Trường THCS Lê Hồng Phong Họ và tên GV : Nguyễn Công Hoàng Ngày soạn : 17/8/2009 Ngày dạy : 18/8/2009 lớp 9A Tuần : 01 Tiết : 1 Tên bài dạy : CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu : • Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm. Căn thức bậc hai • Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II/ Chuẩn bị : • Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức • Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập, III/ Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp : (1 / ) Kiểm tra nền nếp - điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC HĐ1: (5 / ) -Giới thiệu chương trình đại số 9 -Ở lớp 7 ta đã học khái niệm về căn bậc hai. HĐ2: Căn bậc hai (17 / ) -GV nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp 7: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a và số âm kí hiệu là - a .Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 =0. HĐ3: So sánh các căn bậc hai số học (12 / ) -GV cho HS nhắc lại tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp 7. GV: Gọi HS so sánh a)4 và 15 . b) 11 >3. GV: Hướng dẫn HS tìm x theo căn thức bậc hai Gọi HS tìm x : HS: Tìm căn bậc hai của 9 và 9 4 Căn bậc hai số học của 64 và 3 HS: So sánh a)4 và 15 . Vì 16>15 nên 16 > 15 . Vậy 4> 15 . b)11>9 nên 11 > 9 . Vậy 11 >3. ?5: a)1= 1 , nên x >1 có nghĩa là x >1. b)3= 9 , nên x <3 có nghĩa là x 1/Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học - Căn bậc hai của 16 là 16 =4 và - 16 =4 Căn bậc hai của 3 là 3 và - 3 Căn bậc hai số học của 16 là 16 =4 - Căn bậc hai số học của 5 là 5 2/So sánh căn bậc hai Với hai số a và b, không âm, ta có a<b ⇔ a < b . VD2: a) 1<2 nên 1 < 2 . Vậy 1< 2 . b)Vì 4 < 5 nên 2< 5 . 3/Tìm x : a/ 2 4x = b/x 2 =3 c/ 2 4x ≤ - 1 - a/ 2 4x = b/x 2 =3 c/ 2 4x ≤ < 9 . Với x ≥ 0, ta có x < 9 ⇔ x<9. Vậy 0 ≤ x<9. HS: a/ 2 4x = <=>2x=16 < =>x=8 b/x 2 =3 < => x= 3± c/ 2 4x ≤ ( đk: x ≥ 0) <=>2x ≤ 16 <=>x ≤ 8 (loại) BT 1,2,3,4 trang 6,7. 4/ Củng cố - Hướng dẫn về nhà : ( 10 / ) - Làm các BT 1,2,3,4 trang 6,7. - Hướng dẫn học tập ở nhà: - Học thuộc định nghĩa, định lí ****** - 2 - Trường THCS Lê Hồng Phong Họ và tên GV : Nguyễn Công Hoàng Ngày soạn : 18/8/2009 Ngày dạy : 20/8/2009 lớp 9A Tuần : 01 Tiết : 2 Tên bài dạy : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= I/ Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần: • Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 +m hay –(a 2 +m) khi m dương. • Biết cách chứng minh định lí aa = 2 và biết vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức. II/ Chuẩn bị : • Xem lại định lí Py-ta-go. • Bảng phụ, phấn màu. III/ Tiến trình dạy học : 1) Ổn định lớp : ( 1 / ) Ổn định nền nếp - điểm danh 2) Kiểm tra bài cũ : (5 / ) Định nghĩa căn bậc hai số học của a . Viết dưới dạng kí hiệu . Bài tập 5 trang 7 3) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC HĐ1:Căn thức bậc hai ( 12 / ) -YCHS làm ?1. giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. -GV giới thiệu A xác định khi nào? VD1 -YCHS làm ?2 HĐ2:Hằng đẳng thức (18 / ) -YCHS làm ?3 -Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ 2 a và a. -GV giới thiệu định lí và ?1: D C 5 2 25 x− A x B ∆ABC vuông tại B, theo định lí Py- ta-go ta có: AB 2 +BC 2 =AC 2 . Suy ra AB 2 =25-x 2 . Do đó: AB= 2 25 x− . ?2: x25 − xác định khi 5-2x ≥ 0, tức là: x ≤ 2,5. Vậy khi x ≤ 2,5 thì x25 − xác định. ?3: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 1/. Căn thức bậc hai: Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. VD1: x3 là căn thức bậc hai của 3x; x3 xác định khi 3x ≥ 0, tức là: x ≥ 0. 2/. Hằng đẳng thức: Định lí: - 3 - hướng dẫn chứng minh. -GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phươnp kết quả đó thì lại được số ban đầu”? định lí -GVHDHS làm các VD. HĐ3 Củng cố: (6 / ) -Từng phần. -Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11. -Học sinh phát biểu định lí: Với mọi số a, ta có aa = 2 . - Học sinh chứng minh định lí: Với mọi số a, ta có aa = 2 . Chứng minh định lí: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0. Ta thấy: Nếu a ≥ 0 thì a =a, nên a 2 =a 2 . Nếu a<0 thì a =-a, nên a 2 =(-a) 2 =a 2 . VD2: Tính: a) 2 12 = 12 =12. b) 2 )7(− = 7− =7. VD3: Rút gọn: a) 2 )12( − = 12 − = 2 -1 (vì 2 >1). Vậy 2 )12( − = 2 -1. b) 2 )52( − = 52 − = 5 -2 (vì 5 >2). Vậy 2 )52( − = 5 -2. *Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có AA = 2 , có nghĩa là: 2 A = A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm). 