TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 53 CHỈÅNG 5: PHỈÅNG TRÇNH VI PHÁN CA HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG Mún tçm phỉång trçnh vi phán ca hãû thäúng thç ta cáưn phi xạc âënh phỉång trçnh ca cạc kháu tảo nãn hãû thäúng âọ. - Âãø chuøn phỉång trçnh vi phán ca cạc kháu thnh phỉång trçnh vi phán hãû thäúng thç ta phi loải táút c cạc biãún säú trỉì thäng säú m ta quan tám, thỉåìng ta giỉỵ lải hàòng säú ca hãû thäúng v thäng säú âiãưu chènh - Trong thỉûc tãú ta cọ thãø sỉí dủng 1 trong 3 phỉång phạp sau: - 5.1 Phỉång phạp thãú: Vê dủ: Sỉí dủng hãû thäúng tỉû âäüng bãø nỉåïc cọ tỉû cán bàòng âáưu vo v âáưu ra ( trỉåïc ) 1- Âäúi tỉåüng âiãưu chènh ( bãø nỉåïc ) 2- Pháưn tỉí âo lỉåìng (phao ) 3- Hãû thäúng tay ân Nhỉ ta â biãút phỉång trçnh vi phán ca cạc kháu trãn l: * Phỉång trçnh vi phán ca âäúi tỉåüng : T o . ϕ ’ + A . ϕ = µ - λ (1) * Phỉång trçnh ca pháưn tỉí âo lỉåìng T P 2 . ξ’’ + T C . ξ’ +δ ÂL ξ = ϕ (2) * Phỉång trçnh ca tay ân liãn hãû : µ = ξ (3) Viãút cạc phỉång trçnh trãn dỉåïi dảng thût toạn ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = =++ −=+ ζµ ϕζδζζ λµϕϕ 22 DLcP o PTPT APT (1’) & (2’) & (3’) Thay 3’ vo 2’ ta cọ ⇒ ϕµδµµ =++ 22 DLCP PTPT (4) Rụt µ tỉì 4 thay vo 1’ ta âỉåüc : 2 3 1 ϕ λ µ ξ l m Ho ∆H Qr, Pr ∆X Qv, Pv m l TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 54 λ δ ϕ ϕ −= ++ −+ DLCP o PTPT APT ).( 2 2 . ⇒ [] λ δ δ ϕ −= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ −+++ DLCp DLCpo PTPT PTPTAT . 1) )(( 22 22 [] [] DLCP DLCDLoPCoPo PTPT APATTPATTTPTT δλ ϕδδ ++−= −+++++ 22 2232 . 1).() ( (5) l phỉång trçnh vi phán ca hãû thäúng tỉû âäüng viãút våïi biãún säú ϕ dỉåïi dảng thût toạn, nọ mä t tỉång quan giỉỵa ϕλ & hay cn gi phỉång trçnh chuøn âäüng cọ nhiãùu ca hãû thäúng - Khi ta rụt nhiãùu âi λ = 0 thç ta cọ phỉång trçnh chuøn âäüng tỉû do ca hãû thäúng v cọ dảng : [] 01).()( 2232 =−+++++ ϕδδ DLCDLoPCoPo APATTPATTTPTT (6) Phỉång trçnh hãû säú trỉåïc ϕ gi l phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng [ ] 01).()( 2232 =−+++++ DLCDLoPCoPo APATTPATTTPTT δδ (7) Gii hãû phỉång trçnh 1’ , 2’ , 3’ våïi biãn säú µ, láúy (4) thay vo (1’) ( biãún µ ) Ta cọ : {} { } TP A o . +=− µλ trong { } l biãøu thỉïc ca ϕ tỉì (4) nhán vo v âàût thỉìa säú chung ta cọ [] λµδδ −=−+++++⇒ 1).()( 22232 DLCDLoPCoPo APATTPATTTPTT (5’) So sạnh (5) v (5’) ta tháúy dảng phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng khäng âäøi nghéa l dảng ca nọ khäng phủ thüc vo dảng ca biãún säú m tỉì âọ phỉång trçnh âàûc tênh thu nháûn âỉåüc. Hãû thäúng åí âáy gi l hãû thäúng báûc 3 ( báûc ca phỉång trçnh âàûc tênh ) Trong trỉåìng håüp chung nháút phỉång trçnh mä t hãû thäúng tỉû âäüng báûc n l ( . ) ( )aP a P aP a bP b n n n n om m o ++++=+ − − 1 1 1 ϕλ (8) hồûc AP BP() () ϕλ = (8’) Nãúu hãû thäúng cng phỉïc tảp thç n cng låïn. Phỉång phạp ny chè gii cho trỉåìng håüp êt phỉång trçnh ! 