1. Trang chủ
  2. » Thể loại khác

de va dap an hk 1 lop 10 mon toan nam hoc 20122013

4 164 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 164 KB

Nội dung

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút TRƯỜNG THPT CHUYÊN Câu 1: (2đ) Giải phương trình: a) x  x  x  0 b) x  x  x  x   0  x  y  0 Câu2: (2đ) Cho hệ phương trình:  2  x  y  xy  y   m 0 a) Giải hệ phương trình m = 11 b) Tìm m để hệ phương trình có cặp nghiệm phân biệt (x1,y1), (x2,y2) thỏa mãn: x12 x22  2( x1  x2 )  y1  y 0 Câu 3: (2đ) a) Lập phương trình bậc hai biết có nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ:  x1  x2 2  3 2  x1  x2  x1  x2 4 b) Cho số thực dương a,b,c thỏa mãn 4(a  b  c) 3abc 1  3  a b c Câu 4: (2đ) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có: A(-3,6); B(1,-2); C(6,3) a) Xác định tọa độ điểm K thỏa mãn điều kiện: Chứng minh rằng: KA  KB  KC 0 b) Tính: góc A; diện tích tam giác ABC; bán kính R, r tam giác ABC Câu 5: (2đ) Cho tam giác ABC có M trung điểm AB I trung điểm CM a) Xác định vị trí điểm D chia đoạn thẳng CB theo tỉ số k=2 Chứng minh: CA.CB 4CI  MB b) Cho biết sin C  cos C 0 AC = 2; BC = Tính độ dài đường cao CH đoạn thẳng BI -HẾT - TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Câu Câu1 (2đ) ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: TỐN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 120 phút NỘI DUNG a, Điểm 0.5đ Phương trình  ( x  1)(2 x  x  3) 0  ( x  1)(2 x  1)( x  3) 0 0.5đ    x    1; ; 3   b, Đặt 0.5đ x  x  t Điều kiện t 0 Phương trình  t  t  0 t     x  x  4  x  x  0  t  (l ) Câu (2đ) a, b,  y x 1 Hệ   2  x  y  xy  y   m 0  x  x   m 0 (1) a, 0.5đ 0.5đ  x 4; y 5 Thay m = 11 vào (1) ta có:   x  2; y  0.5đ Để hệ có cặp nghiệm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt  m2 Theo định lý Viet giả thiết ta có: 0.5đ  y1  x1   x1  x2 2    x1 x2 3  m  y  x2  Khi đó: x12 x22  2( x1  x2 )  y1  y 0 Câu (2đ)  x   x    m 1(l )  m  m  0    m 5  x1  x2 2 Hệ phương trình    x1 x2 1 x1 , x2 nghiệm phương trình: x  x  0 0.5đ 0.5đ 0.5đ b, Ta có: 4(a  b  c) 3abc  1đ 1    ab bc ca Áp dụng bất đẳng thức Cơ si ta có: 1  3  a b ab 1  3  b c bc 1  3  c a ca Cộng vế với vế bất đẳng thức ta đpcm Dấu “ = ” xảy  a b c 2 Câu (2đ) 1đ a, Giả sử K(x,y), từ giả thiết :  2(  x,6  y )  4(1  x,  y )  (6  x,3  y ) (0,0)  K (4, 23) b,  AB (4, 8) 4.9  ( 8).( 3)  cos A cos( AB, AC )    16  64 81   AC (9, 3) 0.5đ  Aˆ 45o (Học sinh sử dụng định lý Cosin !) 0.5đ S ABC  AB AC sin A 30 Theo định lý sin : R  r  Câu (2đ) a, BC 5 sin A S 2S 60   P a  b  c  10  0.5đ * Giả thiết  DC 2 DB  D đối xứng C qua B C I A H M B D * CA.CB (CM  MA)(CM  MB) (CM  MB)(CM  MB ) CM  MB 4CI  MB 0.5đ b, sin C  cos C 0  2(1  cos C )  cos C 0 0.5đ  cos C    cos C  cos C  0   Cˆ 120 o  cos C 2  (l ) Theo định lý cosin: AB CA  CB  2CA.CB cos120 o 28  AB 2 Đường cao CH  S ABC AC.BC sin 120 o 21    AB AB 7 Theo công thức trung tuyến: 2CA  2CB  AB 2 3 Trong ABC : CM  BC  BM  CM 43 43 Trong BCM : BI    BI  4 0.5đ ... Câu Câu1 (2đ) ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2 012 -2 013 Môn thi: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 12 0 phút NỘI DUNG a, Điểm 0.5đ Phương trình  ( x  1) (2 x  x  3) 0  ( x  1) (2 x  1) ( x ... x1  x2 2    x1 x2 3  m  y  x2  Khi đó: x12 x22  2( x1  x2 )  y1  y 0 Câu (2đ)  x   x    m 1( l )  m  m  0    m 5  x1  x2 2 Hệ phương trình    x1 x2 1 x1... (1) a, 0.5đ 0.5đ  x 4; y 5 Thay m = 11 vào (1) ta có:   x  2; y  0.5đ Để hệ có cặp nghiệm phân biệt  (1) có nghiệm phân biệt  m2 Theo định lý Viet giả thiết ta có: 0.5đ  y1  x1

Ngày đăng: 14/12/2017, 14:16

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w