Giao an lop 12 hay

GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ Tiết: 1, 2 Ngày soạn: Bài soạn: §1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Số tiết: 02 I. MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Biết tính đơn điệu của hàm số. - Biết mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó. - Biết quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kỹ năng: - Biết cách xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vòa dấu cấp một của nó. 3. Về tư duy và thái độ: - Phát triển khả năng tư duy, sáng tạo, logic, đối thoại, sáng tác. - Biết quy lạ về quen. - Biết nhận xét và dánh giá bài làm của bàn. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập như SGK, bút. Kiến thức cũ về đạo hàm, hàm số. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Cho một số ví dụ về hàm số. Câu hỏi 2: Tính đạo hàm của hàm số: y = - 2 2 x và y = x 1 3. BÀI MỚI: Hoạt động 1: I. Tính đơn điệu của hàm số: GV treo bảng phụ vẽ hình 1 và 2 SGK trang 4 lên bảng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Từ đồ thị hàm số y = cos x hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số trên đoạn: [ 2 ; 2 ππ − ]. HD: Hàm số y = cosx tăng trên các khoảng ( 0; 2 π − ), ( 2 3 ; π π ); giảm trên:(0; 2 π ); ( 2 π ; π ) 1 Câu hỏi 2: Câu hỏi tương tự đối với đồ thị hàm số y = |x|. HD: Đồ thị hàm số y = |x| tăng (0; + ∞ ); Giảm (- ∞ ; 0) 1. Nhắc lại định nghĩa SGK trang 4. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Phát phiếu học tập số 1. - Yêu cầu HS điền kết quả vào phiếu. - Ghi kết quả lên bảng cho HS tự đánh giá. - Ghi kết quả vào. - Đối chiếu với đáp áp GV đưa ra. - Trao đổi phiếu học tập với bạn ngồi bên cạnh để đánh giá kết quả. GV nhận xét: * f(x) đồng biến trên k ↔ 0 )()( 12 12 > − − xx xfxf ; ∀ x 1 , x 2 ∈ k. (x 1 ≠ x 2 ) nghịch biến trên k ↔ 0 )()( 12 12 < − − xx xfxf ; ∀ x 1 , x 2 ∈ k. (x 1 ≠ x 2 ) * Đồng biến thì đồ thị đi lên từ trái sang. Nghịch biến thì đồ thị đi xuống từ trái sang. Hoạt động 2: GV cho các các hàm số: y = 2 2 x − và y = x 1 , tập xác định là k. GV treo bảng biến thiên. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: - Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng của mỗi hàm số. Câu hỏi 2: Nêu nhận xét mối quan hệ đồng biến, nghịch biến và dấu đạo hàm. HD: Học sinh điền vào bảng của mình. HD: f’(x) > 0 thì hàm số như thế nào? f’(x) < 0 thì sao. GV tóm tắt định lý: Trên k : f’(x) > 0  f(x) đồng biến. f’(x) < 0  f(x) nghịch biến. Và nếu f’(x) = 0, ∀ x ∈ k thì f(x) không đổi trên k. Hoạt động 3: GV nêu một số ví dụ: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = x 3 y = x 4 + 1 y = sin x Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Tính đạo hàm và xét dấu của nó của hàm số y = x 3 . Câu hỏi 2: Hãy lập bảng biến thiên. HD: y’ = 3x 2 > 0 ∀ x ∈ |R\{0}. HD: x - ∞ 0 + ∞ 2 Câu hỏi 3: Tính đạo hàm và xét dấu của nó của hàm số y = x 4 + 1 Câu hỏi 4: lập bảng biến thiên của hàm số: y = x 4 + 1 Câu hỏi 5: Tính đạo hàm và xét dấu của nó của đạo hàm y = sin x trên (0; 2 π ). Câu hỏi 6: Lập bảng biến thiên của hàm số: y = sin x trên (0; 2 π ). y’ + 0 + y + ∞ - ∞ HD: y’ = 4x 3 y' > 0 khi x > 0 ; y' < 0 khi x < 0 HD: x - ∞ 0 + ∞ y’ - 0 + y + ∞ + ∞ 1 HD: y’ = cos x  y’ > 0 khi x ∈ (0; 2 π ) và ( )2; 2 3 π π ; y’ < 0 khi x x ∈ ( 2 π ; ) 2 3 π HD: x 0 2 π 2 3 π π 2 y’ + 0 - 0 + y 1 0 0 -1 GV nêu định lý mở rộng: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên k, nếu f(x) ≥ 0 (f(x) ≤ 