bài giảng môn trí tuệ nhân tạo BIỂU DIỄN TRI THỨC

Biểu diễn tri thức- Facts sư kiện: sự thật trong lĩnh vực - Representations sư biểu diễn: dạng biểu diễn của sự kiện theo l ược đồ được chọn... Khả năng xử lý các cấu trúc sẵn có

BIỂU DIỄN TRI THỨC

Th.S Dương Thị Thùy Vân

Tri thức thường bao gồm

• Khái ni m ệ

– Khái niệm: điểm, tam giác…

• Các s ki n, các nguyên ly, nh ly, nh lu t ư ệ đi đi ậ , quan h gi a các khái ni m ệ ữ ệ = lu t ậ

– 2 tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì bằng

nhau

• Kinh nghi m ệ

Cơ sở tri thức

• T p h p các tri th c liên quan ậ ơ ứ đê n v n â đê ma ch ươ ng trình quan tâm gi i quy t a ê

Vấn đề biểu diễn tri thức

• tìm ra các k thu t, các ph y ậ ươ ng pháp th hi n, di n ê ệ ê đạ t tri th c ứ nh m t ch c ằ ô ứ đươ c

c s tri th c trên máy tinh va th c hi n các ơ ơ ứ ư ệ x ly tri th c, v n d ng tri th c ư ứ ậ u ứ gi i a

quy t v n ê â đê .

• BDTT: bi u di n các lo i tri th c c a con ng ê ê ạ ứ u ươ ằ i b ng các c u truc d li u ma máy tinh â ữ ệ

co th x ly ê ư đươ c

Biểu diễn tri thức

- Facts (sư kiện):

sự thật trong lĩnh vực - Representations (sư biểu diễn): dạng biểu diễn của sự kiện theo l ược

đồ được chọn

Cái cần biểu diễn Cái có thể xử lý được

Khả năng xử lý các cấu trúc sẵn có để

sinh ra các cấu trúc mới tương ứng với tri thức mới được sinh ra từ tri thức cũ.

4 thuộc tính của hệ thống BDTT

3 Inferential efficiency:

Khả năng thêm vào cấu trúc tri thức thông tin

bổ sung mà nó có thể được dùng để hướng dẫn cơ chế suy luận theo hướng có nhiều triển vọng nhất.

4 Acquisitional efficiency:

Khả năng thu được thông tin mới dễ dàng

Trường hợp đơn giản nhất là chèn trưc tiếp tri thức mới (do người) vào cơ sở tri thức Lý

tưởng nhất là chương trình có thể kiểm soát việc thu được tri thức

Năng lưc hiện nay:

– Không một hệ thống nào có thể tối ưu tất cả

các khả năng trên cho mọi kiểu tri thức.

– Nhiều kỹ thuật dùng cho biểu diễn tri thức

cùng tồn tại.

– Chương trình thường dùng nhiều hơn 1 kỹ

Phân loại tri thức

• Tri th c th t c ứ u u : mô t cách th c a ứ , các bu c ơ đê gi i quy t m t v n a ê ộ â đê

Lo i tri th c nay ạ ứ đư a ra gi i pháp a đê ư th c hi n m t công vi c nao o ệ ộ ệ đ Các d ng tri th c th t c tiêu bi u th ạ ứ u u ê ươ ng la các lu t, chi n l ậ ê ươ c, l ch trình, va th i u

t c u

Phân loại tri thức

• Tri th c khai báo ứ : cho bi t m t v n ê ộ â đê đươ c th y nh th nao â ư ê

Lo i tri th c nay bao g m các phát bi u ạ ứ ồ ê đơ n gi n, d a ươ ạ i d ng các kh ng nh logic ẳ đi ung ho c sai

Phân loại tri thức

• Tri th c heuristic: ứ mô t các " a m o ẹ " đê ẫ d n d t ti n trình l p lu n ắ ê ậ ậ

Tri th c heuristic còn ứ đươ c g i la ọ tri th c nông c n ứ ạ do không b o a đa m hoan toan chinh xác v k t qu gi i quy t v n ê ê a a ê â đê

Phân loại tri thức

• Siêu tri th c: ứ mô t tri th c v tri th c Lo i tri th c nay giup l a ch n tri th c thich a ứ ê ứ ạ ứ ư ọ ứ

h p nh t trong s các tri th c khi gi i quy t m t v n ơ â ố ứ a ê ộ â đê

Phương pháp tiếp nhận tri thức

• Th u độ ng

– Gián tiếp: những tri thức kinh điển.

