ơn tập hk 2 tốn 8 Li thuyết A. Âải säú: 1. Phỉång trçnh báûc nháút mäüt áøn: Âënh nghéa; hai quy tàõc biãún âäøi; cạch gii. 2. Phỉång trçnh têch: Âënh nghéa; cạch gii. 3. Phỉång trçnh chỉïa áøn åí máùu: Cạch gii. 4. Cạc bỉåïc gii bi toạn bàòng cạch láûp PT. 5. Cạc tênh cháút ca báút âàóng thỉïc . 6. Báút phỉång trçnh báûc nháút mäüt áøn: Âënh nghéa; hai quy tàõc biãún âäøi; cạch gii. 7. P.trçnh chỉïa dáúu giạ trë tuût âäúi: cạch gii. B. Hçnh hc: 1. Âënh lê Ta-lẹt (thûn ,âo v hãû qu) 2. Tênh cháút âỉåìng phán giạc ca tam giạc. 3. Tam giạc âäưng dảng: Âënh nghéa,âënh lê,cạc trỉåìng håüp âäưng dảng. 4. Cạc trỉåìng håüp âäưng dảng ca hai tam giạc vng; Tè säú âỉåìng cao; Tè säú diãûn têch. 5. Diãûn têch xung quanh; thãø têch ca hçnh häüp chỉỵ nháût,hçnh làng trủ âỉïng,hçnh chọp âãưu. BI TÁÛP : A. Âải säú: Dảng I: PT âỉa âỉåüc vãư dảng PT ax + b = 0. 1/ 5 16 2 6 17 x x x − =+ − 2/ 3 7 2 2 43 6 52 + −= − + − xxx 3/ 15,2 4 32 2 73 −= + − − x xx 4/ Bi 21, 22, 23, 24 SBT/tr6 Dảng II: PT têch. 1/ (4x -10)(24 + 5x) = 0 2/ 3x(25x +15) - 35(5x + 3) = 0 3/ (2x - 1) 2 + (2 - x)(2x - 1) = 0 4/ (x + 2)(3 - 4x) = x 2 + 4x + 4. 5/ (2x - 5) 2 - (x + 2) 2 = 0 6/ x 2 - x - (3x - 3) = 0 7/ x 2 - 5x + 6 = 0 8/ Bi 26,29,30,31,32,33,34 SBT/tr7,8 Dảng III : PT chỉïa áøn åí máùu 03 1 42 )1 2 2 =− + + x x )2( 21 2 2 )2 − =− − + xxxx x 4 )2(2 2 1 2 1 )3 2 2 − + = − − + − + x x x x x x 0 41 8 12 12 12 12 )4 2 = − − − + − + − x x x x x 4 1)23( 2 9 2 61 )5 2 − +− = + + − − x xx x x x x )3)(1( 2 22)3(2 )6 −+ = + + − xx x x x x x )2)(1( 113 2 1 1 2 )7 −+ − = − − + xx x xx )5(6 7 250 15 )5(4 3 )8 2 + − = − + − x x x 1 4 1 52 1 1 )9 23 2 ++ = − − + − xxx x x 10) Bi 38,39,40,41,42,64 SBT/tr9,10,13 Dảng IV : Gii BPT v biãøu diãùn táûp håüp nghiãûm trãn trủc säú 1/ 4x - 8 ≥ 3(3x - 1) - 2x + 1 2/ (2x + 1)(2x - 1) - 3x < 4x(x - 1) 3/ 8 )1(3 3 4 1 2 + −< − + xx 4/ 6 5 3 3 2 )12( 3 25 2 xxxxxx − − < − − − 5/ 2 4 73 5 17 −≥ − − + xx 6/ 6 12 3 21 2 1 − > + + xx 7/ x 2 - 2x + 1 < 9 Dảng V : PT chỉïa áøn trong dáúu GTTÂ 1/ 432 −= xx 2/ 1533 +−=− xx 3/ xx 442 =+ 4/ xx −=− 2063 5/ 13 +=− xx Dảng VI : Gii bi toạn bàòng cạch láûp PT 1/ Mäüt Ätä âi tỉì A âãún B räưi quay vãư A máút c thy 3 giåì . Biãút váûn täúc lục âi l 40 km/h v váûn täúc lục vãư l 20 km/h .Tênh qung âỉåìng AB 2/ Hai xe ätä cng khåíi hnh tỉì