0) , ∀ x ∈ k và f’(x) = 0 chỉ tại một một số hữu hạn điểm thì hàm đồng biến (nghịch biến) trên k. Hoạt động 4: HD học bài ở nhà và làm bài tập về nhà làm. Về nhà các em cần. - Học thuộc định lý về mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. - Làm các bài tập 1, 2 SGK trang 9, 10. - Đọc trước bài Sự đồng biến và nghịch biến, mục II quy tắc xét tính đơn điệu. 3 TIẾT 02 A. BÀI CŨ H1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = -x 3 + x 2 - 5 H2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = x x − + 1 13 B. BÀI MỚI Hoạt động 1: II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ. GV nêu quy tắc: 1. Tìm tập xác định. 2. Tính đạo hàm f’(x), tìm các điểm x i (i = 1, 2, …,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hoạt động 2: GV nêu các ví dụ: Ví dụ 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: a. y = 22 2 1 3 1 23 +−− xxx b. y = 1 1 + − x x Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số câu a. Câu hỏi 2: Tính y’ của hàm số và tìm x1 sao cho f(x1) = 0 Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên và kết luận. HD: Hàm số xác định với ∀ x ∈ |R HD: y’ = x 2 – 2, y’ = 0 ↔    = −= 2 1 x x x - ∞ -1 2 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 6 19 + ∞ - ∞ 3 4 − KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (- ∞ ;-1) và (2;+ ∞ ); nghịch biến (-1; 2) 4 Câu hỏi 4: Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 1 + − x x Câu hỏi 5: Hãy tính y’ và giải pt y’ = 0 Câu hỏi 6: Hãy lập bảng biến thiên và đưa ra kết luận. HD: Hàm số xác định với mọi x ≠ -1. HD: y’ = 2 )1( 2 +x không xác định tại x = -1 x - ∞ -1 + ∞ y’ + + y + ∞ 1 1 - ∞ KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (- ∞ ; -1) và (-1; + ∞ ). Hoạt động 3: 1. Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: y = x 4 – 2x 2 + 3. 2. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 20 2 −− xx . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số trên. Câu hỏi 2: Hãy tính đạo hàm và giải các phương trình y’ = 0 của các hàm số trên. Câu hỏi 3: hãy đưa ra kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số. HD: y = x 4 – 2x 2 + 3. có TXĐ: D = |R. Hàm số: y = 20 2 −− xx xác định với: ∀ x ∈ D = (- ∞ ; -4) ∪ [5; + ∞ ] HD: y = x 4 – 2x 2 + 3 y’ = 4x 3 – 2x 2 + y’ = 0 ↔      = = −= 1 0 1 x x x y = 20 2 −− xx y’ = 202 12 2 −− − xx x . Khi x ∈ (- ∞ ; -4) thì y’<0 Khi x ∈ (5; + ∞ ) thì y’> 0. HD: Hàm số y = x 4 – 2x 2 + 3 đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; + ∞ ); nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; -1) và (0; 1). Hàm số: y = 20 2 −− xx đồng biến trên các khoảng (5; + ∞ ); nghịch biến trên các khoảng: (- ∞ ; -4) Hoạt động 4: 1. Chứng minh rằng: Hàm số y = 2 2 xx − đồng biến (0; 1) và nghịch biến (1; 2). 2. Chứng minh bất đẳng thức sau: tan x > x 5 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số y = 2 2 xx − và tìm y’ Câu hỏi 2: Nêu kết luận. Câu hỏi 3: Xét hàm số y = g(x)= tanx – x x ∈ [ 2 ;0 π ]. Hãy tính y’ và giải pt g(x) = 0 Câu hỏi 4: Nêu nhận xét bằng cách so sánh g(x) và g(0) với x ∈ [ 2 ;0 π ]. HD: Hàn số trên xác định trên đoạn [0; 2] y' = 2 2 1 xx x − − trên [0; 2]. HD: y’ > ∀ x ∈ (0; 1). y' < 0 ∀ x ∈ (1; 2). HD: y’ = x 2 cos 1 -1 ≥ 0 ∀ x ∈ [ 2 ;0 π ]. g’(x) = 0 tại x = 0. HD: Do g’(x) ≥ 0 ∀ x ∈ [ 2 ;0 π ]. g(x) đồng biến trên [ 2 ;0 π ]. g(x) > g(0) với 0 < x < 2 π Vì g(0) = 0 nên tanx > x với 0 < x < 2 π Hoạt động 5 HD học sinh về nhà học bài: - Nắm được các quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. - Làm các bài tập còn lại SGK và sách bài tập. - Đọc trước bài cực trị của hàm số. GV củng cố vài câu hỏi trắc nghiệm mang tính chất suy luận. 6 GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ Tiết: 3, 4, 5 Ngày soạn: Bài soạn: §1: Cực trị của hàm số. Số tiết: 03 I. MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Biết các khái niệm điểm cực trị, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. - Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số. 2. Về kỹ năng: - Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: - Phát triển khả năng tư duy, sáng tạo, logic, đối thoại, sáng tác. - Biết quy lạ về quen. - Biết nhận xét và dánh giá bài làm của bàn. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, các đồ dùng dạy học khác; Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: Đồ dùng học tập như SGK, bút. Kiến thức cũ về đạo hàm, hàm số. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. A. BÀI CŨ. Câu hỏi 1: Lập bảng biến thiên của hàm số. Câu hỏi 2: Từ bảng biến thiên của hàm số y 1 2 +− xx . x - ∞ 2 1 + ∞ y’ - 0 + y + ∞ + ∞ 2 3 Tìm x 1 sao cho g(x 1 ) nhỏ nhất. 7 B. BÀI MỚI TIẾT 1 KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU, ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Hoạt động 1: I. Khái niệm cực đại, cực tiểu: Cho các hàm số: a. y = -x 2 + 1 trong khoảng (- ∞ + ∞ ). b. y = 2 )3( 3 −x x trong các khoảng ( 2 3 ; 2 1 ) và ( 4; 2 3 ). Có đồ thị: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: hãy lập bảng biến thiên của hàm số: y = -x 2 + 1 Câu hỏi 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x 2 + 1 trong khoảng (- ∞ + ∞ ). Câu hỏi 3: Từ đồ thị của hàm số hình 1b bãy chira giá trị max của y trong ( 2 3 ; 2 1 ). Câu hỏi 4: hãy chỉ ra giá trị max, min của hàm số y = 2 )3( 3 −x x trên ( 4; 2 3 ) HD: y’ = -2x, y’ = 0 ↔ x = 0 x - ∞ 0 + ∞ y’ + 0 -+ y 1 - ∞ - ∞ HD: y max = 1 ↔ x = 0 HD: y max = 3 4 ↔ x = 1 HD: y max = 3 4 ↔ x = 4 y min = 0 ↔ x = 3 Hoạt động 2: GV cho HS đọc định nghĩa SGK trang 13. Cho hàm số: y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) có thể a là - ∞ , b là + ∞ và điểm x 0 ∈ (a; b) . a. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x 0 ) với mọi x 0 ∈ ( x 0 -h; x 0 +h) và x ≠ x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x 0 . b. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x 0 ) với mọi x 0 ∈ ( x 0 -h; x 0 +h) và x ≠ x 0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x 0 . GV nêu chú ý: 1. Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu tại x 0 thì x 0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x 0 ) được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số KH: f CĐ (f CT ) còn điểm M(x 0 ; f(x 0 ) được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) ủa đồ thị hàm số. 2. Các điểm cực đại (cực tiểu) gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (cực tiểu) gọi chung là cực trị. 8 3. hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x o thì f’(x 0 ) = 0. GV hướng dẫn CM nhận xét 3. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Với Δx > 0 tính f’(x 0 ) Câu hỏi 2: Với Δx < 0 tính f’(x 0 ) Câu hỏi 3: Hãy kết luận. HD: f’(x 0 )= 0 )()( lim 00 0 ≤ ∆ −∆+ + →∆ x xfxxf x (1). HD: f’(x 0 )= 0 )()( lim 00 0 ≤ ∆ −∆+ − →∆ x xfxxf x (2). HD: f’(x 0 )= 0 Hoạt động 3: II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy lập bảng biến thiên xét xem hàm số y = -2x + 1 có cực trị hay không. Câu hỏi 2: Hãy lập bảng xét dấu của hàm số y = 2 )3( 3 −x x và kết luận xem hàm số có cực trị hay không. HD: y’ = -2 < 0, ∀ x ∈ |R. x - ∞ 0 + ∞ y’ - y + ∞ - ∞ Hàm số không có cực trị. HD: y’ = (x-3)(x-1), y’ = 0 ↔    = = 3 1 x x y' đổi dấu qua: x = 1; x = 3  có cực trị. GV nêu định lý: Định lý 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng k(x 0 -h; x 0 +h) và có đạo hàm trên k hoặc trên k \{x 0 } với h > 0. a. Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x 0 -h; x 0 ) và f’(x) > 0 trên khoảng (x 0 ; x 0 +h) thì x 0 là một điểm cực đại của hàm số f(x). b. Nếu f’(x) < 0 trên khoảng (x 0 -h; x 0 ) và f’(x) < 0 trên khoảng (x 0 ; x 0 +h) thì x 0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x). GV nêu ví dụ: Tìm cực trị của các hàm số: a. y = 2x 3 – 3x 2 + 1 b. y = 1 1 − + x x Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy tìm TXĐ của hàm số: y = 2x 3 – 3x 2 + 1 HD: TXĐ D = |R 9 Câu hỏi 2: Hãy tìm cực trị của hàm số nói trên. Câu hỏi 3: Tìm TXĐ của hàm số: y = 1 1 − + x x . Câu hỏi 4: Hãy tính y’ và suy ra điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. HD: y’ = 6x 2 – 6x, y’ = 0 ↔ x = 0 và x = 1. x - ∞ 0 1 + ∞ y’ + 0 - 0 + y 1 + ∞ - ∞ 0 x = 0 là điểm cực đại. x = 1 là điểm cực tiểu. HD: TXĐ: D = |R \ {1} HD: y’ = 2 )1( 2 − − x với x ≠ 1  y’ < 0 ∀ x ∈ D Hàm số không có cực trị. Hoạt động 4: HD học sinh về nhà học bài: - Về nhà học thuộc khái niệm cực trị. - Điều kiện đủ để hàm có cực trị. - Làm các bài tập 3, 4 SGK trang 18. *** TIẾT 2 III. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ A. BÀI CŨ: H1: Tìm cực trị của hàm số bằng cách lập bảng biến thiên a. y = x 3 (1-x 2 ) b. y = 1 2 +− xx H2: Chứng minh rằng hàm số y = |x| không có đạo hàm tại điểm x = 0. Hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không? B. BÀI MỚI Quy tắc 1: Hoạt động 1 GV đưa ra ví dụ. Tìm cực trị của hàm số: y = x(x 2 -2) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy tìm TXĐ của hàm số Câu hỏi 2: Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) =0 hoặc f”(x) không xác định. Câu hỏi 3: Lập bảng biến thiên. HD: TXĐ |D = |R HD: y’ = 3x 2 – 2, y’ = 0 ↔x=- 3 2 và x = 3 2 . HD: 10 [...]... quy tắc tìm tiệm cận ngang B1: Tìm khoảng xác định (- ∞ ; b); (a; + ∞ ) hay (- ∞ ; + ∞ ) B2: Tính các giới hạn: xlim f ( x) ; xlim f ( x) →−∞ →+∞ B3: Kết quả trên suy ra tiệm cận GV nêu chú ý: P ( x) Đối với hàm số y = Q( x) với P(x) và Q(x) là các hàm đa thức P(x) = anxn + an- 1xn-1+ …+a1x + a0 Q(x) = bmxm + bm-1xm-1+ …+b1x + b0 Nếu: n > m không có tiệm cận ngang mà có TCX an n = m TCX: y = b n 25... nhận đường thẳng y = 1 làm tiệm cận ngang Hoạt động 3 Củng cố toàn bài GV : - Nhắc lại tiệm cận đứng và tiệm cận ngang thông qua định nghĩa - Cách tìm tiềm cận đứng Tìm x0: xlim− f ( x) ; xlim+ f ( x) → x0 → x0 - Cách tìm tiệm cận ngang Tính xlim f ( x) = y0 →−∞ hoặc xlim = y0 đt y = y0 là tiệm cận ngang →+∞ GV phát phiếu học tập cho học sinh Phiếu 1: Tìm tiệm cận ngang của mỗi hàm số sau: x 2 − 7 x +... tiệm cận (đứng hoặc ngang) của đồ thị hàm số y = a 0 b 1 c 2 d 3 2x − 1 là: x+2 Phiếu 4: Số đường tiệm cận (đứng hoặc ngang) của đồ thị hàm số y = a 0 b 1 c 2 x2 + 1 là: x d 3 Hoạt động 4 GV hướng dẫn HS về nhà làm các bài tập 1,2 SGK trang 30 -*** TIẾT 03 A BÀI CŨ H1: Nhắc lại định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang H2: Nêu quy tắc tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B BÀI MỚI Hoạt... một