– Trưc tiếp: những tri thức kinh nghiệm (không kinh điển) do “chuyên gia lĩnh vưc” đưa ra

• Ch u độ ng

– Đối với những tri thức tiềm ẩn, không rõ ràng

hệ thống phải tư phân tích, suy diễn, khám

phá để có thêm tri thức mới

Phương pháp BDTT

• D ng s ạ ơ đồ ạ : la ph m ng ươ ng pháp bi u di n tri th c dùng ê ê ứ đồ i th trong o nut bi u đ ê

di n ê đố ươ i t ng va cung bi u di n quan h gi a các ê ê ệ ữ đố ươ i t ng

Phương pháp BDTT

• D ng lu t d n ạ ậ ẫ : la c u truc tri th c dùng â ứ đê liên k t thông tin ã bi t v i các thông tin ê đ ê ơ khác giup đư a ra các suy lu n, k t lu n t nh ng thông tin ã bi t ậ ê ậ ừ ữ đ ê

Phương pháp BDTT

• D ng c u truc frames, classes ạ â : la c u truc d li u â ữ ệ đê ê ệ th hi n tri th c a d ng v ứ đ ạ ê khái ni m hay ệ đố ươ i t ng nao o đ

• S d ng các ngôn ng ư u ữ đặ a c t

Logic mêônh đề

• Các ky hi u ệ đạ i di n cho các m nh ệ ệ đê co chân tr ung ho c sai: p,q,r, (co th ph i đ ặ ê u thu c vao không gian, th i gian, ch th phát bi u, ho c luôn co chân tr xác nh ộ ơ u ê ê ặ i đi

• Các toán t logic not( ư ¬), and(∧), or(∨), 

• Quy ươ c ng ngh a: h ng ung, h ng sai ữ ĩ ằ đ ằ

• Các tiên đê , các quy lu t ậ

Logic mêônh đề

• M nh ệ đề la m t kh ng nh, m t phát bi u ma giá tr c a no ch co th ho c la ung ộ ẳ đi ộ ê i u ỉ ê ặ đ

ho c la sai ặ (co th ph thu c vao không gian, th i gian, ch th phát bi u, ho c luôn co ê u ộ ơ u ê ê ặ chân tr xác nh i đi )

Logic mêônh đề

• Các ky hi u ệ đạ i di n cho các m nh ệ ệ đê co chân tr ung ho c sai: p,q,r i đ ặ

• Các toán t logic not( ư ¬), and(∧), or(∨), 

• Quy ươ c ng ngh a: h ng ung, h ng sai ữ ĩ ằ đ ằ

• Các tiên đê , các quy lu t ậ

• Bi u th c logic ể ứ đươ đi c nh ngh a ĩ đệ quy nh sau: ư

– Các hằng logic (True, False) và các biến

mệnh đề là các biểu thức logic

– Các biểu thức logic kết hợp với các toán tử logic (phép tuyển ( ∨ ), phép hội ( ∧ ), phủ định ( ¬ , ~, ), phép kéo theo ( ⇒ , → ), phép tương đương ( ⇔ , ≡ )) là các biểu thức logic

• Bi u th c logic d ng chu n: ể ứ ạ ẩ la bi u th c ê ứ đươ c xây d ng t các bi n m nh ư ừ ê ệ đê va các phép toán ¬, ∧, ∨

Tri thức biểu diễn theo logic mêônh đề

– Tâôp kí hiêôu, mỗi kí hiêôu đại diêôn cho môt vấn

đề cơ bản trong tri thức: p,q,r Các mêônh đề

phức hợp của các mêônh đề cơ bản được viết

dưới dạng các biểu thức logic.