5.2. Phỉång phạp âënh thỉïc: Âãø thỉûc hiãûn phỉång phạp ny ta qui ỉåïc mäüt säú cạch viãút: Qui ỉåïc : - Táút c cạc biãún säú phủ thüc ca hãû thäúng viãút åí vãú trại ca phỉång trçnh cn cạc biãún säú âäüc láûp viãút åí vãú phi - Cạc phỉång trçnh ca cạc kháu âỉåüc sàõp xãúp tỉì trãn xúng dỉåïi sao cho nhỉỵng biãún säú giäúng nhau nàòm trong mäüt cäüt biãún säú no khäng cọ trong phỉång trçnh ca kháu âang xẹt âỉåüc viãút våïi hãû säú khäng (5) TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 55 Gi sỉí : hãû thäúng tỉû âäüng âỉåüc mä t = 1 loảt phỉång trçnh sau CP CP CP A CP CP CP A CP CP CP A nn nn nn nnnn 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1122 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ϕϕ ϕ ϕϕ ϕ ϕϕ ϕ +++= +++= +++= ⎧ ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ϕϕ ϕ 12 , n - Cạc biãún säú phủ thüc ca hãû thäúng AA A n12 , - Cạc biãún säú âäüc láûp ca hãû thäúng C 11 . .C n - Cạc hãû säú trong phỉång trçnh âäüng ca cạc kháu Tỉì l thuút ca phỉång trçnh tuún tinh thç ta cọ thãø xạc âënh báút k giạ trë ϕ no tỉì phỉång trçnh trãn bàòng cạch : ∆ ∆ == i nnn n n nnnn n n PCPCPC PCPCPC PCPCPC PCAPC PCAPC PCAPC )() ()( )() ()( )() ()( )( ) ( )( ) ( )( ) ( 12 22221 11211 2 2222 1112 1 ϕ ∆ - L âënh thỉïc chênh tỉì cạc hãû säú ∆ i - L âënh thỉïc hçnh thnh tỉ ìâënh thỉïc ∆ bàòng cạch thay cäüt thỉï i = cäüt hãû säú tỉû do ∆ ∆ = i i ϕ p dủng cho vê dủ trãn Viãút lải 3 phỉång trçnh theo ngun tàõc v chuøn âãún dảng thût toạn (1’) ()TP A o o +−+=− ϕµ ζ λ (2’) −−+ + + =10 0 2 .(.) ϕµ δζ TTP PC DL (3’) 01 0 ϕµζ +−=. 110 )(01 01)( 2 − ++− −+ =∆ DLCP o PTT APT δ ; 110 )(00 01 2 − ++ −− =∆ DLCP PTT δ λ ϕ Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I 56 100 )(01 0)( 2 ++ + = DLCP o PTT APT à ; 010 001 1)( + = APT o Khai trióứn caùc õởnh thổùc naỡy = ; à à = ; = [] = + + + + + TT P TT AT P T AT P A oP oC P oDL C DL ( ) (. ) 23 222 1 =++(. . )TP TP PCDL 22 Ta cuợng õổồỹc phổồng trỗnh (5) tổùc laỡ : [] [] DLCP DLCDLoPCoPo PTPT APATTPATTTPTT ++= +++++ 22 2232 . 1).() ( 5.3: Phổồng phaùp duỡng haỡm sọỳ truyóửn cuớa caùc khỏu vaỡ cuớa hóỷ thọỳng: Tỗm haỡm sọỳ truyóửn cuớa caùc phỏửn tổớ - Cuớa õọỳi tổồỹng : WP dt () = à - Caùc bọỹ õióửu chốnh WP BDC () = à vaỡ WP HT () = Nóỳu hóỷ trón laỡ hồớ ( õổùt ) W (P) HTHồớ = W(P) õt . W(P) BC Tổỡ trón à .)( BDC PW= =+ + = .)(.)(.)( .)( )( dtBDCdt BDC dt PWPWPW PW PW dtBDCdt PWPWPW )(.))(.)(1( = à W(p)BC W(p)T TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I 57 dtHTH PWPW )(.))(1( λϕ =−⇒ (10) ⇒= − ϕ λ WP WP dt HTH () ()1 Váûy W(P) HTK = HTH dt PW PW )(1 )( − (11) Thỉûc cháút (10) cng l phỉång trçnh vi phán viãút dỉåïi dảng thût toạn ⇒ pháưn trỉåïc ϕ cng l pháưn âàûc tênh ca hãû thäúng ⇒ Phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng 1 - W(P) HTH = 0 Váûy tỉì tênh cháút ca hãû håí ta cọ thãø suy ra âàûc tênh ca hãû kên ( quan trng ) Thỉåìng trong thỉûc tãú µ v λ trại dáúu nhau do âọ phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng l: 1 + W(P) HTH = 0 Vê dủ: Âäúi våïi âäúi tỉåüng bãø nỉåïc: APT PW dt + = 0 1 )( dlCP BDC PTPT PW δ ++ = 22 1 )( => ()( ) dlCPP HH PTPTAPT PW δ +++ = 22 1 )( Váûy phỉång trçnh âàûc tênh hãû thäúng l ()( ) 0 1 1 22 = +++ − dlCPP PTPTAPT δ . TRÇNH VI PHÁN CA HÃÛ THÄÚNG TỈÛ ÂÄÜNG Mún tçm phỉång trçnh vi phán ca hãû thäúng thç ta cáưn phi xạc âënh phỉång trçnh ca cạc kháu tảo nãn hãû thäúng âọ. - Âãø chuøn phỉång trçnh vi phán. phạp ny ta qui ỉåïc mäüt säú cạch vi út: Qui ỉåïc : - Táút c cạc biãún säú phủ thüc ca hãû thäúng vi út åí vãú trại ca phỉång trçnh cn cạc biãún säú âäüc láûp vi út åí vãú phi - Cạc phỉång. [] [] DLCP DLCDLoPCoPo PTPT APATTPATTTPTT δλ ϕδδ ++−= −+++++ 22 2232 . 1).() ( (5) l phỉång trçnh vi phán ca hãû thäúng tỉû âäüng vi út våïi biãún säú ϕ dỉåïi dảng thût toạn, nọ mä t tỉång quan giỉỵa ϕλ &