Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 60: Tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng I. Mục tiêu: Chứng minh đợc hai định lý về tính chất đặc trng của đờng trung trực của một đoạn thẳng dới sự hớng dẫn của giáo viên. Biết cách vẽ đờng trung trực của một đoạn thẳng và trung điểm của một đoạn thẳng nh một ứng dụng của hai định lý trên. Biết dùng các định lý này để chứng minh các định lý về sau và giải bài tập. Thái độ: cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5 7 ) Thế nào là đờng trung trực của một đoạn thẳng? Hãy vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng AB. Bài hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu t/c của đờng trung trực vào bài mới 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu định lý về tính chất các điểm thuộc đờng trung trực (5 7) + Một mép cắt là đoạn thẳng AB + Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Nếp gấp 1 chính là đ- ờng trung trực của đoạn thẳng AB + Từ một điểm M tuỳ ý trên nếp gấp 1 gấp đoạn thẳng MA. Nhận xét khoảng cách từ M đến hai điểm A,B + Phát biểu định lý. + Học sinh thực hành gấp giấy theo hớng dẫn của GV. + Trả lời: MA = MB 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đ ờng trung trực a) Thực hành: gấp giấy b) Định lý 1: SGK/ 74 Hoạt động 2: Định lý đảo (5 7) + M cách đều hai điểm A, B xét xem M có nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB? + Yêu cầu học sinh chứng minh. + Học sinh trình bày phần cm. 2. Định lý đảo a) Bài toán: Cho điểm M cách đều hai điểm A, B. Hỏi M có nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB? Chứng minh: SGK / 75 + Yêu cầu phát biểu định lý. + Kết hợp định lý 1 và 2 + Phát biểu định lý. b) Định lý: (SGK/ 75) Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều 97 A I B M rút ra nhận xét. + Trả lời: hai mút của một đoạn thẳng là đờng trung trực của đoạn thẳng đó. Hoạt động 3: ứng dụng (5 7) + Giới thiệu cách vẽ đ- ờng trung trực bằng th- ớc và compa + Yêu cầu học sinh thực hiện. + Một học sinh lên bảng thực hiện cách vẽ đờng trung trực, cả lớp làm vào vở. 3. ứ ng dụng Vẽ đờng trung trực bằng thớc và compa Lấy M là tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn 2 1 MN, lấy N là tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính, hai cung tròn cắt nhau tại A và B Dùng thớc vẽ đờng thẳng AB, đó là đ- ờng trung trực của đoạn thẳng MN Chú ý: + Khi vẽ hai cung tròn phải lấy bán kính lớn hơn một nửa đoạn thẳng MN + Trên đây là cách vẽ đờng trung trục của đoạn thẳng bằng thớc và compa. Hoạt động 4: Luyện tập (5 7) Bài 46 (tr 76 - SGK) + Nhận xét, sửa chữa, bổ sung. + Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở 4. Luyện tập Bài 46 (tr 76 - SGK) ABC cân có đáy BC nên AB = AC A nằm trên đờng trung trực của BC Tơng tự D, E cũng nằm trên đờng trung trực của BC Vậy A; D; E thẳng hàng. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (2 ) 4. H ớng dẫn học sinh học ở nhà: (1 ) Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đờng trung trực của đoạn thẳng. Bài tập 44,45,47,48 (Tr 76, 77 - SGK). Rút kinh nghiệm giờ dạy: M A B 98 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 61: Luyện tập I. Mục tiêu: Học sinh đợc củng cố và khắc sâu các định lý về tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng Rèn kĩ năng áp dụng các định lý trên vào giải bài tập trong SGK. Rèn kĩ năng vẽ hình ghi GT, KL và trình bày lời giải cho một bài toán chứng minh hình. Thái độ : Say mê toán học, tò mò và khám phá. II. Chuẩn bị của GV và HS: Giáo viên: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa. Học sinh: Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa, bút chì. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ- đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (5 7 ) Nêu vấn đề nh SGK 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 7) + Phát biểu tính chất đờng trung trực của đoạn thẳng. + Chữa bài 48 (tr 77 - SGK) + Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Bài 48 (Tr 77 - SGK) Xy ML = {H} Và HM = HL xy là đờng trung trực của ML Vì I nằm trên đờng trung trực của ML IM = IL IM + IN = IL + IN > LN Khi I P (P là giao điểm của xy và LN) thì: IM + IN = PM + PN = LN Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (5 7) M L x y H N IP 99 + Yêu cầu học sinh làm bài 49 (Tr 102 - SGK) + Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hớng giải gv hớng dẫn học sinh trình bày lời giải. + Yêu cầu học sinh làm bài 50 (Tr 102 - SGK) + Yêu cầu học sinh làm bài 51 (Tr 102 - SGK) + Yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ tìm hớng giải gv hớng dẫn học sinh trình bày lời giải. + Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. + Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. + Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Bài 49 (Tr 102 - SGK) Dựa vào bài 48 ta có CA + CB bé nhất khi C là giao điểm của bờ sông và đoạn thẳng BA trong đó A là điểm đối xứng của điểm A qua bờ sông Bài 50 (Tr 102 - SGK) Gọi hai điểm dân c là A,B Gọi điểm cần tìm để xây trạm y tế là C. C cách đều A, B khi C nằm trên đờng trung trực của A,B Vậy Địa điểm cần tìm là giao của đờng quốc lộ và đờng trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 51 (Tr 102 - SGK) Đờng tròn tâm P cắt đờng thẳng d tại hai điểm A, B nên PA = PB, Do đó P nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB. Hai đờng tròn tâm A, B có bán kính bằng nhau cắt nhau tại C nên CA = CB, do đó C nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB. Vậy PC là đờng trung trực của đoạn thẳng AB, suy ra PC AB, hay PC d. Cách 2: +Từ điểm A bất kì trên đờng thẳng d, vẽ đờng tròn tâm A, bán kính AP. +Từ điểm B bất kì trên đờng thẳng d, vẽ đờng tròn tâm B, bán kính BP. +Hai đờng tròn này cắt nhau ở P và Q. Đờng thẳng PQ vuông góc với đờng thẳng d. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (2 ) 100 4. H íng dÉn häc sinh häc ë nhµ: (1 ’ ) − Bµi tËp 48 ®Õn 51 (Tr 29 - SBT). − Rót kinh nghiÖm giê d¹y:……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. 101 . Chữa bài 48 (tr 77 - SGK) + Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở Bài 48 (Tr 77 - SGK) Xy ML = {H} Và HM = HL xy là đờng trung trực của ML Vì I nằm trên đờng trung trực của ML . học sinh học ở nhà: (1 ) Nắm vững định lý thuận và đảo về t/c đờng trung trực của đoạn thẳng. Bài tập 44,45, 47, 48 (Tr 76 , 77 - SGK). Rút kinh nghiệm giờ dạy: M A B 98 Ngày soạn: Ngày. đờng trung trực của đoạn thẳng AB? Chứng minh: SGK / 75 + Yêu cầu phát biểu định lý. + Kết hợp định lý 1 và 2 + Phát biểu định lý. b) Định lý: (SGK/ 75 ) Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều 97 A I B M