– Các luâôt thể hiêôn những liên hêô trên các

mêônh đề và các biểu thức

Ví dụ

• Ta co c s tri th c mô t m i quan h c a các thanh ph n trong m t tam giác nh ơ ơ ứ a ố ệ u ầ ộ ư sau:

– Nếu biết 3 cạnh của 1 tam giác ta có thể biết nữa chu

vi của tam giác đó

– Nếu biết 2 cạnh và nữa chu vi của một tam giác thì ta có thể biết được cạnh còn lại của tam giác đó

– Nếu biết được diện tích và một cạnh của một tam

giác thì ta có thể biết được chiều cao tương ứng với cạnh đó

– Nếu biết 2 cạnh và một góc kẹp giữa 2 cạnh đó của một tam giác thì ta có thể biết được cạnh còn lại của tam giác đó.

– Nếu biết 2 cạnh và một góc kẹp giữa 2 cạnh đó của một tam giác thì ta có thể biết được

diện tích của tam giác đó

– Nếu biết ba cạnh và nữa chu vi của một tam giác thì ta biết được diện tích của tam giác đó – Nếu biết diện tích và đường cao của một tam giác thì ta biết được cạnh tương ứng với

đường cao của tam giác đó

Thuật giải Vương Hạo

B1 : Phát biểu lại giả thiết và kết luận của vấn đề theo dạng chuẩn sau :

GT1, GT2, , GTn → KL1, KL2, , KLmTrong đó các GTi và KLi là các mệnh đề được xây dựng từ các biến mệnh đề và 3 phép nối cơ bản : ∧ , ∨ , ¬

B2 : Chuyển vế các GTi và KLi có dạng phủ định

Ví dụ :

p ∨ q, ¬ (r ∧ s), ¬ g, p ∨ r → s, ¬ p

⇒ p ∨ q, p ∨ r, p → (r ∧ s), g, s

B3 : Nếu ở GTi có phép ∧ thì thay thế phép ∧ bằng dấu “,”

Nếu ở KLi có phép ∨ thì thay thế phép ∨ bằng dấu “,”

Ví dụ : p ∧ q, r ∧ ( ¬ p ∨ s) → ¬ q, ¬ s

⇒ p, q, r, ¬ p ∨ s → ¬ q, ¬ s  B4 : Nếu ở GTi có chứa phép ∨ thì tách thành hai dòng con Nếu ở KLi có chứa phép ∧ thì tách thành hai dòng con

Ví dụ : p, ¬ p ∨ q → q

Thuật giải Vương Hạo

B5 : Một dòng được chứng minh nếu tồn tại chung một mệnh

đề ở ở cả hai phía

Ví dụ : p, q → q được chứng minh

 B6 : a) Nếu một dòng không còn phép nối ∧ hoặc ∨ ở cả hai vế và ở 2 vế không có chung một biến mệnh đề thì dòng đó không được chứng minh

b) Một vấn đề được chứng minh nếu tất cả dòng dẫn xuất từ dạng chuẩn ban đầu đều được chứng minh

Thuật giải Vương Hạo

Thuật giải Vương Hạo

r, ¬ p ∨ s → ¬ q, ¬ r ∧ s

a ∧ b → c và b ∧ c → d và a và b, suy ra d

Thuật giải Vương Hạo

Xét các câu ung sau: đ

• “N u tr i m a thì Lan mang theo dù” ê ơ ư

• “N u Lan mang theo dù thì Lan không b ê i ươ t”

• “N u tr i không m a thì Lan không b ê ơ ư i ươ t”

• Xây d ng các câu trên b ng các bi u th c logic m nh ư ằ ê ứ ệ đê

Hãy ch ng minh r ng “Lan không b ứ ằ i ươ t” b ng ph ằ ươ ng pháp V ươ ng H o ạ

Thuật giải Vương Hạo

• Cho các bi u th c logic m nh ê ứ ệ đê đ ung sau

a → f

a → (f → p)

p ^ q → d a

a ^ d →g

• Hãy dùng ph ươ ng pháp V ươ ng H o ạ đê ch ng minh ho c bác b g ứ ặ ỏ ≡1

Thuật giải Robinson

• Thuật giải này hoạt động dựa trên phương pháp chứng minh phản chứng.