2 A = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm). VD4: Rút gọn a) 2 )2( −x = 2−x =x-2 (vì x ≥ 2) b) 236 )(aa = = 3 a . Vì a<0 nên a 3 < 0, do đó 3 a =-a 3 . Vậy 6 a =-a 3 (với a<0). 4/ Hướng dẫn về nhà : (3 / ) - Học thuộc định lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác định của A . - Làm các BT 10 15 trang 11, . - Nhận xét - Dặn dò ****** - 4 - Trường THCS Lê Hồng Phong Họ và tên GV : Nguyễn Công Hoàng Ngày soạn : 18/8/2009 Ngày dạy : 21/8/2009 lớp 9A Tuần : 01 Tiết : 3 Tên bài dạy : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : • Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT. • Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị : • Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK. • Bảng phụ, phấn màu. III/ Tiến trình dạy học : 1) Ổn định lớp : (1 / ) Kiểm tra nền nếp - điểm danh 2) Kiểm tra bài cũ : (9 / ) • Hãy cho biết về hằng đẳng thức 2 A =? • Sửa BT 10 trang11. a) ( 3 -1) 2 =( 3 ) 2 -2 3 +1=4-2 3 . Vậy: ( 3 -1) 2 =4-2 3 . b) =−−=−− 3)13(3324 2 3 -1- 3 =-1 (vì 3 >1). Vậy: =−− 3324 -1. 3) Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC HĐ1: Luyện tập (30 / ) Sửa BT 11 trang 11: -YCHS đọc đề bài. GVHDHS thực hiện thứ tự các phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. Sửa BT 12 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy cho biết A có nghĩa khi nào? -Hãy nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình? -YCHS lên bảng sửa bài. -Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; 1/.Sửa BT 11 trang 11: a) 49:19625.16 + = 4.5+14:7 =22. b)36: 16918.3.2 2 − =36:18-13=-11. c) 81 = 9 =3. d) 22 43 + = 25169 =+ =5. 2/. BT 12 trang 11: a) 72 +x có nghĩa khi và chỉ khi: 2x+7 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 2 7 . b) 43 +− x có nghĩa khi và chỉ khi: -3x+4 ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 4 . c) x+−1 1 có nghĩa khi và chỉ khi: x+−1 1 ≥ 0 - 5 - Sửa BT 13 trang 11: -YCHS đọc đề bài. - Hãy cho biết về hằng đẳng thức 2 A =? -YCHS rút gọn các biểu thức. Sửa BT 14 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - YCHS lên bảng sửa bài. Sửa BT 15 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Một số dưong a có mấy căn bậc hai? - YCHS lên bảng sửa bài. Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: Với A là một biểu thức ta có AA = 2 , có nghĩa là: 2 A = A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trị không âm). 2 A = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm). - Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a và số âm kí hiệu là - a . Do 1>0 nên x+−1 1 ≥ 0 khi và chỉ khi: -1+x>0 ⇔ x>1. d) 2 1 x+ có nghĩa khi và chỉ khi: 1+x 2 ≥ 0. Do x 2 ≥ 0 nên 1+x 2 >0. Vậy 2 1 x+ có nghĩa với mọi giá trị của x. 3/. BT 13 trang 11: Rút gọn các biểu thức: a)2 2 a -5a với a<0. =2 a -5a = -2a-5a = -7a vì a<0. b) 2 25a +3a với a ≥ 0. = a5 +3a = 5a+3a = 8a vì a ≥ 0. 4/. BT 14 trang 11: Phân tích thành nhân tử: a)x 2 -3=x 2 -( 3 ) 2 =(x+ 3 )(x- 3 ). c)x 2 +2 3 x+3 =x 2 +2 3 .x+( 3 ) 2 =(x+ 3 ) 2 . 5/.BT 15 trang 11: Giải các phương trình: a)x 2 -5=0. ⇔ x 2 =5. ⇔ x= 5 hoặc x=- 5 . b)x 2 -2 11 x+11=0. ⇔ (x- 11 ) 2 =0. ⇔ x= 11 . 4/ Củng cố - Hướng dẫn về nhà : (5 / ) - Từng phần. - BT 16 trang 12. - Xem lại tính chất lũy thừa của một tích. ****** - 6 - . căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là a và số âm kí hiệu là - a .Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 =0. HĐ3: So sánh các căn bậc hai số học (12 / ) -GV. trình đại số 9 -Ở lớp 7 ta đã học khái niệm về căn bậc hai. HĐ2: Căn bậc hai (17 / ) -GV nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp 7: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. Số. soạn : 17/8/20 09 Ngày dạy : 18/8/20 09 lớp 9A Tuần : 01 Tiết : 1 Tên bài dạy : CĂN BẬC HAI I/ Mục tiêu : • Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm.