UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Toán Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề chính thức I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm). 1. Tính các tích phân sau: a. I = π 2 0 cos x 2 − sin 2x dx b.J = 2 1 (4x − 1)l nxdx. 2. Cho đường cong (P): y = −x 2 + 2x + 3 và đường thẳng (d) : y = x + 1. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d). Câu II ( 3.0điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;4;-2), B(-1;0;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z - 12 = 0. 1. Chứng tỏ điểm A nằm trên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) tại A. 2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 3. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A. Câu III (1.0 điểm). Tìm hai số thực b và c sao cho phương trình x 2 +bx +c = 0 có một nghiệm là x = 1 + 2i với i là đơn vị ảo (i 2 = −1). II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (1.5 điểm). Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức 2z − 5 z + 1 = z − 1. Câu 5a (1.5 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x x + √ x 2 − 1 . 2. Theo chương trình Nâng Cao Câu 4b (1.5 điểm). Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức z 2 − (3 − i)z + 4 − 3i = 0. Câu 5b (1.5 điểm). Tìm các số nguyên dương n sao cho số phức 3 − i 2 + i n là số thực. ————————Hết———————— 1 . I (3.0 điểm). 1. Tính các tích phân sau: a. I = π 2 0 cos x 2 − sin 2x dx b.J = 2 1 (4x − 1)l nxdx. 2. Cho đường cong (P): y = −x 2 + 2x + 3 và đường thẳng (d) : y = x + 1. Tính diện tích của. A(3;4; -2) , B(-1;0;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z - 12 = 0. 1. Chứng tỏ điểm A nằm trên (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) tại A. 2. Viết. UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 20 10 - 20 11 Môn thi: Toán Lớp: 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề chính thức I. PHẦN CHUNG DÀNH