• Chứng minh phép suy luận (a → b) là đúng (với a là giả thiết, b là kết luận)

• Phản chứng : giả sử b sai suy ra ¬b là đúng

• Bài toán được chứng minh nếu a đúng và ¬b đúng sinh ra một mâu thuẫn.

Thuật giải Robinson

• B1 : Phát biểu lại giả thiết và kết luận của vấn đea dưới dạng chuẩn như sau :

GT1, GT2, ,GTn → KL1, KL2, , KLm   Trong đó : GTi và KLj được xây dựng từ các biến mệnh đea và các phép toán : ∧, ∨, ¬

• B2 : Nếu ở GTi có phép ∧ thì thay thế phép ∧ bằng dấu “,”

Nếu ở KLi có phép ∨ thì thay thế phép ∨ bằng dấu “,”

• B3 : Biến đổi dòng chuẩn ở B1 vea thành danh sách mệnh đea như sau :

{ GT1, GT2, , GTn , ¬ KL1, ¬ KL2, , ¬ KLm }

Thuật giải Robinson

• B4 : Nếu trong danh sách mệnh đea ở bước 3 có 2 mệnh đea đối ngẫu nhau thì bài toán được chứng minh Ngược lại thì chuyển sang B5 (a và ¬a gọi là hai mệnh đea đối ngẫu nhau)

• B5 : Xây dựng một mệnh đea mới bằng cách tuyển một cặp mệnh đea trong danh sách mệnh đea ở bước 3 Nếu mệnh đea mới có các biến mệnh đea đối ngẫu nhau thì các biến đó được loại bỏ

Ví dụ : p ∨ ¬q ∨ ¬r ∨ s ∨ q

Hai mệnh đea ¬q, q là đối ngẫu nên sẽ được loại bỏ

⇒ p ∨ ¬r ∨ s

Thuật giải Robinson

• B6 : Thay thế hai mệnh đea vừa tuyển trong danh sách mệnh đea bằng mệnh đea mới

Ví dụ :

{ p ∨ ¬q , ¬r ∨ s ∨ q , w ∨ r, s ∨ q }  ⇒ { p ∨ ¬r ∨ s , w ∨ r, s ∨ q }

 

• B7 : Nếu không xây dựng được thêm một mệnh đea mới nào và trong danh sách

mệnh đea không có 2 mệnh đea nào đối ngẫu nhau thì vấn đea không được chứng minh.

Thuật giải Robinson

• Chứng minh rằng

∀ ¬p ∨ q, ¬q ∨ r, ¬r ∨ s, ¬u ∨ ¬s → ¬p, ¬u

Thuật giải Robinson

• B3: { ¬p ∨ q, ¬q ∨ r, ¬r ∨ s, ¬u ∨ ¬s, p, u }

• B4 : Có tất cả 6 mệnh đea nhưng chưa có mệnh đea nào đối ngẫu nhau

• B5 : ⇒ tuyển một cặp mệnh đea (chọn hai mệnh đea có biến đối ngẫu) Chọn hai mệnh đea đaau :

¬p ∨ q ∨ ¬q ∨ r ⇒ ¬p ∨ r

 Danh sách mệnh đea thành : {¬p ∨ r , ¬r ∨ s, ¬u ∨ ¬s, p, u }

Vẫn chưa có mệnh đề đối ngẫu.

