De cuong HKII Toan 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2009 – 2010 GIÁO VIÊN SOẠN: PHAN QUỐC BÌNH A/ LÝ THUYẾT I/ ĐẠI SỐÂ 1/ Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế. 2/ Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3/ Đồ thò của hàm số y = ax 2 : Tính chất, cách vẽ. 4/ Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn. 5/ Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. 6/ Cách giải phương trình quy về phương trình bậc hai. 7/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình. II/ HÌNH HỌC 1/ Ôn tập tất cả các loại góc với đường tròn. 2/ Tứ giác nội tiếp là gì? Khi nào thì một tứ giác nội tiếp được một đường tròn? 3/ Phát biểu quỹ tích cung chứa góc. 4/ Phát biểu đònh lí về đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của đa giác đều. 5/ Nêu cách tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình viên phân. 6/ Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ và hình nón. 7/ Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu. B/ BÀI TẬP Các bài tập đã giải trong các tiết luyện tập, ôn tập chương và ôn tập học kì II. Bài tập tương tự Bài 1: Cho 2 = −y x (P) và 2 1= − +y x (D) 1/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. 2/ Xác đònh tọa độ giao điểm của (P) và (D). Bài 2: Cho 2 1 2 y x= (P) và 3 2 y x= + (D) 1/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. 2/ Xác đònh tọa độ giao điểm của (P) và (D). Bài 3: Cho 2 1 4 y x= (P) và y x m= + (D) 1/ Vẽ (P). 2/ Tìm giá trò m để (D) tiếp xúc với (P). Với m vừa tìm được, hãy vẽ (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ với (P). Cho biết tọa độ tiếp điểm. Bài 4: Cho 2 1 2 = −y x (P) và y x m= + (D) 1/ Vẽ đồ thò (P). 2/ Tìm giá trò m để (D) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 5: Cho 2 (P) : y x ;(d):y m x= = − 1) Vẽ (P). 2) Tìm giá trò của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Vẽ (d), xác đònh toạ độ của A và B khi m = 2 3) Tìm giá trò của m để (d) tiếp xúc với (P). Bài 6: Giải các hệ phương trình và các phương trình sau: a/ 2x 3y 3 5x 6y 12 + =   − =  b/ 2x y 1 0 4x 2y 3 0 − + + =   − + =  c/ 2 8x 2x 1 0− − = d/ 2 3x 2 6x 2 0− + = e/ 4 2 x 3x 4 0− − = g/ 4 2 x 9x 20 0− + = Bài 7: Cho phương trình: 2 4 2 1 0+ + + =x x m (*) 1/ Giải phương trình (*) khi m= -1 2/ Tìm m để : a/ Phương trình (*) có nghiệm. b/ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: 2 2 1 2 10+ =x x Bài 8: Cho x 2 – 4x + m +1 = 0 (*) a/ Giải phương trình khi m = 1 b/ Với điều kiện nào của m thì phương trình (*) có nghiệm? c/ Tìm giá trò m để phương trình (*) có 2 nghiệm thỏa 2 2 1 2 14x x+ = Bài 9: Cho phương trình: 2 2 7 1 0+ + − =x x m (*) 1/ Giải phương trình (*) khi m= 4 2/ Tìm m để : a/ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt. b/ Phương trình (*) có một nghiệm x = 1. Tính nghiệm còn lại. Bài 10: Một người đi xe đạp từ A đến B dài 12,5 km. Một giờ sau, một người đi mô tô đuổi theo với vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp là 40 km/h. Hai xe đến nơi cùng một lúc. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 11: Một người đi xe đạp dự đònh đi từ A đến B dài 20 km. với vận tốc không đổi, nhưng sau khi đi được 1 giờ, ngưòi đó giảm vận tốc mỗi giờ 2 km, nên đến B chậm hơn dự đònh 15 phút. Tính vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp. Bài 12: Một ô tô đi từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh, dự đònh sẽ tới nơi sau một khoảng thời gian nhất đònh. Tuy nhiên, khi đã đi được 100 km, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h nên tới nơi sớm hơn 30 phút so với thời gian dự đònh. Tìm vận tốc ban đầu của ô tô biết rằng Phan Thiết cách thành phố Hồ Chí Minh 200 km. Bài 13: Cho (O; 4 cm) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn với B,C là hai tiếp điểm. a/ Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp một đường tròn. b/ Từ A kẻ cát tuyến ADE tới đường tròn. Chứng minh: AB 2 = AC 2 = AD.AE c/ Biết · 60 o BAC = .Tính diện tích hình viên phân cung nhỏBC của đường tròn tâm O. Bài 14: Cho (O; 3cm) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn với B, C là hai tiếp điểm. a/ Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp trong một đường tròn. b/ Từ B vẽ đường thẳng song song với MC, cắt đường tròn (O) tại điểm D ( khác điểm B). Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) tại E (khác điểm D). Chứng minh: AB 2 = AD.ME c/ Chứng minh: tam giác BCE cân. d/ Biết · 60 o AMB = .Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây BC và cung nhỏ BC. Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh AB = 4,5 cm; AC = 6 cm. 1/ Tính độ dài đường cao AH và diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2/ Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn (O) đường kính MC, BM cắt (O) tại D; DA cắt (O) tại S; (O) cắt BC tại N. Chứng minh: a/ Các tứ giác ABCD, ABNM nội tiếp. b/ CA là phân giác góc SCB. Bài 16: Cho ABC∆ vuông tại A có · 30 o ABC = . Lấy D trên cạnh AB, vẽ đường tròn đường kính BD cắt BC tại E (khác điểm B và C); CD cắt đường tròn tại F. a/ Chứng minh: Tứ giác AFBC; ADEC nội tiếp. b/ Tính số đo · EFC . c/ Chứng minh: FC là tia phân giác của · AFE . d/ Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây DE và cung nhỏ DE theo bán kính R e/ Gọi S là giao điểm của BF và CA. Chứng minh: Ba điểm E; D; S thẳng hàng. Bài 17: Cho đường tròn đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Qua C kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC. Trên (d) lấy điểm D bất kì (D khác C). Đoạn thẳng AD cắt đường tròn tại E. a/ Chứng minh: Tứ giác BCDE nội tiếp. b/ Tia DB cắt đường tròn tại F. Chứng minh: Tứ giác AFCD nội tiếp. c/ Chứng minh: FD là tia phân giác của · EFC . d/ Tia AF cắt (d) tại H. Chứng minh: Tích CD.CH không phụ thuộc vào vò trí điểm D trên (d) Bài 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại H. Kẻ HE vuông góc với AB (H thuộc AB) a/ Chứng minh: Tứ giác ADHE, BCHE nội tiếp. b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của · DCE . c/ Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F. Chứng minh: ba điểm F, H, E thẳng hàng. Bài 19: Cho ∆ ABC(AB=AC) nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp . Xác đònh tâm I của đường tròn nội tiếp tứ giác đó b) Chứng minh AF. AC = AH. AG c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) Cho bán kính của (I) là 2cm , · 50= o BAC . Tính diện tích hình quạt IFHE ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 20: Cho (O;R), kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn OA lấy điểm E bất kì ( E nằm giữa O, A ). Qua E kẻ đường thẳng // CD , CE cắt đường tròn tại F. Kẻ tiếp tuyến Fx cắt d tại I. a/ Chứng minh tứ giác OEFI nội tiếp. b/ Tứ giác OIEC là hình gì? c/ Cho · = 0 30FCD , CD = 10 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây FD và cung FD. d/ Khi di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào? Bài 21: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm 2 . Tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ. Bài 22: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có chiều cao h = 8 cm và bán kính đường tròn đáy r = 6 cm. HẾT CHÚC CÁC EM THI ĐẠT ĐIỂM CAO TRONG KÌ THI! . Chứng minh: Tứ giác AFBC; ADEC nội tiếp. b/ Tính số đo · EFC . c/ Chứng minh: FC là tia phân giác của · AFE . d/ Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây DE và cung nhỏ DE theo bán kính R e/ Gọi. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC: 20 09 – 2010 GIÁO VIÊN SOẠN: PHAN QUỐC BÌNH A/ LÝ THUYẾT I/ ĐẠI SỐÂ 1/ Cách giải hệ phương trình. trình (*) có nghiệm? c/ Tìm giá trò m để phương trình (*) có 2 nghiệm thỏa 2 2 1 2 14x x+ = Bài 9: Cho phương trình: 2 2 7 1 0+ + − =x x m (*) 1/ Giải phương trình (*) khi m= 4 2/ Tìm m để : a/