KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 : (0,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 Câu 2 : (0,75đ) Cho Parabol (P) : y = 2 x 2 và đường thẳng (d) y = - 3x + 5. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d). Câu 3 (0,75đ) Giải phương trình trùng phương : x 4 – x 2 -12 = 0 . Câu 4 : (0,5đ) Một hình tròn có diện tích 50,24 cm 2 . Tính chu vi hình tròn. (Cho 3,14) π = Câu 5 : (0,5đ).Cho đường tròn (O; 6cm) .Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi 2 bán kính OA,OB và cung nhỏ AB biết · 0 100AOB = (Cho 3,14) π = Câu 6 : (0,75đ) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( 1;1) và B( -2;7) Câu 7 : (0,5đ) Cho phương trình x 2 – 6x + m -2 = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó. Câu 8 : (0, 5đ).Cho hình chữ nhật ABCD,biết AB= 5cm,BD=13cm.Tính thể tích của hình trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD. Câu 9 :(0,75đ) Cho ∆ ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại M . Chứng minh MA 2 = MB . MC. Câu 10:(0, 5đ) Chứng minh rằng phương trình x 2 – (k+3)x + 3k = 0 luôn có nghiệm với mọi k. Câu 11 :(1 đ ) Một đoàn xe phải chở 44 tấn hàng.Do có 3 xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 1,5 tấn.Hỏi lúc đầu đoàn có mấy xe?(Biết mỗi xe chở số hàng như nhau). Câu 12 : (0,75đ).Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 60 π cm 2 ,diện tích toàn phần bằng 96 π cm 2 . Tính độ dài đường sinh của hình nón. Câu 13 : (0,5đ) Một hình cầu có số đo thể tích (cm 3 ) bằng số đo diện tích mặt cầu (cm 2 ).Tính thể tích hình cầu đó. Câu 14 : (0,75đ).Tìm m để phương trình x 2 – 11x + 2m – 4 = 0 có 2 nghiệm x 1 ,x 2 thoả điều kiện: 2x 1 – x 2 = - 2 Câu 15: (1 đ).Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại H ,vẽ HE ⊥ AO. ( E ∈ AO,E ≠ O).Chứng minh tứ giác BCOE nội tiếp. HẾT HỌ VÀ TÊN THÍ SINH : Số báo danh Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 Câu 1 : (0,5đ) Lập bảng giá trị đúng ít nhất 5điểm 0,25đ Vẽ (P) tương đối trơn 0,25đ Câu 2 : (0,75đ) Lập được phương trình hoành độ giao điểm 2x 2 +3x – 5 = 0 0,25đ Giải phương trình tìm được x = 1,x = -2,5 0,25đ Tìm được 2 giao điểm (1;2) và (-2,5;12,5) 0,25đ Câu 3 (0,75đ) Đặt t = x 2 (t ≥ 0) phương trình trở thành t 2 – t – 12 = 0 0,25đ Giải phương trình tìm được t = 4 (nhận),t = -3 (loại) 0,25đ t = 4 => x 2 = 4 2x ⇔ = ± 0,25đ Câu 4 : (0,5đ) Tính được R = 50,24 4 3,14 = (cm) 0,25đ Tính được C =2.3,14.4 = 25,12 cm 0,25đ Câu 5 : (0,5đ). Tính số đo cung nhỏ AB là n =100 0 0,25đ Tính diện tích hình quạt tròn S = 2 2 3,14.36.100 31,4 360 360 R n cm π = = 0,25đ Câu 6 : (0,75đ) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b ( a khác 0) 0,25đ Lí luận đi đến hệ pt 1 2 7 a b a b + = − + = 0,25đ giải hệ tìm được a = - 2,b = 3 =>Phương trình đường thẳng AB : y = - 2x + 3 0,25đ Câu 7 : (0,5đ) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN LỚP 9 Tính 9 2m ′ ∆ = − + = 11-m; 0 11m ′ ∆ = ⇔ = 0,25đ Tìm được nghiệm kép x 1 =x 2 =3 0,25đ Câu 8 : (0, 5đ). Tính được h = AD 2 2 169 25 12 ( )BD AB cm= − = − = 0,25đ Tính được V = 2 3 300 (cm )R h π π = 0,25đ Câu 9 :(0,75đ) Vẽ hình đúng 0,25đ Chứng minh tam giaùc MAB ñoàng daïng tam giaùc MCA 0,25đ => 2 . MA MB MA MC MB MC MA = => = 0,25đ Câu 10:(0, 5đ) Tính ( ) 2 2 3 4.3 6 9k k k k∆ = − + − = − + 0,25đ lí luận ( ) 2 3 0k∆ = − ≥ => phương trình luôn có nghiệm với mọi k 0,25đ Câu 11 :(1 đ ) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng 0,25đ Biểu diễn các đại lượng và lập được phương trình 44 44 3 3 2x x − = − 0,25đ Giải phương trình tìm được x = 11 ; x = - 8 0,25đ chọn nghiệm và trả lời lúc đầu đoàn có 11 xe 0,25đ Câu 12 : (0,75đ). Tính được diện tích đáy hình nón S = 96 π - 60 π = 36 π (cm 2 ) 0,25đ Tính được bán kính đáy R = 36 6 (cm) π π = 0,25đ Tính được đường sinh l = 60 10 (cm) 6 xq S R π π π = = 0,25đ Câu 13 : (0,5đ) Lí luận được 3 2 4 4 3 R R π π = => R = 3(cm) 0,25đ Tính được V= 3 36 (cm ) π 0,25đ Câu 14 : (0,75đ). Điều kiện để pt có 2 nghiệm x 1 ,x 2 : 1 137 8 0 17 8 m m∆ = − ≥ ⇔ ≤ 0,25đ Tính x 1 +x 2 =11 ,lập hệ 1 2 1 0 2 2 11 3 2 2 8 x x x x x x + = = ⇔ − = − = 0,25đ Tính x 1 .x 2 = 2m – 4 2 4 24 14 m m ⇔ − = ⇔ = (thoả điều kiện) 0,25đ Câu 15: (1 đ). Vẽ hình đúng 0,25đ Chứng minh tứ giác BAEH nội tiếp 0,25đ chứng minh · · · ( )CBH HBE HAE= = => BH là phân giác của · CBE => · · 2CBE HAE= 0,25đ chứng minh được · · 2COD CAD= => · · COD CBE= => tứ giác BCOE nội tiếp. 0,25đ HẾT . HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN LỚP 9 Tính 9 2m ′ ∆ = − + = 11-m; 0 11m ′ ∆ = ⇔ = 0,25đ Tìm được nghiệm kép x 1 =x 2 =3 0,25đ Câu 8 : (0, 5đ). Tính được h = AD 2 2 1 69 25 12 ( )BD. MÔN : TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 : (0,5đ) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 Câu 2 : (0,75đ) Cho Parabol (P) : y = 2 x 2 và đường thẳng (d) y = - 3x + 5 thẳng có dạng y = ax + b ( a khác 0) 0,25đ Lí luận đi đến hệ pt 1 2 7 a b a b + = − + = 0,25đ giải hệ tìm được a = - 2,b = 3 =>Phương trình đường thẳng AB : y = - 2x + 3 0,25đ Câu 7 :