Hình học 10NC_Chương3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Nguyễn Thị Mỹ Hương Họ và tên giáo sinh: Nguyễn Thị Mỹ Hương. Lớp : K56D. Trường : Đại học Sư phạm Hà Nội. Bài soạn Đại số lớp 10 ban Nâng cao. Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §8.LUYỆN TẬP-ĐƯỜNG TRÒN I. Mục tiêu 1. Về kiến thức và kĩ năng -Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản. -Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng Biết được khi nào phương trình là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của đường tròn đó. -Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó. 2. Về tư duy và thái độ Phát triển tư duy trong quá trình giải bài toán về khoảng cách và góc: tư duy logic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát. II.Chuẩn bị cho tiến trình dạy học (a) Giáo viên: Giáo án, Sgk. Học sinh: Học lại bài cũ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. (b) Phương tiện: Sgk; giáo án. (c) Phương pháp: -Hoạt động theo nhóm. -Hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắn sai sót của học sinh. *Phân phối thời gian: 1 tiết. 1 Hình học 10NC_Chương3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Nguyễn Thị Mỹ Hương III. Bài giảng THỜI GIAN NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP (7’) Bài 1:(a) Giải: Giả sử tọa độ điểm . Ta có Giả thiết cho Vậy tập hợp điểm là đường tròn. HD Bài 1a) dùng biểu thức tọa độ giải. ●Bài tập cho học sinh về nhà. (8’) Bài 2: Giải: Giả sử phương trình đường tròn có dạng đi qua nên đi qua nên đi qua nên Giải hệ và ta được Vậy đường tròn có tọa độ tâm có bán kính Giáo viên gọi học sinh theo nhóm lên bảng giải bài. (10’) Bài 3: Giải: Giả sử PT đường tròn có dạng Trong đó là tâm đường tròn , là bán kính đường tròn. Ta có khoảng cách từ đến trục và khoảng cách từ đến trục được tính như sau HD: Khai thác khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. 2 Hình học 10NC_Chương3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Nguyễn Thị Mỹ Hương Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục và nên Mặt khác đường tròn đi qua điểm suy ra đường tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất của trục tọa độ nên Vậy PT đường tròn được viết lại là đi qua nên hay Kết luận : Phương trình đường tròn phải tìm là hay (5’) Bài 4: Đường tròn có tọa độ tâm có bán kính là (b) Tiếp tuyến tạo với đường thẳng một góc Giải: có VTPT Giả sử PT đường tiếp tuyến cần tìm có dạng có VTPT là với Ta có ●Nếu thì trường hợp này loại. ●Nếu , ta chia cả hai vế cho •Với ; chọn ta được Điều kiện cần và đủ để (d) là tiếp tuyến của (C) là •Với ;chọn ta được Vậy có 4 đường tiếp tuyến cần tìm. Bài tập hướng dẫn cho hs về nhà. 3 Hình học 10NC_Chương3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Nguyễn Thị Mỹ Hương (10’) Bài 4: (d) Tiếp tuyến giao với và lần lượt tại hai điểm A và sao cho diện tích tam giác bằng Giải: Vì điểm thuộc nên gọi tọa độ điểm Vì điểm thuộc nên gọi tọa độ điểm •Khi đó PTTQ của tiếp tuyến có dạng Hay () Tam giác vuông tại có độ dài hai cạnh góc vuông . Ta có diện tích tam giác nên hoặc hoặc và Điều kiện cần và đủ để là tiếp tuyến của là hay =1 Với . Khi đó ta có (*) •Xét khi đó (*) trở thành •Xét khi đó (*) trở thành Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn Giải: Xác định vị trí tương đối cùa hai đường tròn đã cho. có tâm và bán kính có tâm và bán kính • • -Bài tập cho học sinh về nhà. 4 Hình học 10NC_Chương3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Nguyễn Thị Mỹ Hương Vậy nên hai đường tròn này rời nhau. Hai đường tròn như vậy sẽ có 4 tiếp tuyến chung. Gọi PT đường tiếp tuyến chung của và có dạng hay ( ) •( ) là tiếp tuyến của nên •( ) là tiếp tuyến của nên Ta có hệ Vậy ta có hệ đã cho tương đương với hoặc Giải ra ta được hoặc hoặc hoặc Vậy có 4 PT đường tiếp tuyến . Ý kiến đánh giá của thầy giáo hướng dẫn 5 . trong mặt phẳng Nguyễn Thị Mỹ Hương Họ và tên giáo sinh: Nguyễn Thị Mỹ Hương. Lớp : K56D. Trường : Đại học Sư phạm Hà Nội. Bài soạn Đại số lớp 10 ban Nâng cao. Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG. 10NC_Chương3 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Nguyễn Thị Mỹ Hương Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục và nên Mặt khác đường tròn đi qua điểm suy ra đường tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất. điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó. 2. Về tư duy và thái độ Phát triển tư duy trong quá trình giải bài toán về khoảng cách và góc: tư duy logic, quy lạ về quen, tương tự, khái