Thuật giải Robinson

• Tuyển hai cặp mệnh đea đaau tiên: ¬p ∨ r ∨ ¬r ∨ s ⇒ ¬p ∨ s

 Danh sách mệnh đea thành {¬p ∨ s, ¬u ∨ ¬s, p, u }

Vẫn chưa có hai mệnh đea đối ngẫu

• Tuyển hai cặp mệnh đea đaau tiên: ¬p ∨ s ∨ ¬u ∨ ¬s ⇒ ¬p ∨ ¬u

 Danh sách mệnh đea thành : {¬p ∨ ¬u, p, u }

Vẫn chưa có hai mệnh đea đối ngẫu

• Tuyển hai cặp mệnh đea : ¬p ∨ ¬u ∨ u ⇒ ¬p

Danh sách mệnh đea trở thành : {¬p, p }

Có hai mệnh đề đối ngẫu nên biểu thức ban đầu đã được chứng minh

Logic vị từ

• Logic m nh ệ đê : không th can thi p vao c u truc c a m t m nh ê ệ â u ộ ệ đê Hay noi m t ộ cách khác la m nh ệ đê không có c u trúc ấ

Logic vị từ

• V m t toán h c v t la ham l y giá tr logic ph thu c bao g m tên va bi n ê ặ ọ i ừ â i u ộ ồ ê

• Ki hi u: ham bao g m tên va bi n ệ ồ ê

– p(n)= “n là 1 số nguyên tố”

– us(m,n)=“m là ước số của n”

– Vi(Cam, ngọt)=”Vị cam là ngọt”

– Mau(Cam, xanh)=”Cam co mau xanh”

 Vitu(<doi tuong 1>, <doi tuong 2>, <doi tuong 3>, );

Logic vị từ

• Liên quan đê n v t ta c ng co các phép toán v t : i ừ ũ i ừ ¬, ∧, ∨, →, ↔.

• Khi th c hi n các phép toán trên v t ta ư ệ i ừ đươ c v t m i i ừ ơ

• Các l ươ ng t : ừ ∃, ∀, ∃!

– p(y) = “y là số nguyên tố”

∀ x ∈ N, ∃ y ∈ N, p(y) ∧ (y>x)

Ho c co th vi t ặ ê ê

- ∀x, ∃y, p(y) ∧ (y>x)

Logic vị từ

Tri th c bi u di n theo logic v t g m 2 thanh ph n: ứ ê ê i ừ ồ ầ

– Tập các vị từ, trong đó mỗi vị từ đại diện

cho một phát biểu – Tâôp các sư kiêôn và luâôt dưới dạng các

biểu thức logic vị từ

Logic vị từ

• Đê ê bi u di n tri th c theo logic v t ta th c hi n 2 giai o n sau: ê ứ i ừ ư ệ đ ạ

– Gđ1: Xác lâôp các vị từ cần thiết cho viêôc biễu diễn(mỗi vị từ phải có tên gọi, biến phải có

kiểu xác định)

– Gđ2: Viết các sư kiêôn và luâôt thành(dưới

dạng) các công thức logic vị từ

Logic vị từ

• Vd: “A la b c a B n u B la anh ho c la em m t ng ố u ê ặ ộ ươ i con c a A u ”

Bo(A,B)= ∃ Z: Bo(A,Z) ∧ (Anh(B,Z) ∨ Anh (Z,B))

a) Bố ("An", "Bình") có giá trị đúng (An là bố của

Logic vị từ

• Vd: “Không co v t gì l n nh t va không co v t gì nh nh t” ậ ơ â ậ ỏ â

(∀x, ∃y : L nH n(y,x) ) ơ ơ ∧ (∀x, ∃y : L nH n(x,y) ) ơ ơ

Logic vị từ

• B t kì s t nhiên nao c ng la â ố ư ũ ươ ố u c s c a chinh no

• 1 la ươ c c a m i s t nhiên u ọ ố ư

• M i s t nhiên ọ ố ư đê u la ươ ố u c s c a 0

• V i a,b,c tu y ta co n u a la ơ ỳ ê ươ ố u c s c a b va b la ươ ố u c s c a c thì a la ươ ố u c s c a c.

