Bộ đề và lời giải môn trí tuệ nhân tạo

Đề 1 Câu 1.(3đ) Trình bày sự khác nhau giữa thuật toán và thuật giải Heuristics. Hãy nêu 1 ví dụ về thuật giải Heuristics Câu 2.(7đ) a. Trình bày thuật giải Robinson. b. Áp dụng thuật giải Robinson, chứng minh bài toán sau: c. Hãy xây dựng cây định danh và tìm luật theo phương pháp vector đặc trưng của Quinlan để xác định một loại quả độc hay không độc theo bảng số liệu sau.

Đề 1

Câu 1.(3đ)

Trình bày sự khác nhau giữa thuật toán và thuật giải Heuristics Hãy nêu 1 ví dụ về thuật giải Heuristics

Câu 2.(7đ)

a Trình bày thuật giải Robinson

b Áp dụng thuật giải Robinson, chứng minh bài toán sau:

¬p ∨ q , (s ∨¬ q) ∧ (r ∨¬s) , p ∧ u ⇒ r, u

c Hãy xây dựng cây định danh và tìm luật theo phương pháp vector đặc trưng của

Quinlan để xác định một loại quả độc hay không độc theo bảng số liệu sau

Đề 2 (có giải) trang 13)

Câu 1(3 đ)

Trình bày khái niệm hàm heuristics.: Xây dựng hàm đánh giá h cho bài toán ở bảng

1 để giải bài toán TACI sau:

Bảng 1

Câu 2(7 đ)

a Trình bày thuật giải A*.

b Giải bài toán tìm đường đi ngắn nhất từ A đến B trong đồ thị không gian trạng

thái ở Hình 1 theo thuật giải A* (Giá trị cạnh các đỉnh là hàm đánh giá h(T), cạnh các

cung là độ dài cung)

E

K

C

H

D I E K G H

A

I

F

G

N

22

16

24 25

30

20

12

17

9

20

11

9 17

10

16 5

7 6 18

10

8

13

8 10

Hình 1

Đề 3

Câu 1 (3đ)

a Trình bày thuật giải Vương Hạo.

b Áp dụng thuật toán Vương hạo, chứng minh bài toán sau:

p ∨ ¬ q , ( ¬ s ∨ ¬ q) ∧ (r ∨ s) , ¬ p ∧ u ⇒ r ∨ u

Câu 2 : (7đ)

a Trình bày thuật giải A KT

b Dùng thuật toán A KT để giải bài toán TACI sau:

Trạng thái ban đầu Trạng thái kết thúc

Đề 4

Câu 1: (4đ)

Có 6 đội bóng thi đấu vòng tròn (lượt đi) Biết rằng :

- Đội A đã đấu với dội B và đội D

- Đội C đã đấu với dội D và đội F

- Đội D đã đấu với dội A và đội F

- Đội B đã đấu với dội E và đội F

F Mỗi đội chỉ có được thi đấu 1 trận trong 1 tuần

Chỉ có 2 đội thamgia 1 trận đấu

Hãy xếp lịch thi đấu sao cho số tuần diễn ra các trận đấu còn lại là ít nhất ? (Dùng thuật toán tô màu)

Câu 2: (6đ) Cho bảng quan sát :

L E Y

O U

Q D N

L E

Q U Y

D O N

7 Mưa TB Nhẹ Không

Xác định điều kiện như thế nào để tổ chức Được hay Không buổi picnic ?(Dùng thuật

toán Quinlan)

Đề 5:

BÀI 1:(3 ĐIỂM)

Giả sử có 9 cuộc minting a,b,c,d,e,f,g,h,i được tổ chức Mỗi cuộc mitting được tổ chức trong một buổi Các cuộc mitting sau không được diễn ra đồng thời: ae,bc,cd,ed,abd,ahi,bhi,dfi,dhi,fgh Hãy sử dụng thuật toán tô màu tối ưu để bố trí các cuộc mitting vào các buổi sao cho số buổi diễn ra là ít nhất

BÀI 2: (3 ĐIỂM)

Cho đồ thị có ma trận chi phí như sau

Hãy sử dụng thuật giải GTS2 để tìm hành trình tốt nhất với p = 4 (v1=1, v2=2, v3=4, v4=6

BÀI 3:(4 ĐIỂM)

Sử dụng thuật toán QuinLan để giải quyết bài toán sau:

Để xác định người châu Á hay người châu Âu khi xem xét một nhóm người căn

cứ trên hình dáng, chiều cao và giới tính theo bảng sau:

Đặc điểm

Người

Dáng Chiều cao Giới tính Thuộc châu

1 2 3 4 5

∞ 20 42 30 6 25

8 To Trung bình Nữ Châu Âu

Đề 6

BÀI 1.:(3 ĐIỂM)

Sử dụng Thuật giải AKT – Tìm kiếm với tri thức bổ sung (Algorthm for Knowled geable Tree Search) để giải bài toán Taci theo các trạng thái:

Trạng thái đầu Trạng thái đích

BÀI 2.:(3 ĐIỂM)

Hãy sử dụng thuật giải A* để tìm đường đi ngắn nhất từ thành phố A đến thành phố B biết khoảng cách ước lượng từ các thành phố đến thành phố B được cho như sau:

Đỉnh khoảng cách ước lượng

BÀI 3.:(4 ĐIỂM)

Sử dụng phương pháp độ đo hỗn loạn để giải bài toán sau:

Theo bảng dữ liệu xác định hiệu quả của việc sử dụng kem cháy nắng

O Z

A

T

C

P

B

F

R

S

75 118

70

151

99

120

100 146

80 140

110

60 97

Đề 7

BÀI 1:(3 ĐIỂM)

Sử dụng thuật toán A* cho bài toán tháp Hà Nội:

Cho 3 cọc A,B,C ở cọc A ban đầu có n đĩa sắp xếp theo thứ tự có kích thước lớn dần từ trên xuống Hãy dịch chuyển n đĩa đó sang cọc C sao cho: -Mỗi lần chỉ được di chuyển chỉ 1 đĩa.

-Trong mỗi cọc không cho phép đĩa có kích thước lớn trên đĩa có kích thước nhỏ hơn.

BÀI 2: (3 ĐIỂM)

Sử dụng Thuật toán Vương Hạo giải bài toán sau:

Ví dụ: Chứng minh rằng: Minh là sinh viên của ĐHKHTN Biết:

- Minh là sinh viên ngành công nghệ thông tin.

- Công nghệ thông tin là một ngành của khoa tin học.

- Khoa tin học là một bộ phân của ĐHKHTN.

BÀI 3:(4 ĐIỂM)

Sử dụng thuật toán QuinLan để giải quyết bài toán sau:

Quyết định mua hàng hay không mua theo bảng sau:

Đề 8

BÀI 1.:(3 ĐIỂM)

Sử dụng Thuật giải AKT – Tìm kiếm với tri thức bổ sung (Algorthm for Knowled geable Tree Search) để giải bài toán Taci theo các trạng thái:

Trạng thái đầu Trạng thái đích

BÀI 2.:(3 ĐIỂM)

Hãy sử dụng thuật toán Robinson chứng minh bài toán sau:

(i) {p->q,q->r,r->s,p}

Hỏi: p^s?

(ii) {a^b->c,b^c->d,a^b}

Hỏi d?

