b/Tìm các giá trị nguyên của a sao cho phơng trình 1 có nghiệm nguyên.. Đờng thẳng vuông góc với CD tại D cắt đờng thẳng vuông góc với AC tại A ở E.Chứng minh tam giác BDE cân.. Cho tam
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Ngày thi : 15/4/2010
Môn thi : Toán – bảng B
Thời gian làm bài 150 phút (không kể giao đề)
Bài 1(2,0 điểm).
Rút gọn biểu thức
1/
2 /
Q
= + ữ+ + ữ+ + ữ
Bài 2 (2,0 điểm).
Cho phơng trình x2- 2ax- (a + 3 ) = 0 (1)
a/ Giải phơng trình khi a = 2
b/Tìm các giá trị nguyên của a sao cho phơng trình (1) có nghiệm nguyên
Bài 3(2,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại B, trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho AD = 3
AB Đờng thẳng vuông góc với CD tại D cắt đờng thẳng vuông góc với AC tại A ở
E.Chứng minh tam giác BDE cân
Bài 4 (2,0 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M, N là các điểm di động trên các đờng thẳng
AB, AC sao cho trung điểm I của MN nằm trên cạnh BC Chứng minh rằng đờng tròn qua 3 điểm A, M, N luôn đi qua một điểm cố định khác A
Bài 5 (1,0 điểm).
Tìm các số thực x, y, z thoả mãn 1 2 3 1( 3)
2
x− + y− + z− = x y z+ + −
Bài 6 (1,0 điểm).
Chứng minh rằng nếu a> b > c thì 2a2 b2 2a 3b c
a b b c+ > + +
− −
Hết Họ tên học sinh: ; Số báo danh: Giám thị số 1: ; Giám thị số 2: