Đề cương HKII Toán 9

ĐỀ 1 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1.Phương trình x 2 – 3x –4 = 0 có nghiệm là: a. 1 và –4 b. –1 và 4 c. –1 và –4 d. 1 và 4 2. Đồ thò hàm số y=(3-m)x 2 đi qua điểm A(-1;-4) khi : a. m= -7 b. m = -1 c. m =1 d. m =7 3. Phương trình x 2 + 3x +7 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là: a. S = -3,P = 7 b. S =3, P=7 c. không có d. a,b,c đều sai 4. Hàm số y = (m- 1 3 )x 2 .Đồng biến khi x< 0 nếu : a. m< 1 3 b. m> 1 3 c. m< - 1 3 d. m> - 1 3 5. Hàm số y = -2x 2 là hàm số : a.Đồng biến với mọi x b. Nghòch biến với mọi x c. Đồng biến trong R + ; đồng biến trong R _ ;bằng 0 khi x = 0 d. Đồng biến trong R - ; đồng biến trong R + ;bằng 0 khi x = 0 6. Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là: a. 36 π (cm 2 ) b. 9 π (cm 2 ) c. 6 π (cm 2 ) d. kết quả khác 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi : a. ˆ A = ˆ C b. ˆ A + ˆ C = 180 0 c. cả a,b đều đúng d. Cả a,b đều sai 8. Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường tròn (M ≠ A ;M ≠ B).Số đo góc AMB bằng: a. 30 0 b. 60 0 c. 150 0 d. Cả a,c đều đúng II/ PHẦN TỰ LUẬN: 1. Cho biểu thức : 1 1 2 1 1 A x x = + − − + a. Tìm giá trò của x để A có nghóa b. Rút gọn biểu thức A 2. Cho phương trình x 2 +3x+2m=0 (1) a. Giả sử phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 . Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1) b. Giải phương trình trên khi m= -20 c. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép 3. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó .Gọi I là trung điểm của dây MN. a. Chứng minh 5 điểm A,B,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn b. Nếu AB = OB thì ABOC là hình gì ? Tại sao? c. Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R của đường tròn (O) ĐỀ 11 A/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn câu đúng (Mỗi câu đúng: 0,5 điểm) Câu 1: Cặp số ( ) 1;2 −== yx là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây: (I) 1 73 =+ =− yx yx (II) 402 220 −=+ =− yx yx a)  (I) và (II) b)  (I) c)  (II) d)  Khônglà nghiệm của hệ nào cả. Câu 2: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt: a)  083 2 =−x b)  032 2 =−− xx c)  034 24 =−+ xx d)  Cả 3 phương trình trên. Câu 3: Với giá trò nào của a và b thì đường thẳng baxy += đi qua 2 điểm A(-1; 2) và B(2; -1) a)  1;1 −== ba b) 1;1 =−= ba c)  1;1 −=−= ba d)  1;1 == ba . Câu 4: Cho ABC, góc A = 90 0 , AB = 15cm, BC =25 cm. Vẽ đường tròn (A, r), giá trò r là bao nhiêu để BC là tiếp tuyến của đường tròn? a)  90 cm. b)  12 cm. c)  13,2 cm. d)  14,8 cm. Câu 5: Đường tròn (O, R) và dây cung AB có số đo AB = 150 0 . M là một điểm trên cung AB nhỏ. Số đo góc AMB là: a)  75 0 . b)  150 0 . c)  105 0 . d)  Một đáp số khác. Câu 6: Hình trụ có V = 81 π cm 3 ; chiều cao h = 9 cm, vậy bk hình tròn đáy là: a)  3 cm. b)  6 cm. c)  9 cm. d)  12 cm. B/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính: ( ) 2 2520245 −+− Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thò (P): 4 2 x y = và (d): 1−= xy . b) Bằng phép tính hãy chứng tỏ (P) và (d) tiếp xúc. Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 034 2 =++− mxx  a) Tìm điều kiện để phương trình  có nghiệm. b) Tìm m để phương trình  có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa: 10 2 2 2 1 =+ xx . Câu 4: (3điểm) Cho nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh 4 điểm B, E, C, F cùng thuộc một đường tròn. Xác đònh tâm O của đường tròn. (1 đ) b) Chứng minh HCHFHBHE ×=× . (1 đ) . c) Cho biết đều ABC cạnh a. Tính diện tích ABC phần nằm ngoài đường tròn (O) (1 đ) ĐỀ 3 I. Trắc nghiệm : 3 điểm Câu 1 : Câu nào sau đây sai : A / aa = 2 B/ Hàm số y = ( ) xx 2221 +− nghòch biến trên R C/ Điểm A(– 1 ; – 2) thuộc đồ thò hàm số y = 4 2 x − D/ Cả 3 câu trên đều đúng Câu 2 : Điểm A(–2 ; –4) thuộc đồ thò hàm số y = ax 2 . Vậy a bằng : A/ 4 1 − B/ 2 1 − C/ –1 D/ –2 Câu 3 : Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình 2x 2 – 3x – 5 = 0, ta có : A/ x 1 + x 2 = 2 3 − ; x 1 . x 2 = 2 5 − B/ x 1 + x 2 = 2 3 ; x 1 . x 2 = 2 5 − C/ x 1 + x 2 = 2 3 ; x 1 . x 2 = 2 5 D/ x 1 + x 2 = 2 3 − ; x 1 . x 2 = 2 5 Câu 4 : Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho phương trình : x 2 – 8x + 6(2m – 1) = 0 vô nghiệm. A/ –1 B/ 1 C/ 2 D/ 3 Câu 5 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Kéo dài AB vềphía B một đoạn BE. Biết 0 68 ˆ =CDA . CBE ˆ bằng : A/ 68 0 B/ 66 o C/ 70 0 D/ 88 0 Câu 6 : Thể tích hình nón (xem hình vẽ) có chiều cao SO = 12cm, đường sinh SB = 15cm (lấy π = 3,14 ) là : A/ 1017,16 cm 2 B/ 1017,36 cm 3 C/ 1027,26 cm 3 D/ 2355 cm 3 . II. Tự luận : 7 điểm Bài 1 : (1,5 điểm) a)Thực hiện phép tính : )9818250(23 +− b) Giải phương trình : x 2 – x – 2 = 0 Bài 2 : (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thò của Parabol (P) : y = ax 2 , biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm A(1 ; 1) b) Điểm B nằm trên (P) có hoành độ bằng – 2 . Tìm phương trình đường thẳng AB Bài 3 : (3,50 điểm) Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, D là một điểm trên đường tròn (D khác A và B). Tiếp tuyến tại A và D của đường tròn (O) cắt nhau tại S. a) Chứng minh tứ giác SAOD nội tiếp. b) Chứng minh OS // BD c) Tính diện tích tam giác SAD phần nằm ngoài đường tròn (O), biết sđ » o AD 120= Bài 4 : (1 điểm) :Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức : 2)1( 2 −−= xA ĐỀ 4 I/ Trắc nghiệm (3 điểm – Thời gian 15 phút ) : Chọn câu đúng trong các câu sau: Câu 1: Hàm số y = 1 2 x 2 đồng biến : A/ Trên R - B/ Trên R + C/ Trên R D/ Cả 3 câu đều sai. Câu 2: Tập nghiệm của phương trình 2x + 3y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng: A/ y = 5 – 2x B/ y = 5 3 - 2x C/ y = 5 3 - 2 3 x D/ y = 5 3 Câu 3: Cho biết số nghiệm của hệ phương trình 2 3 2 y x y x =   = −  A/ 1 nghiệm duy nhất B/ Vô nghiệm C/ Vô số nghiệm D/ Cả 3 đều sai Câu 4: Tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x và parabol (P): y = -x 2 là: A/ (1 ; 1) B/ (-1 ; 1) C/ (0 ; 0) và (-1; -1) D/ (0 ; 0) và (1; -1) Câu 5: Với giá trò nào của m thì phương trình x 2 – 2x + 3m -1 = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 và x 1 .x 2 = 10 A/ 4 3 m = B/ 11 3 m = C/ 4 3 m = − D/ 11 3 m = − Câu 6: Cho đường tròn (O) và một cung AB có sđ » AB = 150 0 , C là một điểm trên » AB nhỏ. Số đo · ACB là: A/ 105 0 B/ 150 0 C/ 75 0 D/ 300 0 Câu 7: Xem hình vẽ, cho biết · MAN =40 0 . Số đo của ¼ MN nhỏ là: A/ 30 0 B/ 40 0 C/ 80 0 D/ 60 0 Câu 8: Cung AB của một đường tròn có số đo 60 0 . Diện tích hình quạt OAB là: A/ 2 2 R π B/ 2 3 R π C/ 2 4 R π D/ 2 6 R π II/ Tự luận ( 7 điểm – Thời gian 75 phút): Bài 1(1,5 điểm): Cho 3 đường thẳng : (d 1 ): x + 3y – 7 = 0; (d 2 ): 2x – y + 7 = 0; (d 3 ): 2x + my + 1 = 0 a) Tìm toạ độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ). ( 1 điểm ) b) Tìm m để 3 đường thẳng (d 1 ); (d 2 ) và (d 3 ) đồng quy. ( 0,5 điểm) Bài 2(2,5 điểm ) : Cho phương trình x 2 – mx + m – 1 = 0. a) Giải phương trình khi m = -2 (0,5 điểm) b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trò m. c) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2. Tìm nghiệm còn lại. 4 0 ° O A N M Bài 3(3 điểm) : Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn (Với AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ các đường cao BM và CN của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) cắt BC tại H. Chứng minh: a) Tứ giác BNMC nội tiếp trong đường tròn. Đònh tâm I của đường tròn đó. ( 1điểm ) b) HB.HC = HA 2 ( 1 điểm) c) OA ⊥ MN (1 điểm) . 36 π (cm 2 ) b. 9 π (cm 2 ) c. 6 π (cm 2 ) d. kết quả khác 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi : a. ˆ A = ˆ C b. ˆ A + ˆ C = 180 0 c. cả a,b đều đúng d. Cả a,b đều sai 8. Cho. 1;1 == ba . Câu 4: Cho ABC, góc A = 90 0 , AB = 15cm, BC =25 cm. Vẽ đường tròn (A, r), giá trò r là bao nhiêu để BC là tiếp tuyến của đường tròn? a)  90 cm. b)  12 cm. c)  13,2 cm. d) . Một đáp số khác. Câu 6: Hình trụ có V = 81 π cm 3 ; chiều cao h = 9 cm, vậy bk hình tròn đáy là: a)  3 cm. b)  6 cm. c)  9 cm. d)  12 cm. B/ TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tính: ( ) 2 2520245