Bài giảng môn lý thuyết ôtômát và ngôn ngữ hình thức - Chương 10 pot

Chương 10 Phụ lục 10.1 Một số định nghĩa 10.2 Tổng kết đối tượng học 10.3 Mối quan hệ đối tượng 10.4 Sự phân cấp lớp ngơn ngữ hình thức theo Chomsky 10.5 Một số giải thuật quan trọng khác Trang 306 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông Tin Máy Turing không đơn định Định nghĩa 10.6 Là máy Turing mà hàm δ định nghĩa sau: δ: Q × Σ→ 2Q × Σ× {L, R} Định lý 10.5 Lớp máy Turing không đơn định tương đương với lớp máy Turing chuẩn Định lý 10.6 Tập tất máy Turing vô hạn đếm Trang 307 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin Ơtơmát ràng buộc tuyến tính Định nghĩa 10.7 Một ôtômát ràng buộc tuyến tính (Linear Bounded Automat LBA) máy Turing không đơn định M = (Q, Σ, Γ, δ, q0, , F), Định nghĩa 10.6, ngoại trừ bị giới hạn Σ phải chứa hai kí tự đặc biệt [ ], cho δ(qi, [) chứa phần tử dạng (qj,[, R) δ(qi, ]) chứa phần tử dạng (qj,], L) Bằng lời, đầu đọc chạm đến dấu móc vng hai đầu phải giữ lại đồng thời vượt vùng nằm hai dấu móc vng Trong trường hợp nói đầu đọc bị giới hạn hai dấu móc vng hai đầu Trang 308 Lý thuyết Ôtômát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông Tin Ôtômát ràng buộc tuyến tính (tt) Định nghĩa 10.7 Một chuỗi chấp nhận ơtơmát ràng buộc tuyến tính có dãy chuyển hình trạng q0[w] |_* [x1qfx2] với qf ∈ F, x1, x2 ∈ Σ* Ngôn ngữ chấp nhận lba tập tất chuỗi chấp nhận lba Ví dụ Ngơn ngữ L = {anbncn: n ≥ 0} ngơn ngữ ràng buộc tuyến tính xây dựng lba chấp nhận Trang 309 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông Tin Ngôn ngữ khả liệt kê đệ qui, đệ qui Định nghĩa 10.8 Một ngôn ngữ L gọi khả liệt kê đệ qui tồn máy Turing M chấp nhận |_* Từ định nghĩa dễ dàng suy ngơn ngữ mà tồn thủ tục liệt kê (các phần tử nó) khả liệt kê đệ qui Định nghĩa 10.9 Một ngôn ngữ L Σ gọi đệ qui tồn máy Turing M chấp nhận dừng w ∈ Σ+ Hay nói cách khác ngôn ngữ đệ qui tồn giải thuật thành viên cho Trang 310 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Cơng Nghệ Thông Tin Văn phạm Định nghĩa 10 Một văn phạm mà luật sinh không cần thõa ràng buộc tức có dạng α→β α ∈ (V ∪ T)*V(V ∪ T)*, β ∈ (V ∪ T)* gọi văn phạm loại văn phạm không hạn chế Một văn phạm mà luật sinh có dạng chiều dài vế trái nhỏ chiều dài vế phải tức có dạng α→β α ∈ (V ∪ T)*V(V ∪ T)*, β ∈ (V ∪ T)* |α| ≤ |β| gọi văn phạm loại hay văn phạm cảm ngữ cảnh Văn phạm phi ngữ cảnh gọi văn phạm loại Văn phạm qui cịn gọi văn phạm loại Trang 311 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Cơng Nghệ Thông Tin Tổng kết lớp đối tượng Các lớp ngơn ngữ Chính qui Regular Tuyến tính Linear Phi ngữ cảnh đơn định Deterministic Context-Free Phi ngữ cảnh Context-Free Cảm ngữ cảnh Context-Sensitive Đệ qui Recusive Khả liệt kê đệ qui Recusively Enumerable Trang 312 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin Kí hiệu LREG LLIN LDCF LCF LCS LREC LRE Tổng kết lớp đối tượng (tt) Các lớp văn phạm Kí hiệu Chính qui ≡ Tuyến tính-phải tuyến tính-trái ≡ Loại Tuyến tính Phi ngữ cảnh đơn định: điển hình LL(k) LR(k) Regular ≡ RightLinear Left-Linear Linear LL(k) LR(k) GREG ≡ GR-LIN GL-LIN GLIN GLL GLR Phi ngữ cảnh ≡ Loại Cảm ngữ cảnh ≡ Loại Không hạn chế ≡ Loại Context-Free Context-Sensitive UnRestricted GCF GCS GUR Trang 313 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông Tin Tổng kết lớp đối tượng (tt) Các lớp ôtômát Finite State Hữu hạn Đẩy xuống đơn định Deterministic Push Down Đẩy xuống không đơn Nondeterministic Push Down định Ràng buộc tuyến tính Linear Bounded Máy Turing Turing Machine Trang 314 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Cơng Nghệ Thơng Tin Kí hiệu FSA (nfa, dfa) DPDA NPDA LBA TM Mối quan hệ lớp đối tượng Ngôn ngữ LREG LLIN LDCF LCF LCS LREC LRE Văn phạm Ơtơmát GREC ≡ GL-LIN GR-LIN FSA ≡ DFA = NFA GLIN ⊂ NPDA DPDA ⊃ LL(k) LR(k) GCF NPDA GCS LBA ⊂ GUR GUR ⊂ TM TM Dấu ≡ có nghĩa theo định nghĩa, cịn dấu = có nghĩa tương đương, dấu ⊃ có nghĩa tập cha (khơng bằng), dấu ⊂ có nghĩa tập (khơng bằng) Trang 315 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông Tin Phân cấp ngôn ngữ theo Chomsky LRE LCS LCF LREG LRE LREC LCS LCF LDCF LREG Sơ đồ phân cấp đơn giản LCF LLIN LREG LDCF Sơ đồ phân cấp chi tiết Sơ đồ phân cấp lớp PNC Trang 316 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông Tin ... x1, x2 ∈ Σ* Ngôn ngữ chấp nhận lba tập tất chuỗi chấp nhận lba Ví dụ Ngơn ngữ L = {anbncn: n ≥ 0} ngôn ngữ ràng buộc tuyến tính xây dựng lba chấp nhận Trang 309 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Công... Định nghĩa 10. 9 Một ngôn ngữ L Σ gọi đệ qui tồn máy Turing M chấp nhận dừng w ∈ Σ+ Hay nói cách khác ngơn ngữ đệ qui tồn giải thuật thành viên cho Trang 310 Lý thuyết Ơtơmát & NNHT - Khoa Công... Linear Phi ngữ cảnh đơn định Deterministic Context-Free Phi ngữ cảnh Context-Free Cảm ngữ cảnh Context-Sensitive Đệ qui Recusive Khả liệt kê đệ qui Recusively Enumerable Trang 312 Lý thuyết Ơtơmát