ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 5 LẦN 2 – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN – THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Ngày kiểm tra: Cuối tháng 2.2010) Bài 1 : (4 đ) a. Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé : 2 5 ; 2,6 ; 3 ; 2 5 2 ; 2,07 b. Tìm X : 7 12 : X + 3 2 = 5 7 c. Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng chữ số tận cùng bên trái của số đó là 9 và nếu xóa đi chữ số 9 này thì ta được 1 số mới bằng 13 1 số phải tìm. Bài 2 : (1,5 đ) Cho biết hình vuông ABCD có chu vi là 24cm. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh hình vuông. Tính diện tích phần gạch chéo. Bài 3 : (1,5 đ) Tổng của 3 số thập phân là 6,66. Số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba có tỉ số là 3 và có trung bình cộng bằng số hạng thứ hai. Tìm 3 số đó ? Bài 4 : (1,5 đ) Hai thùng có tất cả 87 quả cam. Nếu lấy 5 quả ở thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất vẫn còn nhiều hơn thùng thứ hai là 3 quả. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu quả cam ? Bài 5 : (1,5 đ) Khi trừ một số tự nhiên cho một số thập phân, một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy ở số thập phân và đặt phép trừ như trừ hai số tự nhiên nên được kết quả là 900. Tìm hai số đó, biết rằng hiệu đúng của chúng là 1994,904. A D B M C A B M C P NQ D HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Bài 1: (4 đ) a. (1 đ) 2 5 = 2,5 5 2 2 = 2,4 0,25đ Các số đã cho viết dưới dạng số thập phân là : 2,5; 2,6; 3; 2,4; 2,07 0,25đ Xếp các số đó theo thứ tự từ lớn đến bé là : 3> 2,6> 2,5> 2,4 > 2,07 0,25đ Hay 3> 2,6> 2 5 > 2 5 2 > 2,07 0,25đ b. (1 đ) 7 12 : X + 3 2 = 5 7 7 12 : X = 5 7 - 3 2 ( 0,25đ) 7 12 : X = 15 11 (0,25đ) X = 7 12 : 15 11 = 7 12 x 11 15 (0,25đ) X = 77 180 = 2 77 26 (0,25đ) c. (2 đ) Vì xóa đi chữ số 9 ở tận cùng bên trái của một số có 3 chữ số là ta phải giảm số đó đi 900 lần (0,25đ) . Ta có sơ đồ : 900 Số mới : Số phải tìm : (0,25đ) Vì số mới bằng 1/13 số phải tìm nên suy ra 900 này chính là : 13 – 1 = 12 (lần) số mới (0,5đ) Vậy số mới là : 900 : 12 = 75 (0,5đ) Số phải tìm là : 900 + 75 = 975 (0,25đ) ĐS : 975 (0,25đ) Bài 2 : (1,5đ) vẽ hình đúng được 0,25đ Cạnh của hình vuông ABCD là : 24 : 4 = 6 (cm) 0,25đ 0,25đ Tổng diện tích của hình 1,h2,h3, h4 bằng diệ diện tích của một hình tròn có bán kính là : 6 : 2 = 3 (cm) 0,25đ Tổng diện tích của hình 1, h2, h3, h4 là : 3 x 3 x 3,14 = 28,26(cm) 0,25đ Diện tích hình vuông ABCD là : 6 x 6 = 36 (cm 2 ) 0,25đ Diện tích phần gạch chéo là : A B M C D 2 3 4 1 N P Q 36 – 28,6 = 7,74 (cm 2 ) 0,25đ ĐS : 7,74cm 2 Bài 3 : (1,5đ) Theo đề toán , nếu coi số thứ hai là 1 phần thì số thứ nhất là 3 phần, thì số thứ ba sẽ là : (1 + 3) : 2 = 2 (phần) 0,25đ Ta có sơ đồ : Số thứ nhất : Số thứ hai : 6,66 0,25đ Số thứ ba : Số thứ nhất là : 6,66 : (3 + 2 + 1) x 3 = 33,3 0,25đ Số thứ ba là : 3,33 : 3 = 1,11 0,25 Số thứ hai là : (3,33 + 1,11) : 2 = 2,22 0,25đ ĐS đúng được 0,25đ Bài 4 : (1,5đ) Theo đề toán ta có sơ đồ : 3q 5 quả Thùng thứ nhất : Thùng thứ hai : 78 quả 0,25đ 5 quả 5 quả Nhìn vào sơ đồ, thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai là : 5 + 3 + 5 = 13 (quả) 0,25đ Lúc đầu thùng thứ nhất có: (87 + 13) : 2 = 50 (quả) 0,5đ Lúc đầu thùng thứ hai có : 87 – 50 = 37 (quả) 0,25đ ĐS : a. 50 quả 0,25đ b. 37 quả Bài 5 : (1,5) Vì số trừ có 3 chữ số ở phần thập phân nên khi bỏ quên dấu phẩy số trừ tăng lên 1000 lần. (0,25đ) Do đó hiệu giảm đi : 1994,904 – 900 = 1094,904 0,25đ Ta có sơ đồ : 1094,904 Số thập phân cũ : Số thập phân mới : 0,25đ 1000 lần Vậy số trừ là : 1094,904 : (1000 – 1) = 1,096 0,25đ Số bị trừ là : 1994,904 + 1,096 = 1996 0,25đ ĐS : a. 1,096 b. 1996 0,25đ . ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 5 LẦN 2 – NĂM HỌC 2009 -2010 MÔN TOÁN – THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Ngày kiểm tra: Cuối tháng 2 .2010) Bài 1 : (4 đ) a. Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn