Trường THCS HAI BÀ TRƯNG_IAPA Họ tên :………………………………… Lớp : 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009– 2010 MÔN : Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ A: A.TRẮC NGHIỆM (2 điểm):Hãy chọn kết quả đúng: Câu 1: Cho ABC có các góc A ; B; C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của ABC a) A = 30 0 , B = 60 0 , C = 90 0 b) A = 60 0 , B = 50 0 , C = 70 0 c) A = 30 0 , B = 80 0 , C = 70 0 d) A = 30 0 , B = 70 0 , C = 80 0 Câu 2: Giá trị của biểu thức 2x 2 + x –1 tại x = 1 là: a) 4 ; b) – 4 ; c) 2 ; d) 0 Câu 3: Nghiệm của đa thức 5 – 6x là: a) x = 3 5 − ;b) x = 3 5 ;c) x = 6 5 ;d) x = 6 5 − Câu 4: Hiệu của hai đa thức: M(x) = - 5x + 10 và N(x) = 2x 2 – 5x là: a) M(x) – N(x) = 2x 2 + 10 ; b) M(x) – N(x) = 10 – 2x 2 c) M(x) – N(x) = - 10 + 2x 2 ; d) M(x) – N(x) = - 10 – 2x 2 Câu 5: Gọi G là trọng tâm của ABC và M là trung điểm của BC thì: a) GA = 3 2 BM ; b) GA = 3 2 CM ; c) GA = 3 2 GM ; d) GA = 3 2 BC ; e) GA = 3 2 AM Câu 6: Cho một tam giác cân có độ dài 2 cạnh là 3cm và 7cm thì chu vi của tam giác này là: a) 17cm ; b) 13cm ; c) 16cm ; d) 15cm Câu 7: Cho ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm, kẻ trung tuyến AM thì độ dài của AM là: a) 20cm ; b) 30cm ; c) 40cm ; d) 50cm Câu 8: Cho ABC có A =80 0 , Gọi I là giao điểm của các đường phân giác góc B và góc C. Thì số đo góc BIC là: a) 100 0 ; b) 110 0 ; c) 120 0 ; d) 130 0 B . TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: Thống kê điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A cho bởi bảng sau: a) Lập bảng tần số và nhận xét. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức : x 2 - 5x Bài 3: Chứng minh đa thức: 4x 2004 + 6x 2006 + 2007 khơng có nghiệm trong R. Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A; Gọi M là trung điểm của BC, Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA a) Chứng minh ABM = ICM , Tính ACI ? b) Chứng minh BI = AC suy ra : BI // AC ? c) Gọi G là trọng tâm của ABC: Chứng minh: A, G, M, I thẳng hàng.So sánh GM với AI . 1 10 5 8 8 9 7 8 9 10 5 5 7 8 8 9 8 10 7 10 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 5 ĐỀ B: A.TRẮC NGHIỆM (2 điểm):Hãy chọn kết quả đúng: Câu 1: Cho một tam giác cân có độ dài 2 cạnh là 3cm và 7cm thì chu vi của tam giác này là: a) 17cm ; b) 13cm ; c) 16cm ; d) 15cm Câu 2: Nghiệm của đa thức 5 – 6x là: a) x = 3 5 − ;b) x = 3 5 ;c) x = 6 5 ;d) x = 6 5 − Câu 3: Cho ABC có các góc A ; B; C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của ABC a) A = 30 0 , B = 60 0 , C = 90 0 b) A = 60 0 , B = 50 0 , C = 70 0 c) A = 30 0 , B = 80 0 , C = 70 0 d) A = 30 0 , B = 70 0 , C = 80 0 Câu 4: Hiệu của hai đa thức: M(x) = - 5x + 10 và N(x) = 2x 2 – 5x là: a) M(x) – N(x) = 2x 2 + 10 ; b) M(x) – N(x) = 10 – 2x 2 c) M(x) – N(x) = - 10 + 2x 2 ; d) M(x) – N(x) = - 10 – 2x 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức 2x 2 + x –1 tại x = 1 là: a) 4 ; b) – 4 ; c) 2 ; d) 0 Câu 6: Gọi G là trọng tâm của ABC và M là trung điểm của BC thì: a) GA = 3 2 BM ; b) GA = 3 2 CM ; c) GA = 3 2 GM ; d) GA = 3 2 BC ; e) GA = 3 2 AM Câu 7: Cho ABC có A =80 0 , Gọi I là giao điểm của các đường phân giác góc B và góc C. Thì số đo góc BIC là: a) 100 0 ; b) 110 0 ; c) 120 0 ; d) 130 0 Câu 8: Cho ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm, kẻ trung tuyến AM thì độ dài của AM là: a) 20cm ; b) 30cm ; c) 40cm ; d) 50cm B . TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: Thống kê điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A cho bởi bảng sau: a) Lập bảng tần số và nhận xét. b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức : x 2 - 5x Bài 3: Chứng minh đa thức: 4x 2004 + 6x 2006 + 2007 không có nghiệm trong R. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A; Gọi M là trung điểm của BC, Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA a) Chứng minh ABM = ICM , Tính ACI ? b) Chứng minh BI = AC suy ra : BI // AC ? c) Gọi G là trọng tâm của ABC: Chứng minh: A, G, M, I thẳng hàng. So sánh GM với AI . ĐÁP ÁN 2 10 5 8 8 9 7 8 9 10 5 5 7 8 8 9 8 10 7 10 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 5 A.TRẮC NGHIỆM :Mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm ĐỀ A: Câu 1: a Câu 2: d Câu 3: c Câu 4: b Câu 5: e Câu 6: a Câu 7: b Câu 8: d ĐỀ B: Câu 1: a Câu 2: c Câu 3: a Câu 4: b Câu 5: d Câu 6: e Câu 7: d Câu 8: b B.TỰ LUẬN: 3 ● ● ● ● ● ● Bài 1(2,5 điểm) a) Bảng tần số, nhận xét: * Bảng tần số (0.75 diểm) Điểm (x) 5 7 8 9 10 Tần số (n) 6 3 8 8 5 N=30 * Nhận xét (0.75 điểm) Bài thấp nhất 5 điểm Bài cao nhất 10 điểm Số đông học sinh đạt từ 8 đến 10 điểm b) Số trung bình cộng : X = 30 5072642130 ++++ = 7,9 (0,25 điểm) Mốt của dấu hiệu: có 2 mốt M 0 = 8 và M 0 = 9 (0,25 điểm c) Biểu đồ đoạn thẳng (0,5 điểm) n 8 5 3 1 Bài 2:(1điểm) Tìm nghiệm của đa thức: x 2 – 5x Ta có: x 2 - 5x = 0 (0,5 đ ) x ( x - 5) = 0 x = 0 hoặc x =5 (0,5 đ ) Nghiệm của đa thức là 0 hoặc 5 Bài 3: :(1điểm) CM : Đa thức 4x 2004 + 6x 2006 + 2007 không có nghiệm Ta có : vì 4x 2004 ≥ 0 với mọi x và 6x 2006 ≥ 0 với mọi x (0,25 đ ) Vậy 4x 2004 + 6x 2006 + 2007 ≥ 2007 (0,25 đ ) Do đó: Đa thức đã cho vô nghiệm 4 6 x5 7 8 9 10 Bài 4: :(3.5 điểm) Vẽ hình đúng và GT, KL (0,5 đ ) a) ABM = ICM ? ACI = ? (1 đ ) A Xét ABM và ICM có MA = MI (gt) MB = MC (M là trung điểm BC) B M C AMB = ICM (đđ) ⇒ ABM = ICM (c.g.c) (0,5 đ ) I ⇒ ABM = ICM Vì ABM + ACM = 90 0 (2 góc nhọn trong ABC vuông tại A) ⇒ ICM + ACM = 90 0 Hay ACI = 90 0 (0,5 đ ) b) CM: BI = AC suy ra BI // AC ? (0,5 đ ) Xét AMC và IMB có BM = CM (M trung điểm BC) MA = MI (gt) BIM = CMA (đđ) ⇒ AMC = IMB (c.g.c) (0,25 đ ) ⇒ BI = AC Và BIA = IAC mà chứng tỏ ở vị trí so le trong nên BI // AC (0,25 đ ) c) G, M, I thẳng hàng ; So sánh GM với AI ? (1 đ ) * Vì M trung điểm của BC ⇒ AM là trung tuyến của ABC Mà G là trọng tâm cuả ABC ⇒ G ∈ AM (0,25 đ ) Mặt khác I thuộc tia đối tia MA ⇒ I thuộc tia AM Vậy A, G, M, I thẳng hàng (0,25 đ ) * Vì G là trọng tâm của ABC, AM trung tuyến Suy ra: GA = 3 2 AM (đlí) ⇒ GM = 3 1 AM (1) (0,25 đ ) Mà: MI = AM ⇒ AI = 2AM hay AM = 2 AI (2) Từ (1),(2) suy ra: GM = 3 1 . 2 AI = 6 1 AI (0,25 đ ) 5 G . CM : Đa thức 4x 2004 + 6x 2006 + 20 07 không có nghiệm Ta có : vì 4x 2004 ≥ 0 với mọi x và 6x 2006 ≥ 0 với mọi x (0,25 đ ) Vậy 4x 2004 + 6x 2006 + 20 07 ≥ 20 07 (0,25 đ ) Do đó: Đa. nhất 10 điểm Số đông học sinh đạt từ 8 đến 10 điểm b) Số trung bình cộng : X = 30 5 072 642130 ++ ++ = 7, 9 (0,25 điểm) Mốt của dấu hiệu: có 2 mốt M 0 = 8 và M 0 = 9 (0,25 điểm c) Biểu đồ đoạn. 50 0 , C = 70 0 c) A = 30 0 , B = 80 0 , C = 70 0 d) A = 30 0 , B = 70 0 , C = 80 0 Câu 4: Hiệu của hai đa thức: M(x) = - 5x + 10 và N(x) = 2x 2 – 5x là: a) M(x) – N(x) = 2x 2 + 10 ; b)