BÀI 3.:(4 ĐIỂM)

Sử dụng phương pháp độ đo hỗn loạn để giải bài toán sau:

Theo bảng dữ liệu xác định hiệu quả của việc sử dụng kem cháy nắng

ĐỀ 9

BÀI 1:(3 ĐIỂM)

(1) Phân công, lịch công tác, lịch thi đấu:

- Có một cuộc hội thảo khoa học với 9 chủ đề khác nhau, mỗi chủ đề diễn ra trong một buổi

- Các chủ đề sau không được đồng thời: AE, BC, CD, ED, ABD, AHI, BHI, DFI, DHI, FGH

- Xây dựng lịch sao cho số buổi diễn ra là ít nhất

Gợi ý: số màu = số buổi

BÀI 2: (3 ĐIỂM)

Sử dụng Thuật toán Vương Hạo giải bài toán sau:

Ví dụ: Chứng minh rằng: Minh là sinh viên của ĐHKHTN Biết:

- Minh là sinh viên ngành công nghệ thông tin

- Công nghệ thông tin là một ngành của khoa tin học

- Khoa tin học là một bộ phân của ĐHKHTN

BÀI 3:(4 ĐIỂM)

Sử dụng thuật toán QuinLan để giải quyết bài toán sau:

Để xác định người châu Á hay người châu Âu khi xem xét một nhóm người căn

cứ trên hình dáng, chiều cao và giới tính theo bảng sau:

Đặc điểm

BỘ ĐỀ BỔ SUNG

ĐỀ 1(có giải trang 9)

Câu 1.

a Trình bày sự khác nhau giữa thuật toán và thuật giải Heuristics

b Áp dụng nguyên lý thứ tự của kỹ thuật heuristics trình bày tư tưởng của bài toán

chia N vật có khối lượng khác nhau thành M nhóm đều nhau Giải bài toán chia 8 vật

thành 3 nhóm, các vật có trọng lượng như sau:

n1 = 28, n2 = 12, n3 = 36, n4 = 16, n5 = 23, n6 = 32, n7= 21, n8 = 15

c Trình bày tư tưởng và mã giả của thuật giải leo đồi

d Giải bài toán tìm đường

đi từ điểm A đến điểm B

trong đồ thị cho ở hình 1

theo thuật giải leo đồi dốc

đứng

Câu 2.

a Trình bày thuật giải Robinson

b Áp dụng thuật giải Robinson, chứng minh tập mệnh đề sau:

¬p ∨ q , (s ∨¬ q) ∧ (r ∨¬s) , p ∧ u ⇒ r, u

c Hãy xây dựng cây định danh và tìm luật theo phương pháp vector đặc trưng của

Quinlan để xác định một loại quả độc hay không độc theo bảng số liệu sau

B

C

F

D IE K G H

I

H

A

G

E

K 14 10

12 11

9 13

15

8 0

Hình 1

Giải Đề số 1

Câu 1 (3 điểm)

a Sự khác nhau giữa thuật toán và thuật giải Heuristics (0,5 điểm)

Thuật toán là dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính xác các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề

Trong thuật toán, mỗi bước phải được mô tả một cách chính xác sao cho một bước chỉ được hiểu theo một nghĩa nhất định, mỗi bài toán chỉ có một thuật toán duy nhất hoặc không giải được bằng thuật toán

Trong thực tế, nhiều bài toán có thể giải bằng những cách giải chấp nhận được nhưng không đáp ứng đầy đủ các tiêu chuẩn của thuật toán, các cách giải này gọi là thuật giải Thuật giải được đề cập đến nhiều trong khoa học trí tuệ nhân tạo là thuật giải heuristics, đó là các quy tắc thô, phương pháp, chiến lược hay mẹo rút ra từ kinh nghiệm

để giải quyết một vấn đề Giải bài toán bằng thuật giải heuristics dễ dàng đưa ra lời giải nhưng có thể không phải là lời giải tối ưu

b Chia N vật có khối lượng khác nhau thành M nhóm có khối lượng đều nhau bằng nguyên lý thứ tự (1,0 điểm)

* Tư tưởng: ( 0,25điểm)

1 Sắp xếp N vật theo thứ tự có khối lượng giảm dần;

2 Lặp lại cho đến khi không còn vật nào

2.1 Chọn nhóm Mi có khối lượng các vật là nhỏ nhất

2.2 Đặt vật Nj có khối lượng lớn nhất vào nhóm Mi

2.3 Tính lại khối lượng của các nhóm

* Áp dụng: (0,75 điểm)

