Đáp án hk 1 Đs 02

ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI 10 – ĐỀ CHẴN CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM I(2đ) 1(1đ) ( 1;5 , 2; 8A B    = − =    0.25 ( 2;5A B  ∩ =  0.25 1; 8A B   ∪ = −   0.25 \ 1;2A B   = −   0.25 2(1đ) Điều kiện: 3 0 2 0 x x  − >   + ≥   0.25 Giải điều kiện: 3 0 3 2 3 2 0 2 x x x x x   − > <   ⇔ ⇔ − ≤ <   + ≥ ≥ −     0.5 TXĐ của hàm số: ) 2;3D  = −  0.25 II(2đ) 1(1đ) TXĐ: D = ¡ 0.25 x D x D ∈ ⇒ − ∈ 0.25 4 4 ( ) ( ) 2009 2010 2009 2010 ( )f x x x x x f x− = − − − − = − − = 0.25 Kết luận: hàm số đã cho là hàm số chẵn 0.25 2(1đ) TH1: 2x ≥ . Pt tương đương với 2 2 3 2x x x− = − − 0.25 2 0 3 2 0 2 3 x x x x  =  ⇔ − = ⇔  =   (loại) Kết luận: với 2x ≥ pt đã cho vô nghiệm 0.25 TH2: 2x < . Pt tương đương với 2 2 (3 2)x x x− = − − − 0.25 2 2 3 4 3 x x⇔ = ⇔ = ± (thỏa mãn điều kiện) Kết luận: với 2x < pt đã cho có nghiệm 2 3 x = ± Vậy phương trình ban đầu có nghiệm là: 2 3 x = ± 0.25 III(2đ ) 1(1đ) 2 2 2 ( 1)( 2) 1 1 m D m m m m m = = − − = + − − 0.5 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1 0 ( 1)( 2) 0 2 m D m m m ≠ −  ⇔ ≠ ⇔ + − ≠ ⇔  ≠  0.5 2(1đ) Điều kiện : 0, 0x y≠ ≠ 0.25 Đặt 1 1 X x Y y  =     =   . Hpt trở thành 6 5 3 9 10 1 X Y X Y  + =   − =   0.25 Giải hệ trên ta được: 1 1 1 3 3 3 1 1 1 5 5 5 X x x y Y y   = =    =    ⇒ ⇔    =     = =     0.25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (3;5) 0.25 IV(3đ) (4; 0); (3; 3); ( 1;3)A B A C BC= = = − uuur uuuur uuur 0.25 4; 3 2; 10A B A C BC= = = 0.25 1(1đ) Ta có: µ 0 . 12 1 cos 45 . 4.3 2 2 A B AC A A A B AC = = = ⇒ = uuur uuuur 0.5 Vậy 0 1 1 . . sin .4.3 2. sin 45 6 2 2 A BC S A B AC A= = = 0.5 2(0.5đ) Ta có . . . . 4 4 a bc a b c S R R S = ⇒ = 0.25 Vậy 4. 10.3 2 5 4.6 R = = 0.25 3(1đ) Gọi ( ; )H x y là trực tâm của tam giác ABC Ta có: ( 2; 4); ( 3; 1)CH x y BH x y= − − = − − uuur uuur 0.25 Do ê CH A B CH A B n n BH A C BH A C   ⊥ ⊥     ⊥ ⊥     uuur uuur uuur uuuur . Từ đó dẫn đến . 0 . 0 CH A B BH AC  =   =   uuur uuur uuur uuuur 0.25 Ta có hệ 2 0 2 4 0 2 x x x y y   − = =   ⇔   + − = =     0.25 Vậy (2;2)H 0.25 V(1đ) Áp dụng bđt Cô – si cho hai số dương 2 1 ,x x ta có 2 2 1 1 2 . 2x x x x x + ≥ = 0.25 Áp dụng bđt Cô – si cho hai số dương 2 1 ,y y ta có 2 2 1 1 2 . 2y y y y y + ≥ = 0.25 Cộng vế theo vế hai bđt trên ta được 2 2 1 1 2 2x y x y x y + + + ≥ + 0.25 Từ đây suy ra 2 2 1 1 2( )x y x y x y + + + ≥ + Vậy bđt ban đầu được c/m 0.25 Nếu phần nào học sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho đủ điểm phần đó. Hết . ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2 010 MÔN TOÁN – KHỐI 10 – ĐỀ CHẴN CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM I(2đ) 1( 1đ) ( 1; 5 , 2; 8A B    = − =    0.25 ( 2;5A B  ∩ =  0.25 1; 8A B   ∪ = −   0.25 1; 2A. ⇔  ≠  0.5 2 (1 ) Điều kiện : 0, 0x y≠ ≠ 0.25 Đặt 1 1 X x Y y  =     =   . Hpt trở thành 6 5 3 9 10 1 X Y X Y  + =   − =   0.25 Giải hệ trên ta được: 1 1 1 3 3 3 1 1 1 5 5 5 X x x y Y y   = =    = . = ± 0.25 III(2đ ) 1( 1đ) 2 2 2 ( 1) ( 2) 1 1 m D m m m m m = = − − = + − − 0.5 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1 0 ( 1) ( 2) 0 2 m D m m m ≠ −  ⇔ ≠ ⇔ + − ≠ ⇔  ≠  0.5 2 (1 ) Điều kiện : 0,