Ngày soạn: Tiết : THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: Hình học + ĐẠI SỐ I. MỤC ĐÍCH KIỂM TRA 1. Kiến thức: - Hiểu được phương trình ax + b = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ, bất phương trình. - Hiểu được các TH đồng dạng của hai tam giác, đinh lí ta lét thuận và đảo, tính chất đường phân giác. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng định lí ta lét thuận và đảo, hệ quả định lí ta lét, tính chất đường phân giác, các TH đồng dạng của hai tam giác. - Biết giải phương trình ax + b = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ, bất phương trình. 3. Thái độ: Nghiêm túc khi làm bài. II. CHUẨN BỊ: Gv: Đề thi Hs: Ôn tập kiến thức III. HÌNH THỨC KIỂM TRA - Hình thức: TNKQ kết hợp tự luận - HS làm bài tại lớp. IV. MA TRẬN Ma trận đề kiểm tra học kì II Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình ax + b = 0 Số câu:1 Số điểm0.5 Tỉ lệ: 5% Hiểu được cách giải phương trình quy về phương trình dạng ax + b = 0 1 0.5 1 0.5 đ = 5% Phương trình tích Số câu:1 Số điểm0.5 Tỉ lệ:5% Hiếu được cách giải phương trình tích dạng cơ bản 1 0.5 1 0.5 đ = 5% Pt chứa ẩn ở mẫu Số câu:1 Số điểm1.0 Tỉ lệ:10% Biết vận dụng các bước để giải pt chứa ẩn ở mẫu 1 1.0 1 1.0 đ = 10% Bất phương trình Số câu:2 Số điểm1.5 Tỉ lệ:15% Hiếu được cách giải bất phương trình bậc nhất dạng cơ bản 1 0.5 Vận dụng được các phép biến đổi để giải bất phương trình 1 1.0 2 1.5 đ = 15% Pt có chứa dấu Số câu:1 Số điểm1.0 Tỉ lệ:10% Vận dụng được các phép biến đổi để giải bất phương trình 1 1.0 1 1.0 đ = 10% Định lí ta lét Số câu:2 Số điểm1.0 Tỉ lệ:10% Nhận biết được hệ quả của định lí talét 1 0.5 Hiểu được nội dung định lí ta lét 1 0.5 2 1.0 đ = 10% Tính chất đường Nhận biết phân giác Số câu:1 Số điểm0.5 Tỉ lệ:5% được tính chất đường phân giác 1 0.5 1 0.5 đ = 5% Tam giác đồng dạng Số câu:4 Số điểm3.5 Tỉ lệ:35% Hiểu và vẽ hình được bài toán 1 0.5 Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài các cạnh 2 2.5 Biết vận dụng tỉ số đồng dạng để cm đẳng thức 1 0.5 4 3.5 đ =35% Hình hộp chữ nhật Số câu:1 Số điểm0.5 Tỉ lệ:5% Nhận biết được tính công thức tính thể tích hình lập phương 1 0.5 1 0.5 đ = 5% Tổng số câu: Tổng số điểm: 3 1.5 15% 5 2.5 25% 5 4.5 45% 2 1.5 15% 14 10.0 điểm Đề 1 A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D. 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 3cm, có thể tích bằng: A. 3 6cm B. 3 9cm C. 3 27cm D. 3 81cm 2/ Phương trình ( ) ( ) x 1 x 2 0+ − = có tập nghiệm là: A. { } S 1;2= − B. { } S 1; 2= − − C. { } S 1;2= D. { } S 1; 2= − 3/ Nghiệm của bất phương trình 42 >− x là : A. x 2< B. 2 −> x C. 2 −< x D. x 2> 4/ Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( ) D BC∈ thì A. DB BC DC AC = B. DB AB DC AD = C. DB AB DC BC = D. DB AB DC AC = 5/ Nếu ABC ∆ có MN // BC ( M AB, N AC∈ ∈ ) thì : A. ABC ANM∆ ∆: B. ABC NAM∆ ∆: C. ABC NMA∆ ∆: D. ABC AMN∆ ∆: 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE' 3cm,DF'' 4cm,FF' 8cm= = = . Khi đó độ dài DE bằng: A. 8cm B. 9cm C. 6cm D. 4cm B. Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: a/ 2(x 3) 4x (2 x)+ = − + b/ 2 1 5 2x 3 x 2 2 x x 4 − + = + − − c/ x 1 2x 3− = + Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x 1 x 2 1 2 3 + + ≤ + Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K BC∈ ) a/ Chứng minh: ABC KBA ∆ ∆ : . b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK c/ Chứng minh: 2 AB BK.BC= . Đề 2 A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D. 1/ 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 2cm, có thể tích bằng: A. 3 8cm B. 3 16cm C. 3 4cm D. 3 2cm 2/ Phương trình ( ) ( ) x 2 x 3 0− + = có tập nghiệm là: A. { } S 2; 3= − B. { } S 3; 2= − − C. { } S 3; 2= − D. { } S 3;2= 3/ Nghiệm của bất phương trình 3x 5 − < − là : A. 5 x 3 < B. 5 x 3 > − C. 5 x 3 > D. 5 x 3 < − 4/ Nếu AI là tia phân giác của tam giác ABC ( ) I BC∈ thì A. IB BC IC AC = B. IB AB IC AC = C. IB AB IC BC = D. IB AB IC AI = 5/ Nếu ABC ∆ có MN // BC ( M AB, N AC∈ ∈ ) thì : A. ABC MAN∆ ∆: B. ABC AMN∆ ∆: C. ABC NMA∆ ∆: D. ABC ANM∆ ∆: 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE' 2cm,DF'' 3cm,FF' 6cm= = = . Khi đó độ dài DE bằng: A. 9cm B. 4,5cm C. 4cm D. 6cm B. Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: a/ 2(x 3) 4x (2 x)+ = − + b/ 2 1 5 2x 3 x 2 2 x x 4 − + = + − − c/ x 1 2x 3− = + Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x 1 x 2 1 2 3 + + ≤ + Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K BC ∈ ) a/ Chứng minh: ABC KBA∆ ∆: . b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK c/ Chứng minh: 2 AB BK.BC= . ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn: Toán – khối lớp 8 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm A/ Trắc nghiệm: Đề 1: 1-C, 2-A, 3-C, 4-D, 5-D, 6-B 3.0 Đề 2: 1-A, 2-A, 3-C, 4-B, 5-B, 6-D 3.0 B/ Tự luận Bài 1: a (0.5 đ) 2(x 3) 4x (2 x) 2x 6 4x 2 x x 8 + = − + ⇔ + = − − ⇔ = Tập nghiệm { } S 8= 0.25 0.25 Bài 1: b (1.0 đ) 2 1 5 2x 3 x 2 2 x x 4 − + = + − − ĐKXĐ: x 2; 2≠ − 2 2 1 5 2x 3 1 5 2x 3 x 2 2 x x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 5(x 2) 2x 3 6x 9 3 x 2 − − + = ⇔ − = + − − + − − ⇔ − − + = − ⇔ − = − ⇔ = Tập nghiệm 3 S 2 − = 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 1:c (1.0 đ) x 1 2x 3− = + (1) Với x 1≥ phương trình (1) x 1 2x 3 ⇔ − = + x 4⇔ = − (không thoả ĐK) Với x 1< phương trình (1) x 1 2x 3 ⇔ − + = + 2 x 3 ⇔ = − (thoả ĐK) Vậy tập nghiệm 2 S 3 − = 0.5 0.5 Bài 2: (1.0 điểm) 3x 1 x 2 1 2 3 3(3x 1) 6 2(x 2) 9x 3 2x 10 x 1 + + ≤ + ⇔ + ≤ + + ⇔ + ≤ + ⇔ ≤ Tập nghiệm: { } x / x 1≤ Biểu diễn nghiệm trên trục số: 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 3: (3.5 điểm) Vẽ hình chính xác, đấy đủ a/ Chứng minh ABC KBA∆ ∆: Xét ABC ∆ và KBA∆ có: · · 0 BAC BKH 90= = µ B :chung Vậy ABC KBA∆ ∆: b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK 0.5 0.25 0.25 -2 -1 0 1 Ta có: Theo định lí Pitago 2 2 2 BC AB AC 25cm BC 5cm = + = = Ta có: ABC KBA ∆ ∆ : (theo câu a) AB AC BC KB KA BA ⇒ = = hay 3 4 5 KB KA 3 ⇒ = = Suy ra: 3.4 3.3 AK 2,4cm; KB 1,8 5 5 = = = = ; KC 5 1,8 3, 2cm= − = 0.25 0.25 0.25 0.5 0.75 c/ Chứng minh: 2 AB BK.BC= . Ta có: ABC KBA∆ ∆: (theo câu a) 2 AB BC AB KB.BC KB BA ⇒ = ⇔ = 0.5 . − ĐKXĐ: x 2; 2 − 2 2 1 5 2x 3 1 5 2x 3 x 2 2 x x 4 x 2 x 2 x 4 x 2 5(x 2) 2x 3 6x 9 3 x 2 − − + = ⇔ − = + − − + − − ⇔ − − + = − ⇔ − = − ⇔ = Tập nghiệm 3 S 2 − = 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Bài. 3.0 Đề 2: 1-A, 2- A, 3-C, 4-B, 5-B, 6-D 3.0 B/ Tự luận Bài 1: a (0.5 đ) 2( x 3) 4x (2 x) 2x 6 4x 2 x x 8 + = − + ⇔ + = − − ⇔ = Tập nghiệm { } S 8= 0 .25 0 .25 Bài 1: b (1.0 đ) 2 1 5 2x 3 x 2 2 x x. phương trình: a/ 2( x 3) 4x (2 x)+ = − + b/ 2 1 5 2x 3 x 2 2 x x 4 − + = + − − c/ x 1 2x 3− = + Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x 1 x 2 1 2 3 + + ≤ + Bài