Chương 18: PHƯƠNG TRÌNH CỦA CỦA CÁC HỆ THỐNG CƠ KHÍ. Ðể viết các phương trình của một hệ cơ tuyến tính , trước nhất phải xây dựng trước một mô hình của hệ, bao gồm các bộ phận tuyến tính nối nhau. Sau đó áp dụng định luật Newton. Thí dụ 5.2 : Xem một hệ thống vẽ ở hình H. 5_16a . Sơ đồ vật thể tự do của hệ vẽ ở hình H.5_16b. Phương trình lực của hệ được viết : (5.44) Phương trình cấp 2 (5.44) có thể phân thành hai phương trình trạng thái cấp một. ÐặtĠ=y vàĠ=Ġ như là các biến số trạng thái. Ðể hệ thống cơ trên đây tương đương với mạch RLC nối tiếp của mạch điện. Với sự tương đương giữa một hệ thống cơ và một hệ thống điện, việc thành lập trực tiếp các phương trình trạng thái cho một hệ thống cơ sẽ trở nên đơn giản. Nếu ta xem khối lượng thì tương đương với điện cảm, hằng số lò xo K thì t ương đương với nghịch đảo của điện dung 1/C . Vậy có thể chỉ định v(t): vận tốc và fk(t): lực tác động lên lò xo như là các biến số trạng thái. Lý do là cái trước tương tự dòng điện trong cuộn cảm, và cái sau tương tự như điện thế ngang qua tụ. Do đó phương trình trạng thái của hệ được viết bằng: Lực trên khối lượng: (5.47) V ận tốc của lò xo : (5.48) Phương trình trên thì giống như cách viết phương trình điện thế ngang qua 1 cuộn cảm. Còn phương trình dưới giống như phương trình ngang qua tụ. Thí dụ đơn giản trên cho thấy các phương trình trạng thái và bi ến số trạng thái của 1 hệ thống động thì không duy nhất. Thê dủ 5.3: Xem 1 hệ thống như hình H.5_17a. Vì lò xo bị biến dạng khi chịu tác dụng của lực f(t) hai độ dời y1 và y2 phải được chỉ định cho 2 đầu mút của lò xo. Sơ đồ vật thể tự do của hệ vẽ ở hình H.5_17b. 9; T ừ H.5_17b, các phương trình lực được viết : f(t)=K[y 1 (t)-y 2 (t)] (5.49) (5.50) Ð ể viết các phương trình trạng thái của hệ thống, ta đặt: 9; X 1 (t)=y 2 (t) 9; Thì các ph ương trình (5.49) và (5.50) được viết lại: Nếu ta chỉ định vận tốc v(t) của khối lượng M là 1 trạng thái biến số , lực fk(t) trên lò xo là 1 biến số, thì: (5.53) f k (t)=f(t) (5.54) M ạch điện tương đương với hệ cơ trên được vẽ ở hình H.5_18. N ếu muốn tìm độ dời y1(t) tại điển mà y(t) áp dụng vào, ta dùng hệ thức: 9; (5.55) Trong đó y2(0) là độ dời ban đầu của khối lượng M . Mặt khác, có thể giải cho y2(t) từ 2 phương trình trạng thái (5.51) và (5.52) và y1(t) được xác định bằng (5.49). Thê dủ 5.4: Hệ thống quay vẽ ở hình H.5_19 gồm 1 đầu thì cố định. Moment quán tính của dĩa quanh trục là J. Rìa của dĩa được lướt trên mặt phẳng và hệ số ma sát trượt là B. Bỏ qua quán tính của trục. Hằng số xoắn là K. Giả sử 1 moment áp dụng vào hệ thống như hình vẽ: Phương tr ình momen quanh trục được viết từ hình H.5_19b H ệ thống này tương tự như hệ thống chuyển động tịnh tiến ở H.5_16. Các phương trình trạng thái có thể viết bằng các định nghĩa các biến. x1(t)Ľ Và Ġ Ngươ ì đọc có thể thực hiện các bước tiếp theo để viết phương trình tr ạng thái như là 1 bài tập. V.MÔ HÌNH HÓA ÐỘNG CƠ DC. V.1) Sơ lược về các lọai động cơ DC: V.2) Mô hình hóa động cơ DC: 1/ Sơ lược về các lọai động cơ DC: Motor DC có thể được xếp thành 2 loại : loại có từ thông thay đổi được v à loại không có từ thông thay đổi được. -Trong loại thứ nhất: Từ trường được tạo bởi cuộn cảm. Mà cuộn cảm thì đấu với 1 từ trường ngoài. Lo ại động cơ này lại được có thể chia làm 2 loại: kích từ nối tiếp và kích từ riêng. H.5_19a, ký hi ệu của động cơ DC kích từ nối tiếp. Cuộn cảm đấu nối tiếp với phần ứng. H.5_19b động cơ nối tiếp kích từ ri êng. Cuộn cảm cách ly với phần ứng và được cấp điện bởi 1 nguồn điện khác. + Trong lo ại kích từ nối tiếp, từ thông trong động cơ thì t ỷ lệ với dòng điện cảm, mà dòng này thì thay đổi, sự liên hệ giữa moment và vận tốc thường là phi tuyến. Như vậy loại động cơ này chỉ d ùng trong những ứng dụng đặt biệt cần đến moment lớn với vận tốc thấp. Momen của motor giảm rất nhanh khi vận tốc tăng. + Ðối vối loại kích từ riêng từ thông thì độc lập với dòng điện ứng. Vì vậy nó có thể được điều khiển từ bên ngoài trong 1 ph ạm vi rộng. -Trong loại thứ 2 motor DC có từ thông không đổi, từ trường phần cảm l à do 1 nam châm vĩnh cửu và không thay đổi . Loại này gọi là PM motor. Ðiều này khiến đặc tuyến moment-vận tốc tương đối tuyến tính. Các động cơ DC qui ước đều có chổi v à cổ góp. Nhưng hiện nay có loại động cơ DC mà cổ góp được thay bằng bộ phận điện tử . Loại này được gọi là động cơ DC không chổi(âDC brushless motor). . tr ạng thái như là 1 bài tập. V.MÔ HÌNH HÓA ÐỘNG CƠ DC. V.1) Sơ lược về các lọai động cơ DC: V.2) Mô hình hóa động cơ DC: 1/ Sơ lược về các lọai động cơ DC: Motor DC có thể được xếp thành 2 loại. Lo ại động cơ này lại được có thể chia làm 2 loại: kích từ nối tiếp và kích từ riêng. H.5_19a, ký hi ệu của động cơ DC kích từ nối tiếp. Cuộn cảm đấu nối tiếp với phần ứng. H.5_19b động cơ nối. đối tuyến tính. Các động cơ DC qui ước đều có chổi v à cổ góp. Nhưng hiện nay có loại động cơ DC mà cổ góp được thay bằng bộ phận điện tử . Loại này được gọi là động cơ DC không chổi(âDC brushless