ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 trang 1 ÔN TẬP Bài 1 : Cho ABC vuông tại A .Kẻ BD là phân giác của góc B .Kẻ AI BD tại I .AI cắt AC tại E. a. Chứng minh : AB = EB b. Chứng minh : BED vuông c. DE cắt AB tại F . chứng minh AE // FC. Bài 2 : Cho ABC cân tại A ,có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I . a. Chứng minh : IBC cân . b. Lấy O thuộc tia IC sao cho IO = IE .Gọi K là trung điểm của IA. Chứng minh AO , BD và CK đồng quy. Bài 3 : Cho ABC cân tại A ,kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H .Biết AB= 15cm , BC= 18cm. a. So sánh góc A và góc C b. Chứng minh rằng :ABH = ACH c. Vẽ trung tuyến BD của ABC cắt AH tại G .Chứng rằng G là trọng tâm của ABC d. Tính độ dài AG e. Kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E , chứng minh rằng : AEG = ADG Bài 4 : Cho ABC vuông tại A , trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD .Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E , qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F. a. Chứng minh : ABE = DBE b. Chứng minh : BCF cân . c. Chứng minh : 3 điểm F, D , E thẳng hàng . d. Trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA = CM .Tính số đo góc DAM Bài 5 : Cho ABC cân tại A .Kẻ đường cao BE .Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AE = AD .Gọi H là giao điểm của BE và CD a. Chứng minh : ABE = ACD b. Chứng minh H là trực tâm của ABC. c. Gọi M là trung điểm của BC , chứng minh 3 điểm : A, H, M thẳng hàng . d. Chứng minh BC = 2DM. Bài 6 : Cho ABC vuông tại A (AB > AC) .Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB .Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE. a. Chứng minh rằng : ABC = ADE b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC .Chứng minh ADM = ABN c. Chứng minh : AMN vuông cân. d. Qua E kẻ EFBC tại F. Chứng minh 3 điểm E, F, D thẳng hàng. Bài 7 : Cho ABC cân tại A , kẻ BD AC, kẻ CE AB , BD và CE cắt nhau tại I a. Chứng minh rằng : BDC = CEB . b. So sánh : góc IBE và góc ICD c. Đường thẳng AI cắt BC tại H , chứng minh AI BC tại H . HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 trang 2 Bài 8 : Cho đoạn thẳng BC , gọi I là trung điểm của BC .Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A # I). a. Chứng minh : AIB = AIC. b. Kẻ IH AB , kẻ IK AC c. Chứng minh : AHK cân. d. Chứng minh : HK // BC. Bài 9 : Cho ABC vuông tại A , Biết AB = 6cm , AC = 8cm . a. Tính BC. b. Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F.Chứng minh góc DBC bằng DCB. c. Trên tia đối tia DB lấy E sao cho DE = DC . Chứng minh BCE vuông và DF là phân giác góc ADE. d. Chứng minh : BE FC. Bài 10 : Cho ABC cân tại A ,kẻ các trung tuyến BM và CN của ABC. a. Chứng minh : BMC = CNB . b. So sánh dóc ANM và góc ABC. Từ đó suy ra NM // BC . c. BM cắt CN tại G . Chứng minh AG MN. Bài 11 : Cho ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm . a. So sánh các góc trong ABC b. ABC có dạng đặc biệt nào ? vì sao ? c. Vẽ trung tuyến AM của ABC , kẻ MH AC .Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho : MK = MH. @ Chứng minh : MHC = MKB BK // AC . @ BH cắt AM tại G . Chứng minh G là trọng tâm của ABC. Bài 12 : Cho ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM .Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . a. Chứng minh : MAB = MDC ADC vuông. b. Gọi K là trung điểm của AC , chứng minh KD = KB c. KD cắt BC tại I , KB cắt AD tại N , chứng minh : KNI cân . HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI . ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 trang 1 ÔN TẬP Bài 1 : Cho ABC vuông tại A .Kẻ BD là phân giác của góc B .Kẻ AI BD tại I. góc ICD c. Đường thẳng AI cắt BC tại H , chứng minh AI BC tại H . HỌC – HỌC NỮA – HỌC MÃI ÔN THI HỌC KÌ II – PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 trang 2 Bài 8 : Cho đoạn thẳng BC , gọi I là trung điểm. rằng : AEG = ADG Bài 4 : Cho ABC vuông tại A , trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD .Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E , qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F. a. Chứng