PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 BÌNH SƠN Môn: TOÁN 8 MĐỀ CHÍNH THỨC M Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) Họ và tên học sinh: Lớp: 8/ … Trường THCS: Giám thò 1 Số phách: Giám thò 2 Điểm bằng số Điểm bằng chữ Chữ ký GK Số phách: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) – Thời gian làm bài: 20 phút. Câu 1: Đa thức x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = –1 có giá trò là: A. 0 B. 8 C. – 8 D. – 2 Câu 2: Điều kiện của x để giá trò của phân thức )62)(1( 33 2 −+ − xx xx được xác đònh là: A. x ≠ –1 B. x ≠ – 3 C. x ≠ –1 và x ≠ –3 D. x ≠ –1 và x ≠ 3 Câu 3: Hai đáy của hình thang có độ dài là 6 cm, 8 cm, đường trung bình của hình thang đó có độ dài là: A. 7 cm B. 6 cm C. 14 cm D. 8 cm Câu 4: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang cân D. Hình thoi Câu 5: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 8 cm và 10 cm thì cạnh hình thoi có độ dài là: A. 41 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 164 cm Câu 6: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 7: Điền vào chỗ trống (. . .) để được khẳng đònh đúng. a) Hai phân thức B A và D C được gọi là bằng nhau nếu …………………………….…………………….…………………………… b) Phân thức đối của phân thức x x1− là phân thức: ……………… ………………………… …….…… …………………………… Câu 8: Ghép mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được khẳng đònh đúng. A B Ghép 1) (x 3 – 1):(x – 1) 2) –(x – 1) 2 a) –x 2 + 2x – 1 b) x 2 – 2x + 1 c) x 2 + x + 1 d) –x 2 + x – 1 1 + …………………… 2 + …………………… Câu 9: Khoanh tròn chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) ở mỗi khẳng đònh sau: a) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau Đ S b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi Đ S PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 BÌNH SƠN Môn: TOÁN 8 MĐỀ CHÍNH THỨC M Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) – Thời gian làm bài: 70 phút. Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 – 2x 2 y + xy 2 b) 5x – 5y + ax - ay Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức: 8 4x4x . 2x 2 2x 2 A 2 ++ + − − = a) Tìm điều kiện của x để giá trò của biểu thức A xác đònh. b) Rút gọn biểu thức A. Bài 3. (0,5 điểm) Tìm n ∈ Z để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng: AB = OK. c) Tính diện tích tứ giác ABKC biết AC = 6 cm và BD = 4 cm. PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 BÌNH SƠN Môn: TOÁN 8 MĐỀ CHÍNH THỨC M Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) – Thời gian làm bài: 70 phút. Bài 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 3 – 2x 2 y + xy 2 b) 5x – 5y + ax - ay Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức: 8 4x4x . 2x 2 2x 2 A 2 ++ + − − = a) Tìm điều kiện của x để giá trò của biểu thức A xác đònh. b) Rút gọn biểu thức A. Bài 3. (0,5 điểm) Tìm n ∈ Z để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Bài 4. (3,0 điểm) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K. a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng: AB = OK. c) Tính diện tích tứ giác ABKC biết AC = 6 cm và BD = 4 cm. PHÒNG GD & ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I BÌNH SƠN NĂM HỌC: 2008 – 2009 - Môn: TOÁN 8 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7a 7b 8 9a 9b Kết Qủa C D A C A B AD = BC x 1x − 1 + c 2 + a S S Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Bài NỘI DUNG Điểm 1.a) x 3 – 2x 2 y + xy 2 = x(x 2 – 2xy + y 2 ) = x(x – y) 2 1,0 1.b) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a) 1,0 2.a) Điều kiện: x ≠ 2 và x ≠ –2 0,25 2.b) 2x 2x 8 )2x( . )2x)(2x( 8 8 )2x( . )2x).(2x( 4x24x2 8 4x4x . 2x 2 2x 2 A 2 2 2 − + = + +− = + +− +−+ = ++ + − − = 1,25 3 Ta viết được 1n2 3 1n 1n2 2nn2 2 + +−= + +− Để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 (n ∈ Z) thì 2n + 1 phải là ước của 3. Từ đó tìm được n ∈ {0; – 1; – 2; 1} 0,5 4 Hình vẽ đúng 0,5 4.a) Tứ giác OBKC là hình chữ nhật. Vì: Ta có: OC // BK và OB // CK (gt) nên tứ giác OBKC là hình bình hành. Mặt khác ta có: OB ⊥ OC (2 đường chéo hình thoi) ⇒ BOC = 90 0 Vậy tứ giác OBKC là hình chữ nhật. 1,0 4.b) Ta có: OK = BC (2 đường chéo hình chữ nhật) và AB = BC (2 cạnh của hình thoi) Vậy AB = OK 0,5 4.c) )cm(2 2 4 2 DB BO === , )cm(3 2 6 2 AC OC AO ==== )cm(33.2. 2 1 BO.AO. 2 1 S 2 AOB === ; S OBKC = BO.OC = 2.3 = 6 (cm 2 ) Vậy S ABKC = S AOB + S OBKC = 3 + 6 = 9 (cm 2 ) 1,0 O A B C D K (Chú ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa) . ≠ 1 B. x ≠ – 3 C. x ≠ 1 và x ≠ –3 D. x ≠ 1 và x ≠ 3 Câu 3: Hai đáy của hình thang có độ dài là 6 cm, 8 cm, đường trung bình của hình thang đó có độ dài là: A. 7 cm B. 6 cm C. 14 cm D. 8 cm. ≠ –2 0,25 2.b) 2x 2x 8 )2x( . )2x)(2x( 8 8 )2x( . )2x).(2x( 4x24x2 8 4x4x . 2x 2 2x 2 A 2 2 2 − + = + +− = + +− +−+ = ++ + − − = 1, 25 3 Ta viết được 1n2 3 1n 1n2 2nn2 2 + +−= + +− Để. điểm) – Thời gian làm bài: 20 phút. Câu 1: Đa thức x 3 – 3x 2 + 3x – 1 tại x = 1 có giá trò là: A. 0 B. 8 C. – 8 D. – 2 Câu 2: Điều kiện của x để giá trò của phân thức )62) (1( 33 2 −+ − xx xx