc 10km/h thời gian lâu thời gian 45 phút. Tính qng đường AB? Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H. a) Cm ∆ABE ∆ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF góc ABC. d) Cm EB tia phân giác góc DEF. ĐỀ 11 Bài : Giải phương trình sau : a) x + x −1 x +5 − = 1+ b) x − = x + c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = Bài : Với giá trò x A > B ? 1) A = − x x − 12 x + 18 + ,B = −6 2) A = x(x + 3) B = (x – 1)(x + 4) Bài : Lúc giờ, người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người nghỉ lại sau quay trở lại A với vận tốc 50km/h đến A lúc 17 giờ. Tính qng đường AB. Bài : Cho tứ giác ABCD có hai Đường chéo AC BD cắt O. Các đường thẳng AB CD cắt M. Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm. Chứng minh: a) ∆MAD ~ ∆MCB b) góc MAC = góc MDB c) OA.OC = OD.OB d) ∆AOD ~ ∆BOC Bài 5: Cho ∆ABC có phân giác AD (D ∈BC). Kẻ DE // AB (E ∈AC). Chứng minh 1 = + ED AB AC ĐỀ 12 Bài : Giải phương trình sau : a) 2(3 x + 1) 2(3 x − 1) 3x + −5 = − 10 x+3 x −3 36 b) x − − x + = x − c) | 5x + 6| = -x Bài : Tìm giá trị x cho: a) Giá trị biểu thức 2x + lớn giá trị biểu thức – 3x. b) Giá trị biểu thức x2 + nhỏ giá trị biểu thức (x.+ 1)2. c) Giá trị biểu thức 2x - khơng lớn giá trị biểu thức 4x – 5. d) Giá trị biểu thức x + khơng nhỏ giá trị biểu thức 5x -3. Bài : Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m tăng chiều rộng 20m diện tích tăng 2700m2 . Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật. Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE cắt H. a) Cm ∆ADC ~ ∆BEC. HA.HD c) Gọi F giao điểm CH AB. Cm AF.AB = AH.AD. d)Cm HD HE HF + + =1 AD BE CF b) Cm HE.HB = ĐỀ 13 Bài : Giải phương trình sau : a) (2x - 3)2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)2 – (x - 1)(x + 2) = c) − 7x2 + + = x +1 x − x +1 x +1 Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) x−3 x−2 2x − − −1 15 b) (5 x − 3) ≤ Bài : Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) -3x2 + b) -9x2 + 30x - 20 c) –x2 + 7x – d) –x2 – 4y2 + 4x – 4y + Bài : Một xưởng may theo kế hoạch ngày phải may 30 áo. Thực tế ngày xưởng may 40 áo, hồn thành trước kế hoạch ngày may thêm 20 áo. Hỏi heo kế hoạch xưởng phải may áo ? Bài : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB. Vẽ AM ⊥ BC M, AN ⊥ CD N. ) Cm ∆ABM ~ ∆AND. b) So sánh NAˆ M ABˆ C ) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2 ) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành 108cm. Tính diện tích hình bình ành ABCD. ĐỀ 16 − 2x Bài : Cho biểu thức : A = x − + − x . a) Tìm điều kiện xác định A. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tính giá trò A x = − d) Tìm giá trị x để hai biểu thức A B = 2x + có giá trị nhau. 2− x Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < b) (3x - 2)(2x -3 ) < c) x2 – 4x + > Bài 3: Một tơ từ A đến B 30 phút, xe máy từ A đến B 30 hút . Tính qng đường AB biết vận tốc tơ vận tốc xe máy 20 km/h. Bài 4: Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. a) Tính BC AH. b) Kẻ HE⊥AB E, HF⊥AC F. Cm ∆AEH đồng dạng ∆AHB. c) Cm AH2 = AF.AC d) Cm ∆ABC đồng dạng ∆AFE. e. Tính diện tích tứ giác BCFE. . 1 6 35 3 25 + − = − xx b) 3 42 =−x c) 4 8 22 2 2 − = − − + − x x x x x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) ( ) 1 7 28 −≤+ xx b) (x -5) 2 > 0 c) 0)35( 2 ≤−x Bài. 5x – 8 b) 4 – (2x – 3) 2 = 0 c) x 2 – 9x + 8 = 0 Bài 3 : Giải các bất phương trình sau: a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3) 2 c) −≤− 2 3 54 )21 (3 x x Bài. các phương trình sau: a) 2 2 5 3 3 2 3 −=−+ x x x b) 4x 2 - 1 = (2x -1)(3x + 4) c) 2 3 3 3 3 = + − − − x x x x d) 03 20 01 12 2007 6 20 03 10 =+ + + + + + xxx Bài 2 : Giải bất phương trình