Trường THPT Nguyễn Hữu Thận 1. Để điều tra số con trong mỗi huyện gia đình ở huyện A, người ta chọn ra 80 gia đình, thống kê số con của các gia đình đó và thu được mẫu số liệu sau: 2 4 3 2 0 2 2 3 4 5 2 2 5 2 1 2 2 2 3 2 5 2 7 3 4 2 2 2 3 2 3 5 2 1 2 4 4 3 4 3 4 4 4 4 2 5 1 4 4 3 3 4 1 4 4 2 4 4 4 2 3 2 3 4 5 6 2 5 1 4 1 6 5 2 1 1 2 4 3 1 a. Dấu hiệu và đơn vị điều tra ở đây là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu? b. Hãy viết các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên. a) Lập bảng phân bố tần suất b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột c) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 2. Điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kW/h) của 30 gia đình ở một khu phố A, người ta thu được mẫu số liệu sau: 165 85 65 65 70 50 45 100 45 100 100 100 100 90 53 70 141 42 50 150 40 70 84 59 75 57 133 45 65 75 a. Dấu hiệu và đơn vị điều tra? Kích thước mẫu? b. Hãy viết các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên. d) Lập bảng phân bố tần suất e) Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ hình quạt f) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 3. Để điều tra về trọng lượng gạo xuất khẩu của một Công ty C, người ta chọn ra 30 bao gạo hoặc 50 (kg) và thu được mẫu số liệu: 49 50 49 50 47 59 49 51 51 50 48 49 49 50 50 49 50 51 52 52 51 48 49 50 50 50 51 50 49 49 a. Dấu hiệu và đơn vị điều tra? Kích thước mẫu? b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu? g) Lập bảng phân bố tần suất h) Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ hình quạt i) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 4. Để kiểm tra chất lượng học toán ở một trường D, người ta chọn ra 27 học sinh ở nhiều lớp khác nhau và thu được bảng điểm của bài kiểm tra 45 phút: 9 7 8 4 9 10 8 9 10 1 3 10 8 8 8 6 9 6 GV: Nguyễn Quang Tánh 1 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận 7 6 5 5 4 7 8 4 4 a. Dấu hiệu và đơn vị điều tra? Kích thước mẫu? b. Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong mẫu số liệu? j) Lập bảng phân bố tần suất k) Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ hình quạt l) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 5. Điều tra về thời gian hoàn thành một sản phẩm của 40 công nhân, người ta thu được mẫu số liệu (sau thời gian tính bằng phút) 10 12 24 25 17 17 13 22 28 11 11 20 15 16 12 16 21 11 16 13 23 21 10 21 17 24 23 17 19 17 15 11 20 24 12 19 10 16 26 20 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Kích thước mẫu là bao nhiêu? b. Hãy viết các giá trị khác nhau trong mẫu số liệu trên. m) Lập bảng phân bố tần suất n) Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ hình quạt o) Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 6. Trong một giải bóng đá, người ta tổ chức một cuộc thi dự đoán kết quả của 25 trận đáng chú ý nhất. Sau đây là số phiếu dự đoán đúng của 25 trận mà ban tổ chức nhận được. 54 75 121 142 154 159 171 189 203 211 225 247 151 259 264 278 290 305 315 322 355 367 388 450 490 Hãy lập bảng tần số- tần suất ghép lớp gồm 6 lớp: lớp đầu tiên là đoạn [50; 124] lớp thứ hai là đoạn [125; 199]…. (độ dài mỗi đoạn là 74) 7. Một cuộc điều tra 50 nhà nhiếp ảnh nghiệp dư với câu hỏi: Trong tháng trước anh (chị) sử dụng hết bao nhiêu cuộn phim? Cho kết quả như sau: 5 3 3 1 4 3 4 3 6 8 4 5 3 4 2 4 7 6 5 9 6 6 7 0 11 3 12 4 7 14 0 2 4 4 3 5 15 0 10 4 5 2 3 5 1 8 1 2 12 a. Dấu hiệu đơn vị điều tra ở đây là gì? b. Lập bảng tần số ghép lớp, với lớp đầu tiên là đoạn [0; 2], lớp tiếp theo là đoạn [3; 5]…., lớp cuối cùng là đoạn [15; 17] (độ dài mỗi đoạn là 2) c. Vẽ biểu đồ tần số hình cột. d. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 8. Doanh thu của 50 cửa hàng của một công ty trong một tháng như sau: ( Đơn vị triệu đồng) 120 121 129 114 95 88 109 147 118 148 128 71 93 67 62 57 103 135 97 166 83 114 66 156 88 64 49 101 79 120 75 113 155 48 104 112 79 87 88 141 85 123 152 60 83 144 84 95 90 27 a. Lập bảng tần số - tần suất ghép lớp gồm bảy lớp: Lớp đầu tiên là nữa khoảng [48,5; 70,5),…(độ dài mỗi nữa khoảng là 22). GV: Nguyễn Quang Tánh 2 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận b. B. Vẽ biểu đồ tần số hình cột. c. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. 9. Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (Đơn vị: phút). 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a. Hãy lập bảng phân bố tần số - bảng phân bố tần suất. b. Trong 50 công nhân được khảo sát, nhửng công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 – 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm? c. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 3 2 1 3 2 4 1 2 0 3 1 4 2 4 4 5 3 4 1 0 3 2 4 4 1 4 3 5 2 2 1 3 4 2 5 0 1 3 4 2 0 4 1 3 4 2 3 4 2 0 d. Lập bảng phân bố tần suất e. Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ hình quạt f. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Ví dụ 2: Điều tra chỉ số I.Q (trí tuệ)của 100 em, ta thu được mẫu số liệu sau 75 112 100 116 99 111 85 82 108 85 94 91 118 103 102 133 98 106 92 102 115 109 100 57 108 77 94 121 100 107 104 67 111 88 87 97 102 98 101 88 90 93 95 107 80 106 91 120 101 103 109 98 100 127 107 112 83 98 89 106 79 117 85 94 119 93 100 90 102 87 95 109 142 94 93 72 98 105 122 104 104 79 102 104 107 97 100 109 103 107 106 96 83 107 102 110 102 76 98 88 a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp (Lớp có độ dài 2 đvị, 5 đvị, 10đvị bắt đầu từ [55; ) ) b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số. c. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Ví dụ 3: Điểm kiểm tra học kì I môn toán của 90 học sinh lớp 10 ghi trong mẫu số liệu sau 1 2 5 6 6 7 8 7 4 9 3 3 4 1 5 5 6 10 6 7 8 7 8 6 7 5 5 9 4 9 2 5 5 7 3 6 6 8 9 9 7 5 7 9 8 9 6 7 8 10 7 7 8 9 6 4 4 6 8 9 GV: Nguyễn Quang Tánh 3 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận 8 3 5 5 6 6 7 7 7 6 9 7 8 8 4 6 6 5 5 7 6 6 6 7 8 1 6 8 6 5 a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp (Lớp có độ dài 2 đvị, bắt đầu từ [1; ) ) b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số. c. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. Ví dụ 4: Kết quả thi trắc nghiệm ngọai ngữ (thang điểm 100) của 60 sinh viên cho trong bảng sau 78 63 89 55 92 74 62 69 43 90 71 83 49 37 58 73 78 65 52 87 95 77 69 82 71 60 61 53 59 42 43 53 48 88 73 82 75 63 67 59 57 48 50 51 66 73 68 46 69 70 91 83 62 47 39 63 67 74 52 78 a. Lập bảng phân bố tần suất (có thể dùng bảng ghép lớp) b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột và biểu đồ hình quạt c. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. d. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của những sinh viên đạt từ 75 điểm trở lên. Ví dụ 5: Trong 55 trận bóng ném vận động viên N đạt số điểm (mỗi quả/một điểm) như sau 2 3 1 5 6 0 2 3 5 2 3 9 6 4 3 0 1 4 3 1 5 2 7 2 2 4 6 0 2 1 3 3 6 5 6 3 7 5 3 3 0 5 1 0 2 2 6 4 3 2 2 1 5 4 1 a. Lập bảng phân bố tần suất (có thể dùng bảng ghép lớp) b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột.Cột cao nhất trong biểu đồ này chỉ mốt, số trung bình hay số trung vị? c. Tính độ lệch chuẩn và nhận xét gì về phong cách chơi ổn định của N? Ví dụ 6: Một trăm hoc sinh lần lượt nghe đọc và viết lại 20 từ tiếng anh. Số từ mà mỗi học sinh viết đúng được ghi lại trong bảng số liệu sau đây: 17 19 15 13 20 19 15 16 14 20 18 19 15 17 19 12 9 20 19 16 12 14 14 18 16 19 20 19 18 14 10 9 18 16 15 11 15 16 19 20 20 13 14 17 17 19 18 14 15 17 18 20 20 17 19 12 11 17 16 19 17 20 19 16 13 17 15 15 20 20 12 14 20 19 17 18 14 18 18 12 9 16 17 19 20 17 19 17 20 19 17 15 14 20 18 13 14 15 19 18 a. Lập bảng phân bố tần suất. b. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. GV: Nguyễn Quang Tánh 4 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận c. Tìm số trung bình các từ viết đúng d. Đánh giá về khả năng NGHE - VIẾT của Lan thế nào? Nếu cô ấy viết được 17 từ đúng. e. Đánh giá về khả năng NGHE-VIẾT của 100 Hs này: Có đồng đều hay không?. Ví dụ 7: Điểm thi trắc nghiệm cao nhất là 100. Trong một nhóm học sinh, điểm Toán và điểm tiếng Anh là: Điểm Toán: 72 63 87 94 55 46 66 81 62 84 97 59 75 77 49 57 68 77 51 70 Điểm Tiếng Anh: 61 39 52 45 79 59 51 63 71 75 66 60 53 48 59 68 61 72 46 59 a. Mỗi môn hãy tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn. b. Nếu Tuấn đạt điểm Toán là75 và Tiếng Anh là 70 thì điểm nào là tốt hơn so với kết quả chung của cả nhóm? Ví dụ 8: Đông và Nam cùng chơi gôn. Mỗi người có 10 lượt chơi với số điểm như sau: Đông 73 81 77 85 76 76 84 73 80 75 Nam 70 84 82 78 83 73 73 74 85 78 Hãy tính điểm trung bình và độ lệch chuẩn của mỗi người. Theo bạn ai là người chơi ổn định hơn? GV: Nguyễn Quang Tánh 5 . Thận 1. Để điều tra số con trong mỗi huyện gia đình ở huyện A, người ta chọn ra 80 gia đình, thống kê số con của các gia đình đó và thu được mẫu số liệu sau: 2 4 3 2 0 2 2 3 4 5 2 2 5 2 1 2 2. phần trăm? c. Tính trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 3 2 1 3 2 4 1 2 0 3 1 4 2 4 4 5 3 4 1 0 3 2 4 4 1 4 3 5 2 2 1 3. toán ở một trường D, người ta chọn ra 27 học sinh ở nhiều lớp khác nhau và thu được bảng điểm của bài kiểm tra 45 phút: 9 7 8 4 9 10 8 9 10 1 3 10 8 8 8 6 9 6 GV: Nguyễn Quang Tánh 1 Trường