kiem tra hoc ki 2 toan 7 ( co Đ A)

Phòng GD- ĐT Quảng trạch Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010 Trờng THCS Quảng Phúc Môn thi: Toán 7 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Mã đề: 01 Bài 1 : (2 điểm) Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một thôn đợc cho trong bảng sau: 2 2 2 2 2 3 2 1 0 3 4 5 2 2 2 3 1 2 0 1 a. Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đọan thẳng b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 2: (1,5 điểm) Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm đợc. 5 1 xy 2 ; -2xyz 2 ; 5 x 2 yz Bài 3:( 2,5 điểm) Cho hai đa thức M(x)= 4 x 5 + 5 x 4 x 4 3 x 3 +5 +6x 2 N(x) = 3 x 4 -2x + 4x 2 3 x 3 + 2 1 - 2x 5 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến b. Tính M (x) + N( x) , M (x) - N( x) Bài 4( 3 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB =AC= 5cm. BC= 8cm kẻ AH vuông góc với BC (H BC) a. Chứng minh HB= HC b. Tính độ dài AH c.Kẻ HD vuông góc với AB ( D AB).Kẻ HE vuông góc với AC (E AC) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân Bài 5:(1 điểm) Tìm m biết rằng đa thức Q( x) = mx 2 + 3mx - 4 có 1 nghiệm x=1 Phòng GD- ĐT Quảng trạch Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009-2010 Trờng THCS Quảng Phúc Môn thi: Toán 7 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Mã đề: 02 Bài 1: ( 2 điểm) Điểm kiểm tra môn toán học kỳ I của 20 học sinh lớp 7 đợc cho bởi bảng sau: 4 5 6 8 7 5 6 7 9 10 5 4 6 7 6 7 9 8 7 8 a.Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Bài 2: ( 1,5 điểm) Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm đựơc 2 1 xy 2 ; -5xyz 2 ; 2 x 2 yz 3 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: P( x) = 5 x 5 +3 x 4 x 4 2 x 3 +6 +4 x 2 Q( x) = 2 x 4 x + 3 x 2 2 x 3 + 4 1 -x 5 a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến b. Tính P( x) + Q( x); P( x) - Q( x); Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác MNQ có MN=MQ =10cm; NQ=16cm. Kẻ MI vuông góc với NQ ( I NQ) a. Chứng minh : IN=IQ b. Tính MI c. Kẻ IP vuông góc với MN (P MN), Kẻ IK vuông góc với MQ ( K MQ). Chứng minh tam giác IPK là tam giác cân. Bài 5: ( 1 điểm) Tìm m biết rằng đa thức P(x) =mx 2 + 2mx -3 có một nghiệm x=-1 Phòng GD- ĐT Quảng trạch Đáp án biểu điểm chấm môn toán 7 Trờng THCS Quảng Phúc Năm học 2009-2010 Mã đề: 01 Bài 1: (2 điểm) a. Bảng tần số (0,75 điểm) Giá trị x 0 1 2 3 4 5 N=20Tần số(n) 2 3 10 3 1 1 - Biểu đồ ( 0,5 im) b. Giá trị trung bình: = +++++ = 20 1.51.43.310.23.12.0 X 05,2 20 41 = (0,75 điểm) Bài 2: (1,5 điểm) Ta có: 5 1 xy 2 .(-2xyz 2 ). 5 x 2 yz = -2x 4 y 4 z 3 (0,5 điểm) -2x 4 y 4 z 3 có hệ số là -2 (0,5 điểm) Bậc là 11 (0,5 điểm) Bài 3:( 2,5 điểm) a. Sắp xếp: M ( x) =4x 5 4 x 4 -3 x 3 +6 x 2 -5x +5 (0,25 điểm) N (x) = -2 x 5 +3 x 4 -3 x 3 +4 x 2 -2 x + 2 1 (0,25 điểm) b. Tính tổng, hiệu: M (x) +N (x) = (4x 5 4 x 4 -3 x 3 +6 x 2 -5x +5) +(-2 x 5 +3 x 4 -3 x 3 +4 x 2 -2 x + 2 1 ) = 4x 5 4 x 4 -3 x 3 +6 x 2 -5x +5 - 2 x 5 +3 x 4 -3 x 3 +4 x 2 -2 x + 2 1 (0,25 điểm) =(4x 5 -2 x 5 )+ (- 4 x 4 +3 x 4 ) +( -3 x 3 -3 x 3 ) +( 6 x 2 +4 x 2 ) +( -5x- 2 x )+(5+ 2 1 ) (0,5điểm) =2 x 5 x 4 -6x 3 +10x 2 - 7 x+ 2 11 (0,25 điểm) M (x) - N (x)= (4x 5 4 x 4 -3 x 3 +6 x 2 -5x +5) ( -2 x 5 +3 x 4 -3 x 3 +4 x 2 -2 x + 2 1 ) = 4x 5 4 x 4 -3 x 3 +6 x 2 -5x +5 + 2 x 5 -3 x 4 +3 x 3 - 4 x 2 + 2 x - 2 1 (0,25điểm) =(4x 5 + 2x 5 )+ (- 4x 4 - 3x 4 ) +( -3x 3 +3x 3 ) +( 6 x 2 - 4x 2 ) +(5x + 2x )+(5- 2 1 ) (0,5điểm) =6 x 5 7x 4 +2x 2 + 7 x+ 2 9 (0,25điểm) Bài 4: ( 3 điểm) - Vẽ hình đúng (0,25 điểm) a. Xét 2 vuông AHB và AHC có: AH cạnh chung AB=AC ( gt) (0,5điểm) vuông AHB = vuông AHC ( cạnh huyền-cạnh góc vuông) HB =HC. (0,25điểm) Hoặc: vuông AHB và AHC có: AB=AC (gt) CB = (gt) vuông AHB = vuông AHC ( cạnh huyền- góc nhọn) HB =HC. b. Tính AH: Theo câu a: HB=HC = 2 BC = 8: 2 =4 (cm) (0,25điểm) Trong vuông AHB theo định lý pitago ta có: AB 2 =AH 2 +BH 2 AH 2 = AB 2 BH 2 (0,25 điểm) AH 2 = 5 2 4 2 =9 (0,25điểm) AH = 9 =3 (cm) (0,25điểm) c. Xét vuông HBD và vuông HCE có: HB=HC ( theo câu a) (0,25 điểm) CB = (gt) (0,25điểm) vuông HBD = vuông HCE (cạnh huyền- góc nhọn) HD=HE hay HDE là cân. ( 0,5điểm) Bài 5: (1 điểm) Q (x) = mx 2 + 3mx 4 x=1 là nghiệm của đa thức nên ta có: m.(1) 2 +3m .1 - 4 = 0 (0,25điểm) m+3m- 4= 0 (0,25 điểm) 4 m- 4 =0 (0,25điểm) m=1 (0,25 điểm) Học sinh làm cách khác mà cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa Ngời ra đề: Trần Thanh Pháp Phòng GD- ĐT Quảng trạch Đáp án biểu điểm chấm môn toán 7 Trờng THCS Quảng Phúc Năm học 2009-2010 Mã đề: 02 Bài 1: Bảng tần số: (0,75 điểm) Giá trị x 4 5 6 7 8 9 10 N=20Tần số(n) 2 3 4 5 3 2 1 - Biểu đồ (0,5 điểm) X = 7,6 20 134 20 1.102.93.85.74.63.52.4 == ++++++ (0,75điểm) Bài 2( 1,5 điểm) Ta có: 2 1 xy 2 . ( -5 xyz 2 ) . 