1 Sắp xếp các vật theo thứ tự trọng lượng giảm dần

n3=36, n6 = 32, n1 = 28, n5 =23, n7=21, n4=16, n8=15, n2=12

2 Chọn

Lần lặp 1:

- Chọn nhóm M1, đặt n3 vào nhóm M1

- Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:0, M3:0

Lần lặp 2:

- Chọn nhóm M2, đặt n6 vào nhóm M2

- Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:32, M3:0

Lần lặp 3:

- Chọn nhóm M3, đặt n1 vào nhóm M3

- Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:32, M3:28

Lần lặp 4:

- Chọn nhóm M3, đặt n5 vào nhóm M3

- Tính khối lượng của các nhóm: M1:36, M2:32, M3:51

Tiếp tục lặp cho đến hết các vật ta được kết quả:

Nhóm M1 gồm các vật n3, n4, n2 có khối lượng: 64

Nhóm M2 gồm các vật n6, n7 có khối lượng: 53

Nhóm M3 gồm các vật n1, n5, n8 có khối lượng: 66

c Tư tưởng, mã giả thuật giải leo đồi (1,0):

* Tư tưởng (0,5 điểm):

1 Nếu trạng thái đầu cũng là trạng thái kết thúc thì thoát, thông báo tìm được lời giải Ngược lại đặt trạng thái hiện hành (Ti) là trạng thái khởi đầu

2 Lặp lại cho đến khi đạt đến trạng thái kết thúc hoặc cho đến khi không còn một trạng thái tiếp theo hợp lệ (Tk) của trạng thái hiện hành:

2.1 Đặt Tk là trạng thái tiếp theo hợp lệ của trạng thái hiện hành Ti

2.2 Đánh giá trạng thái Tk mới:

2.2.1 Nếu Tk là trạng thái kết thúc thì trả về trạng thái này và thoát

2.2.2 Nếu Tk không phải là trạng thái kết thúc nhưng tốt hơn trạng thái hiện hành thì cập nhật Tk thành trạng thái hiện hành

2.2.3 Nếu Tk không tốt hơn trạng thái hiện hành thì tiếp tục vòng lặp

* Mã giả (0,5 điểm):

Ti:= T0 ; stop:=false;

While stop = false do

Begin

If Ti≡TG then Begin <tìm được kết quả>; stop:=true; End

else

Begin

Better:=false;

While (Better=false) And (stop=false) do Begin

If <không tồn tại trạng thái kế tiếp hợp lệ của Ti> then

Begin <không tìm được kết quả>; stop:=true; End else

Begin Tk:=<một trạn thái hợp lệ kế tiếp của Ti>;

If <h(Tk) tốt hơn h(Ti)> then Begin Ti :=Tk ; Better:=true; End;

End;

End; {while}

End;{else}

End;

d Tìm đường đi từ điểm A đến điểm B theo

thuật giải leo đồi dốc đứng (0,5)

Bước 1: Đặt trạng thái hiện hành là trạng thái

A, phát triển các trạng thái hợp lệ của A, là C,

D, E Trong các trạng thái trên D là trạng thái

tốt nhất, chọn D để phát triển tiếp

Bước 2 Phát triển D được các trạng thái F, I

Trong 2 trạng thái trên, I là trạng thái tốt hơn,

chọn I để phát triển tiếp,

Bước 3> Chọn I để phát tiển được B, G Trong

2 trạng thái hợp lệ của I, B là trạng thái tốt

hơn, đồng thời B là tạng thái đích nên thuật

giải kết thúc Cây tìm kiếm như hình bên

B

C

F

D I E K G

H I A

G

E 10

12

11

9 13

15

0

Câu 2 (2,0 điểm)

a Phát biểu thuật giải Robinson (0,5 điểm)

Thuật giải Robinson hành động dựa trên phương pháp chứng minh bằng phản chứng

b1: Đưa vấn đề về dạng chuẩn và phát biểu giải thiết và kết luận của vấn đề dưới dạng sau:

GT1, GT2, ,GTn ⇒ KL1, KL2, ,KLm

Trong đó các GTi và KLj được xây dựng từ các biến mệnh đề và các phép logic:

∧,∨, ¬

b2: Nếu GTi có phép ∧ thì thay bằng dấu"," Nếu KLj có phép ∨ thì thay bằng dấu

","

b3: Biến đổi dạng chuẩn ở b1 về dạng sau:

GT1, GT2, ,GTn ,¬ KL1, ¬KL2, , ¬KLm

b4: Nếu trong danh sách mệnh đề ở b3 có mệnh đề đối ngẫu thì mệnh đề được chứng minh Ngược lại thì chuyển sang b5

b5: Xây dựng một mệnh đề mới bằng cách tuyển một cặp mệnh đề trong danh sách mệnh đề Nếu mệnh đề mới có các biến mệnh đề đối ngẫu thì loại bỏ các biến đó

b6 Thay thế hai mệnh đề vừa tuyển trong danh sách mệnh đề bằng mệnh đề mới b7 Nếu không xây dựng được thêm một mệnh đề mới nào và trong danh sách mệnh

đề không có hai mệnh đề nào đối ngẫu nhau thì vấn đề không được chứng minh Nếu danh sách mệnh đề không còn mệnh đề nào (danh sách rỗng:Φ), vấn đề được chứng minh

b Áp dụng thuật giải, chứng minh tập mệnh đề sau: (0,5 điểm)

¬p ∨ q , (s ∨¬ q) ∧ (r ∨¬s) , p ∧ u ⇒ r, u

¬p ∨ q , s ∨¬ q, r ∨¬s , p , u ⇒ r, u

¬p ∨ q , s ∨¬ q, r ∨¬s , p , u, ¬r,¬ u

(¬p ∨ q , s ∨¬ q), r ∨¬s , p , u, ¬r,¬ u

(¬p ∨ s, r ∨¬s) , p , u, ¬r,¬ u

(¬p ∨ r , p) , u, ¬r,¬ u

(r ∨¬r), u, ¬ u

u, ¬ u = Φ

Danh sách mệnh đề trở thành danh sách rỗng, vấn đề được chứmg minh

c Tính vector đặc trưng cho các thuộc tính dẫn xuất (1 điểm):

Thuộc tính mục tiêu của bài toán là quả có độc ta chọn thuộc tính dẫn xuất để phân

hoạch:

- Thuộc tính vị:

VVị(Ngọt) = (T(ngọt, độc), T(ngọt, không độc)) = (0/3, 3/3)

VVị(Cay) = (T(cay, độc), T(cay, không độc)) = (2/3, 1/3)

VVị(Chua) = (T(Chua, độc), T(Chua, không độc)) = (0/2, 2/2)

VVỏ(nhẵn)=(T(nhẵn, độc), T(nhẵn, không độc)) = (0/4, 4/4).

VVỏ(gai)=(T(gai, độc), T(gai, không độc)) = (3/4, 1/4)

Các thuộc tính vỏ, thuộc tính màu có 1 vector đơn vị, thuộc tính vị có 2 vector đơn

vị vậy ta chọn thuộc tính vị là thộc tính phân hoạch, quả gạch chân là quả có độc (hình a)

Còn lại tập PCay còn lẫn lộn quả độc và không độc, tiếp tục phân hoạch thành các tập con theo hai thuộc tính màu và vỏ:

- Thuộc tính màu: VMàu(đỏ) = (T(đỏ, độc), T(đỏ, không độc)) = (0/1, 1/1)

VMàu(vàng) = (T(vàng, độc), T(vàng, không độc)) = (1/1, 0/1)

VMàu(tím) = (T(tím, độc), T(tím, không độc)) = (1/1, 0/1)