khoảng vô hạn là khoảng dạng (a; + ∞ ) hoặc (- ∞ ;+ ∞ ), (- ∞ ; b) Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất m trong các điều kiện sau được thỏa mãn lim y = y0 x → +∞ ; xlim y = y0 →−∞ Hoạt động 2: GV nêu ví dụ 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: f(x) = 1 +1 x Hoạt động của thầy Câu hỏi 1: Tìm TXĐ của hàm số Hoạt động của trò HD: D... kiến thức: - Hiểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số - Hiểu được cách tìm đường tiệm cận ngang, đường tiệm cân đứng của đồ thị hàm số 2 Về kỹ năng: - Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nói chung và hàm phân thức hữu tỉ nói riêng - Nhận biết được mọt hàm phân thức hữu tỉ có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng 3 Về tư duy và thái độ:... tiệm cận đứng của đồ thị Tính x +1 x −1 Hoạt động của trò 2−x suy ra 9 − x2 tiệm cận ngang của đt c y = x 2 − 3x + 2 = -∞ x→−1− x +1 x 2 − 3x + 2 lim = +∞ x→−1+ x +1 HD: lim ; Tiệm cận đứng là đt x = -1 Đồ thị không có tiệm cận ngang Nhận xét về tiệm cận ngang của đt Câu hỏi 4: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ HD: TXĐ: x > 0 thị hàm số x +1 lim = +∞ x→1 x +1 x −1 y= − x −1 lim + x→1... hỏi 3: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị HD: lim ( x →±∞ hàm số: y = x −1 )= -∞ x+2 x −1 x+2 y=1 x2 2 x →1 x x2 lim ( 2 x →1= x lim ( + x −1 ) = 1 Tiệm cận ngang là đt x+2 +1 x2 + 1 ) = + ∞ ; lim+ ( 2 ) = - ∞ x →−1 x − 1 −1 +1 x2 + 1 ) = - ∞ ; lim= ( 2 ) = + ∞ x →−1 x − 1 −1 Câu hỏi 4: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận HD: Đồ thị nhận đường x = 1 và x = -1 làm tiệm cận đứng x2 + 1 ngang của đồ thị hàm số:... x→+∞ x −1 x −1 x − 1 x→+∞ Tiệm cận ngang: y = 1 Hoạt động 3 GV hướng dẫn HS làm bài tập tổng hợp y − x +1 Cho đồ thị hàm số: y = có đồ thị là (H) x+2 a Chỉ ra một phéo biến hình (H) thành hình (H’) có tiệm cận ngang y = 1, tiệm cận đứng x = 1 -2 b Lấy đx (H’) qua gốc 0 ta được (H’) viết PT của (H’) Hoạt động của thầy Câu hỏi 1: Để có (H’) nhận y = 1 làm tiệm cận ngang và x = 1 làm tiệm cận đứng ta thực... Hàm số: y = sin2x – x đạt cực đại tại các π điểm: x = + kπ , k ∈ z 6 3 π − − kπ yCĐ = 2 6 π yCT tại : x = - + kπ , k ∈ z 6 Hoạt động 4 Củng cố và HD học sinh về nhà làm bài tập 12 - Các em về nhà nhớ làm các bài tập còn lại SGK trang 18 - Nắm vững các quy tắc đã tìm - Vận dụng linh hoạt các quy tắc vào bài tập TIẾT 3: LUYỆN TẬP A Bài cũ: H1: Nhắc lại các quy tắc tìm cực trị H2: Tìm cực trị của hàm số:... 0 Hoạt động 3: GV ra thêm một vài ví dụ: Tìm tiệm cận ngang của các hàm số: a y1 = x2 + 4x + 5 x2 − 1 b y2 = x + 1 - Hoạt động của thầy Câu hỏi 1: Tìm các TXĐ của hàm số trên Hoạt động của trò HD: |D1 = |R \ {1} |D2 = |R \ {3} Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau: xlim y1 →±∞ HD: 1 x−3 lim y1 = lim x 2 + 4 x + 5 = 1 x → ±∞ x 2 −1 x →±∞ Tiệm cận ngang là đt y = 1 HD: Câu hỏi 3: Tính giới hạn sau: xlim y . quả. GV nhận xét: * f(x) đồng biến trên k ↔ 0 )()( 12 12 > − − xx xfxf ; ∀ x 1 , x 2 ∈ k. (x 1 ≠ x 2 ) nghịch biến trên k ↔ 0 )()( 12 12 < − − xx xfxf ; ∀ x 1 , x 2 ∈ k. (x 1 . ∀ x 1 , x 2 ∈ k. (x 1 ≠ x 2 ) * Đồng biến thì đồ thị đi lên từ trái sang. Nghịch biến thì đồ thị đi xuống từ trái sang. Hoạt động 2: GV cho các các hàm số: y = 2 2 x − và y = x 1 , tập. làm. Về nhà các em cần. - Học thuộc định lý về mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. - Làm các bài tập 1, 2 SGK trang 9, 10. - Đọc trước bài Sự đồng biến và nghịch biến,