2 x 2 yz 3 = - 5x 4 y 4 z 5 ( 0,5 điểm) -5x 4 y 4 z 5 có hệ số là -5 ( 0,5 điểm) Bậc là 13 ( 0,5 điểm) Bài 3: ( 2,5 điểm) a. Sắp xếp: P (x) = 5 x 5 4 x 4 2 x 3 +4x 2 + 3 x + 6 ( 0,25 điểm) Q ( x) = - x 5 + 2 x 4 -2 x 3 + 3 x 2 x + 4 1 ( 0,25 điểm) b. Tính tổng, hiệu: P ( x) + Q (x) = (5 x 5 4 x 4 2 x 3 +4x 2 + 3 x + 6) +(- x 5 + 2 x 4 -2 x 3 + 3 x 2 x + 4 1 ) = 5 x 5 4 x 4 2 x 3 +4x 2 + 3 x + 6 - x 5 + 2 x 4 -2 x 3 + 3 x 2 x + 4 1 (0,25 điểm) = (5 x 5 - x 5 ) +( 4x 4 + 2x 4 ) +(2 x 3 -2 x 3 ) +(4x 2 + 3 x 2 ) + (3 x x)+( 6 + 4 1 ) (0,5 điểm) =4 x 5 - 2 x 4 - 4 x 3 +7 x 2 +2 x + 2 25 (0,25 điểm) P( x) - Q(x)=(5x 5 4x 4 2x 3 +4x 2 + 3x + 6) - (- x 5 + 2x 4 -2x 3 + 3x 2 x + 4 1 ) = 5x 5 4x 4 2x 3 +4x 2 + 3x + 6 + x 5 - 2x 4 +2x 3 - 3x 2 + x - 4 1 (0,25 điểm) =(5x 5 + x 5 ) +( 4x 4 - 2x 4 ) +( 2x 3 + 2x 3 ) +(4x 2 - 3x 2 ) + (3x + x)+( 6 - 4 1 ) (0,5 điểm) = 6 x 5 - 6 x 4 + x 2 +4 x + 4 23 (0,25 điểm) Bài 4 ( 3 điểm) - Vẽ hình đúng (0,25 điểm) a. Xét 2 vuông MIN và MIQ có: MI cạnh chung MN=MQ ( gt) (0,5 điểm) vuông MIN = vuông MIQ ( cạnh huyền-cạnh góc vuông) IN=IQ (0,25 điểm) Hoặc: vuông MIN và MIQ có: MN=MQ (gt) QN = (gt) vuông MIN = vuông MIQ ( cạnh huyền- góc nhọn) IN =IQ. b. Tính MI: Theo câu a: IN=IQ = 2 NQ = 16: 2 =8 (cm) (0,25 điểm) Trong vuông MIN theo định lý pitago ta có: MN 2 =MI 2 +IN 2 MI 2 = MN 2 IN 2 (0,25 điểm) MI 2 = 10 2 8 2 =36 (0,25 điểm) MI = 36 =6 (cm) (0,25 điểm) c. Xét vuông INP và vuông IQK có: IN=IQ ( theo câu a) (0,25 điểm) QN = (gt) (0,25 điểm) vuông INP = vuông IQK (cạnh huyền- góc nhọn) IP=IK hay IPK là cân. (0,5 điểm) Bài 5: (1 điểm) P (x) = mx 2 + 2mx 3 x=-1 là nghiệm của đa thức nên ta có: m.(-1) 2 +2m .(-1 ) - 3 = 0 (0,25 điểm) m- 2m- 3= 0 (0,25 điểm) -m- 3 =0 (0,25 điểm) m=-3 (0,25 điểm) Học sinh làm cách khác mà cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa Ngời ra đề Trần Thanh Pháp . x 2 + 2 x - 2 1 (0 ,25 điểm) =(4 x 5 + 2x 5 )+ (- 4x 4 - 3x 4 ) +( -3x 3 +3x 3 ) +( 6 x 2 - 4x 2 ) +(5 x + 2x ) +(5 - 2 1 ) (0 ,5điểm) =6 x 5 7x 4 +2x 2 + 7 x+ 2 9 (0 ,25 điểm) Bài 4: ( 3 điểm) -. (0 ,25 điểm) = (5 x 5 - x 5 ) +( 4x 4 + 2x 4 ) + (2 x 3 -2 x 3 ) +(4 x 2 + 3 x 2 ) + (3 x x) +( 6 + 4 1 ) (0 ,5 điểm) =4 x 5 - 2 x 4 - 4 x 3 +7 x 2 +2 x + 2 25 (0 ,25 điểm) P( x) - Q(x) =(5 x 5 . 3 2 1 - Biểu đ (0 ,5 điểm) X = 7, 6 20 134 20 1.1 02. 93.85 .74 .63. 52. 4 == ++++++ (0 ,75 điểm) Bài 2( 1,5 điểm) Ta có: 2 1 xy 2 . ( -5 xyz 2 ) . 2 x 2 yz 3 = - 5x 4 y 4 z 5 ( 0,5 điểm) -5x 4 y 4 z 5