de toan 8 hk2

Phòng GD & ĐT U Minh Thượng ĐỀ THI HỌC KỲ II (năm học 2 008 – 2 009) Trường TH & THCS Minh Thuận 4 Môn: Toán 8. Thời gian: 90’ ( không kể thời gian giao đề ). Họ & tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giám thị 1: Giám thị 2: Điểm: Chữ kí giám khảo: Lời phê: Câu 1: ( 2 điểm ). Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải làm như thế nào? AD: = + x x 2 1 3 − + x x Câu 2: ( 2 điểm ). Câu 3: ( 1 điểm ). Giải bất phương trình: 3 - 1 3 2 ≥ x Câu 4: ( 2 điểm ). Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5h và ngược dòng từ B về A mất 6h. Tính khoảng cách giữa A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h. Câu 5: ( 3 điểm ). Cho hình thang cân ABCD, có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, vẽ đường cao BH. a/ Chứng minh: ∆BDC đồng dạng ∆HBC. b/ Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC; HD. c/ Tính diện tích hình thang ABCD. Đáp án: Câu 1: Câu 2: - Nêu được cách giải (1đ). - Giải được phương trình (1đ). = + x x 2 1 3 − + x x đk : x ≠ 0 và x ≠ 1 (0,25) ⇔ = − −+ )1( )1)(2( xx xx )1( )3( − + xx xx (0,25) ⇔ (x + 2)(x – 1) = x(x + 3) ⇔ x 2 + 2x – x – 2 = x 2 + 3x ⇔ x 2 + x – x 2 – 3x = 0 ⇔ - 2x = 2 ⇔ x = - 1 (0,25) Phương trình có tập nghiệm là S = { } 1− (0,25) Câu 3: 3 - 1 3 2 ≥ x ⇔ 3 - 1 3 2 ≥ x 1 3 29 ≥ − ⇔ x (0.5đ) ⇔ 9 – 2x 3≥ (0.25đ) ⇔ x ≤ 3 (0.25đ) Câu 4: Gọi x(km) là quãng đường AB (x 0〉 ) (0.25đ) Vận tốc vuôi dòng là: 5 x (km/h) (0.25 đ) Vận tốc ngược dòng là: 6 x (km/h) (0.25 đ) Vận tốc của dòng nước là 2km/h nên ta có phương trình 5 x -2 = 2 6 + x (0.5 đ) Giải phương trình ta được x = 120km(0.5 đ) Vậy quãng đường AB dài 120 km(0.25 đ) Câu 5: ( 3ñ ) A B Vẽ đúng hình (0,25ñ) a/ ∆BDC và ∆HBC có: 15 ∠B = ∠H = 90 0 ∠C chung D C ⇒ ∆BDC đồng dạng ∆HBC ( g-g ) (0,75đ) K H b/ ∆BDC đồng dạng ∆HBC 25 ⇒ = HC BC BC DC ⇒ HC = DC BCBC. = 25 15.15 = 9 (cm) (0,75đ) HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) (0,25đ) c/ Xét tam giác vuông BHC BH 2 = BC 2 – HC 2 (định lý Pytago) BH 2 = 15 2 - 9 2 BH 2 = 144 ⇒ BH = 12 (cm) Hạ AK ⊥ DC ⇒ ∆ADK = ∆BCH (trường hợp cạnh huyền góc nhọn) ⇒ DK = CH = 9 (cm) ⇒ KH = DH – DK KH = 16 – 9 = 7 (cm) Diện tích ABCD = 2 )( BHDCAB + = 2 12).257( + = 192 (cm) . Phòng GD & ĐT U Minh Thượng ĐỀ THI HỌC KỲ II (năm học 2 0 08 – 2 009) Trường TH & THCS Minh Thuận 4 Môn: Toán 8. Thời gian: 90’ ( không kể thời gian giao đề ). Họ & tên: . .