ĐỀ KTHK2 khối 12 ĐÃ THẨM ĐỊNH

Trờng THPT Yên Viên Đề kiểm tra học kì II Môn: Toán lớp 12 ( Thời gian làm bài 150 ph ) A/ Phần chung cho tất cả các ban ( 7 điểm ) Câu 1 ( 4 điểm ) Cho hàm số: x x y + = 1 32 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm m để đồ thị (C) cắt đờng thẳng y = 5x + m tại hai điểm phân biệt. 3. Tìm trên (C) điểm M sao cho khoảng cách từ I(1; -2) tới tiếp tuyến của (C) tại M đạt giá trị lớn nhất. Câu 2 ( 2 điểm ). 1/ Tính tích phân : = 2 4 2 xSin xdx I 2/ Tìm số phức z biết: (Z i).2 + 4i = 8 + i(1 Z). Từ đó tính 2000 )2( iZA += Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SC tạo với đáy góc 45 0 và tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 0 . Biết AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. B/ Phần riêng cho từng ban ( 3 điểm ) Học sinh chỉ đợc làm một trong hai phầnsau: I/ Phần 1: Câu 4a ( 1 điểm ) Giải phơng trình sau trên tập số phức: 0113)45( 2 =+ iZiZ Câu 5a ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm I(1; 0; 0) và đờng thẳng: = = += tz ty tx 1 23 2 : 1/ Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với . 2/ Viết phơng trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với . II/ Phần 2: Câu 4b ( 1 điểm ) Tìm số phức Z biết )2)(1( iZZ + Là số thực và Z nhỏ nhất. Câu Vb ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ;2; -1) và đờng thẳng 3 1 2 1 : == z y x . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với và khoảng cách từ tới (P) lớn nhất. Đáp án Thang điểm Câu Đáp án Điểm 1/ 2 đ TXĐ: D = R\{1} 0.25 đ Giới hạn 0.25 đ Sự biến thiên 0.25 đ Bảng biến thiên 0.25 đ Giao của (C) với các trục toạ độ 0.25 đ Vẽ thêm điểm ( Mỗi khoảng ĐB phải vẽ đc ít nhất 2 điêm). Hoặc bảng giá trị 0.25 đ Đồ thị 0.5 đ 2/ 1 đ ĐK: PT hoành độ có hai nghiệm phân biệt 0.5 đ Do HS a 0 > 0 > < 3 17 m m 0.5 đ 3/ 1 đ M (C) Nên ) 1 32 ;( x x xM + ĐK suy ra IM nhỏ nhất 0.5 đ Tính 2 2 )1( 25 )1( += x xIM 0.25 đ Theo COSI : IM 1 Xẩy ra dấu bằng khi 2 2 )1( 25 )1( = x x Tìm đợc )52;51( 1 +M Và )52;51( 2 +M 0.25 đ Câu 2 1/ 1 đ += 2 4 2 4 Sinx Cosxdx xCotxI 0.5 đ 2 2 4 LnI = 0.5 đ 2/ 1 đ Tìm đợc Z = 3 2i 0.5 đ A = ((1-i) 2 ) 100 = 2 1000 0.5 đ Câu 3 Xác định đợc Góc SCA = 45 0 ; Góc BSC = 30 0 0.5 đ Tính đợc 2aSA = 0.25 đ Tính đợc 3 2 3 a V = 0.25 đ Câu 4a Tính 2 )21( i += 0.5 đ Z 1 = 3 i; Z 2 = 2 3i 0.5 đ Câu 5a 1/ (P): x 2y z 1 = 0 1 đ 2/ BK r = d( I, (P)) = 5 0.5 đ 5)1(:)( 222 =++ zyxS 0.5 đ Câu 4b Gọi Z = x + yi; )2)(1( iZZ + Là số thực=> y = 2 2x 0.5 đ Znhỏ nhất => x = 4/5 => y = 2/5 => Z 0.5 đ Câu 5b Gọi H là hình chiếu của A lên Lập luận => (P) nhận AH làm 1 VTPT 0.5 đ Tìm đợc )5;1;7( =AH 1 đ (P): 7x +y -5z 77 = 0 0.5 . Trờng THPT Yên Viên Đề kiểm tra học kì II Môn: Toán lớp 12 ( Thời gian làm bài 150 ph ) A/ Phần chung cho tất cả các ban ( 7 điểm ) Câu. đáy. SC tạo với đáy góc 45 0 và tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 0 . Biết AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. B/ Phần riêng cho từng ban ( 3 điểm ) Học sinh chỉ đợc làm một trong hai. đ 2 2 4 LnI = 0.5 đ 2/ 1 đ Tìm đợc Z = 3 2i 0.5 đ A = ((1-i) 2 ) 100 = 2 1000 0.5 đ Câu 3 Xác định đợc Góc SCA = 45 0 ; Góc BSC = 30 0 0.5 đ Tính đợc 2aSA = 0.25 đ Tính đợc 3 2 3 a V = 0.25