• USCLN c a 1 s a tùy y va 0 la b ng a u ố ằ

USCLN c a 0 va 1 s a tùy y la b ng a u ố ằ

• V i a >b, ta co uscln c a a-b va b c ng chinh la uscln c a a va b ơ u ũ u

V i a <b, ta co uscln c a b-a va a c ng chinh la uscln c a a va b ơ u ũ u

Logic vị từ

• Thu t toán h p gi i ậ ơ a

• Ngôn ng Prolog ữ

Mạng ngữ nghĩa

Mạng ngữ nghĩa

M ng ng ngh a la 1 mô hình bi u di n tri th ạ ữ ĩ ê ê ức

co d ng ạ đồ i th trong o: đ

– Mỗi đỉnh(nút) của sơ đồ thể hiêôn môôt yếu tố

nào đó của tri thức.

– Mỗi cung thể hiêôn môôt sư liên hêô nào đó giữa

các yếu tố của tri thức

Chích chòe là một loài chim

Chim biết hót

Chim có cánh

Chich chòe

Hót

là

là m

biết

có

Các mối quan hệ này sẽ được biểu diễn trực quan bằng một đồ thị bên trên

giữa các khái niệm chích chòe, chim, hót, cánh, tổ có một số

mối quan hệ như sau :

Mạng ngữ nghĩa

Mạng ngữ nghĩa

• Vi d 2: u Bai toán tam giác t ng quát ô

• M t s bai toán thông th ộ ố ươ ng v tam giác nh : “ ê ư Cho 3 c nh c a m t tam giác, tính chi u dài các ạ ủ ộ ề

ng cao

đườ ”, “cho góc A, B và c nh AC, tính chi u dài các ạ ề đườ ng trung tuy n ế ”, …

• T n t i hay không m t ch ồ ạ ộ ươ ng trình t ng quát co th gi i ô ê a đươ â a c t t c nh ng bai toán tam giác d ng ữ ạ nay ? Câu tr l i la co a ơ

Phép lan truyền kích hoạt

Phép lan truyền kích hoạt

B ươ c1: Kich ho t các nh ạ đỉ đươ c cho tr ươ c

B ươ c 2: while (ch a ư đạ ơ t t i m c tiêu) u

{

2.1 Tìm nh đỉ đê co th truy n kich ho t t i ê ê ạ ơ 2.2 if(tìm không đươ c) KL: không tìm th y m c tiêu â u 2.3 else kich ho t nh m i ạ đỉ ơ

}

Bài toán tam giác

• M ng ng ngh a cho bai toán co c u truc nh sau ạ ữ ĩ â ư

• Đỉ nh c a u đồ i th bao g m 2 lo i: ồ ạ

• Đỉ nh ch a công th c (ky hi u b ng hình ch nh t) ứ ứ ệ ằ ữ ậ

• Đỉ nh ch a y u t tam giác (ky hi u b ng hình tròn) ứ ê ố ệ ằ

• Cung: ch n i t nh hình tròn ỉ ố ừ đỉ đê đỉ n nh hình ch nh t cho bi t y u t tam giác xu t hi n trong ữ ậ ê ê ố â ệ công th c nao ứ

• L u y: ư Trong m t công th c liên h gi a n y u t c a tam giác, ta gi nh r ng n u ã bi t giá tr ộ ứ ệ ữ ê ố u a đi ằ ê đ ê i

c a n-1 y u t thì s tinh u ê ố ẽ đươ c giá tr c a y u t còn l i i u ê ố ạ

Bài toán tam giác

• Vi d : u Cho hai goc A, B va chi u dai c nh ê ạ a c a tam giác Tinh chi u dai u ê đươ ng cao hc

V i m ng ng ngh a ã cho trong hình trên Các b ơ ạ ữ ĩ đ ươ c thi hanh c a thu t toán nh sau: u ậ ư

Bài toán tam giác

b sin

c

=

C (2)

A+ B + C - π = 0 (4)

( p - a )( p - b )( p - c ) p