A âãún B trãn qung âỉåìng di 136km . Trong 43km âáưu hai xe cọ cng váûn täúc , nhỉng sau âọ chiãúc xe thỉï nháút tàng váûn täúc lãn gáúp 1,2 láưn váûn täúc ban âáưu , trong khi chiãúc xe thỉï hai váùn duy trç váûn täúc c . Do âọ xe thỉï nháút âãún B såïm hån xe thỉï hai 40 phụt . Tênh váûn täúc ban âáưu ca hai xe 3/ Lục 7 giåì, mäüt ngỉåìi âi xe mạy khåíi hnh tỉì A våïi váûn täúc 30km/h. Sau âọ mäüt giåì,ngỉåìi thỉï hai cng âi xe mạy tỉì A âøi theo våïi váûn täúc 45km/h. Hi âãún máúy giåì ngỉåìi thỉï hai âøi këp ngỉåìi thỉï nháút? Nåi gàûp nhau cạch A bao nhiãu? ụn tp hk 2 toỏn 8 4/ Mọỹt tọứ saớn xuỏỳt theo kóỳ hoaỷch mọựi ngaỡy phaới laỡm 50 saớn phỏứm . Khi thổỷc hióỷn mọựi ngaỡy tọứ õaợ saớn xuỏỳt õổồỹc 57 saớn phỏứm . Do õoù tọứ õaợ hoaỡn thaỡnh trổồùc kóỳ hoaỷch 1 ngaỡy vaỡ coỡn vổồỹt mổùc 13 saớn phỏứm . Hoới theo kóỳ hoaỷch tọứ phaới saớn xuỏỳt bao nhióu saớn phỏứm ? 5/ Mọỹt cổớa haỡng coù hai kho chổùa haỡng . Kho I chổùa 60 taỷ , kho II chổùa 80 taỷ . Sau khi baùn ồớ kho II sọỳ haỡng gỏỳp 3 lỏửn sọỳ haỡng baùn õổồỹc ồớ kho I thỗ sọỳ haỡng coỡn laỷi ồớ kho I gỏỳp õọi sọỳ haỡng coỡn laỷi ồớ kho II . Tờnh sọỳ haỡng õaợ baùn ồớ mọựi kho 6/ Trong cuọỹc õióửu tra vóử dỏn sọỳ vổỡa qua taỷi xaợ X . Theo kóỳ hoaỷch , mọựi õióửu tra vión mọỹt ngaỡy phaới õióửu tra õổồỹc 24 họỹ . Nhổng khi thổỷc hióỷn mọựi õióửu tra vión chố õióửu tra õổồỹc 18 họỹ trong mọỹt ngaỡy. Do õoù thồỡi gian hoaỡn thaỡnh tróự hồn kóỳ hoaỷch mọỹt ngaỡy . Tờnh sọỳ họỹ maỡ mọựi õióửu tra vión phaới õióửu tra . 7/ Trong quờ I,tọứ cọng nhỏn thổù nhỏỳt laỡm õổồỹc nhióửu hồn tọứ cọng nhỏn thổù hai 120 saớn phỏứm. Trong quờ II, tọứ cọng nhỏn thổù nhỏỳt laỡm vổồỹt 10%,tọứ thổù hai laỡm vổồỹt 8% so vồùi sọỳ saớn phỏứm laỡm õổồỹc ồớ qờu I. Do õoù caớ hai tọứ õaợ vổồỹt õổồỹc 75 saớn phỏứm. Hoới trong quờ I mọựi tọứ laỡm õổồỹc bao nhióu saớn phỏứm? 8/ Baỡi 51,53,54,56,57,58,60,67,68,71 SBT/ tr12,14 B. Hỗnh hoỹc: 1/ Qua õốnh A cuớa hỗnh bỗnh haỡnh ABCD , keớ õổồỡng thúng tuyỡ yù cừt BD, BC vaỡ õổồỡng thúng DC lỏửn lổồỹt taỷi E, F, G. Chổùng minh a. DAEBFE b. AE 2 = EF.EG c. Tờch BF.DG khọng õọứi 2/ Cho ABC . Tổỡ õióứm D bỏỳt kỗ trón caỷnh BC , dổỷng õổồỡng thúng d song song vồùi trung tuyóỳn AM , õổồỡng thúng d cừt AB ồớ E . vaỡ AC ồớ F . CHổùng minh rũng : a. AC AF AB AE = b. DE + DF = 2AM 3/ Cho