- Thuộc tính vỏ: VVỏ(Có gai)=(T(Có gai, độc), T(Có gai , không độc)=(2/2, 0/2)

VVỏ(Nhẵn)=(T(Nhẵn, độc), T(nhẵn , không độc)=(0/1, 1/1) Thuộc tính vỏ có 2 vector đơn vị, vậy ta chon thuộc tính này làm vector phân hoạch tiếp được cây định danh như (hình b)

Từ cây đinh danh ta có thể suy ra hệ luật như sau:

1 Quả có vị ngọt và quả có vị chua không độc;

2 Quả có vị cay vỏ nhẵn không độc;

3 Quả có vị cay và có gai độc

Giải Đề số 2(trang 2)

Câu 1 (3 điểm)

vị

C, F

Chua Ngọt

A, E, G

cay

B, D, H

Hình 1

vị

C, F

Chua Ngọt

A, E, G

cay vỏ

D, H B

Hình 2

a Trình bày khái niệm hàm heuristics Xây dựng hàm đánh giá cho bài toán Ta canh (bài toán 8 số) (1 điểm)

Hàm heuristics (kí hiệu h) là một ước lượng về khả năng dẫn đến lời giải của bài toán Với mỗi tạng thái Ti bất kỳ trong không gian trạng thái, xác định một giái trị h(Ti) là

số đo sự đánh giá về trạng thái Ti, hay chi phí để đi từ trạng thái T0 đến trạng thái đích TG Hàm h(Ti) là hàm thực dương, trong quá trình tìm kiếm giá trị hàm h(Ti) sẽ giảm dần Tại trạng thái đích h(TG) = 0

Trong bài toán Tacanh (8 số) có 2 cách xây dựng hàm đánh gía h(Ti)

Hàm h1: với mỗi trạng thái Ti, h(Ti) là số quân không nằm đúng vị trí của nó trong trạng thái đích h1(Ti) = 5

Hàm h2: tính theo tổng các dịch chuyển của các quân nằm sai vị trí về vị trí của nó trong trạng thái đích

h2(Ti)= 1 + 0 + 2 + 0 + 5 + 3 + 0 + 2 = 13

b Trình bày thuật giải A* (1 điểm)

1 Đặt OPEN chỉ chứa T0 ; Đặt g(T0)=0; h(T0)=0; f(T0)=0; đặt CLOSE là tập rỗng

2 Lặp lại các bước sau cho đến khi gặp điều kiện đúng

2.1 Nếu OPEN rỗng, bài toán vô nghiệm: thoát

2.2 Ngược lại chọn Tmax trong OPEN sao cho f(Tmax) là nhỏ nhất

2.2.1 Lấy Tmax ra khỏi OPEN và đưa Tmax vào CLOSE

2.2.2 Nếu Tmax là TG thì thoát, thông báo lời giải là Tmax

2.2.3 Nếu Tmax không phải TG, tạo danh sách tất cả các trạng thái kế tiếp của Tmax Gọi một trạng thái này là Tk vơi mỗi Tk thực hiện các bước sau:

2.2.3.1 Tính g(Tk)=g(Tmax) + cost(Tmax, Tk)

2.2.3.2 Nếu tồn tại Tk' trong OPEN trùng Tk

Nếu g(Tk)<g(Tk') thì Đặt g(Tk')=g(Tk) Tính lại f(Tk') Đặt Cha(Tk') = Tmax 2.2.3.3 Nếu tồn tại Tk' trong CLOSE trùng Tk

Nếu g(Tk)<g(Tk') thì Đặt g(Tk')=g(Tk) Tính lại f(Tk') Đặt Cha(Tk') = Tmax Lan truyền sự thay đổi giá trị g, f cho tất cả các trạng thái

kế tiếp của Ti (ở tất cả các cấp) đã được lưu trữ trong CLOSE và OPEN

2.3.3.4 Nếu Tk chưa xuất hiện trong cả OPEN và CLOSE thì