MAB cỏn taỷi M . Veợ õổồỡng cao AD vaỡ BE, õổồỡng thúng vuọng goùc vồùi MB taỷi B cừt õổồỡng thúng MA taỷi F . Chổùng minh rũng a. MADMFB b. MA 2 = MF.MD c. AF AE BF BE = 4/ Cho ABC vuọng taỷi A , veợ õổồỡng cao AH. , trón tia õọỳi cuớa tia HA lỏỳy õióứm E sao cho HE > HA . Tổỡ C keớ õổồỡng thúng vuọng goùc vồùi BE cừt BE taỷi F, cừt HE taỷi G . Chổùng minh rũng : a. ABCHAC b. BE.BF = BH.BC c. BG EC 5/ Cho ABC (AB = AC). Veợ õổồỡng phỏn giaùc BD vaỡ CE. Chổùng minh: a. BD = CE b. ED // BC c. Bióỳt AB = AC = 6cm,BC = 4cm. Tờnh AD,DC,ED. 6/ Cho hỗnh chổợ nhỏỷt ABCD coù AB = 8cm,BC = 6cm. Veợ õổồỡng cao AH cuớa ADB. a. Chổùng minh AHB BCD. b. Chổùng minh AD 2 = DH.DB. c. Tờnh õọỹ daỡi õoaỷn thúng DH,AH. 7/ Cho ABC, = 90 0 ,AB = 8cm,AC = 15cm,õổồỡng cao AH a.Tờnh BC,AH. b. Goỹi M vaỡ N lỏửn lổồỹt laỡ hỗnh chióỳu cuớa õióứm H trón AB,AC. Tổù giaùc AMNH laỡ hỗnh gỗ? Tờnh MN. c. Chổùng minh AM.AB = AN.AC 8/ Cho ABC vuọng taỷi A,trung tuyóỳn BD. Phỏn giaùc cuớa goùc BDA vaỡ BDC lỏửn lổồỹt cừt AB,BC ồớ M vaỡ N. Bióỳt AB = 8cm,AD = 6cm. a/ Tờnh BD,BM. b/ C/m: MN//AC c/ Tổù giaùc MNCA laỡ hỗnh gỗ? Tờnh S MNCA . 9/ Cho hỗnh họỹp ABCD.A'B'C'D' coù AB = 10cm ,BC = 20cm,AA' = 15cm . a/ Tờnh thóứ tờch cuớa hỗnh họỹp chổợ nhỏỷt b/ Tờnh õọỹ daỡi õổồỡng cheùo AC cuớa hỗnh họỹp chổợ nhỏỷt 11/ Cho hỗnh lỏỷp phổồng ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 caỷnh bũng 5cm . Goỹi O vaỡ O 1 lỏửn lổồỹt laỡ giao õióứm caùc õổồỡng cheùo AC vồùi BCvaỡ A 1 C 1 vồùi B 1 D 1 a/ Tờnh dióỷn tờch toaỡn phỏửn vaỡ thóứ tờch hỗnh lỏỷp phổồng b/ Tờnh thóứ tờch hỗnh choùp O 1 .ABC c/ Tờnh thóứ tờch hỗnh choùp B 1 .ABC Baỡi 12) Baỡi 52 õóỳn 60 SBT/tr76,77 . máùu 03 1 42 )1 2 2 =− + + x x )2( 21 2 2 )2 − =− − + xxxx x 4 )2( 2 2 1 2 1 )3 2 2 − + = − − + − + x x x x x x 0 41 8 12 12 12 12 )4 2 = − − − + − + − x x x x x 4 1 )23 ( 2 9 2 61 )5 2 − +− = + + − − x xx x x x x )3)(1( 2 22) 3 (2 )6 −+ = + + −. 0 3/ (2x - 1) 2 + (2 - x)(2x - 1) = 0 4/ (x + 2) (3 - 4x) = x 2 + 4x + 4. 5/ (2x - 5) 2 - (x + 2) 2 = 0 6/ x 2 - x - (3x - 3) = 0 7/ x 2 - 5x + 6 = 0 8/ Bi 26 ,29 ,30,31, 32, 33,34 SBT/tr7 ,8 Dảng. 0. 1/ 5 16 2 6 17 x x x − =+ − 2/ 3 7 2 2 43 6 52 + −= − + − xxx 3/ 15 ,2 4 32 2 73 −= + − − x xx 4/ Bi 21 , 22 , 23 , 24 SBT/tr6 Dảng II: PT têch. 1/ (4x -10) (24 + 5x) = 0 2/ 3x (25 x +15) - 35(5x