De thi tuyen sinh vao lop 10 nghe an nam 2009-2010

Sở GD & ĐT Nghệ An Kỳ thi Tuyển sinh v o là ớp 10 THPT Nghệ An Năm Học : 2009 – 2010. Đề thi chình thức : Môn thi: Toán Thời gian : 120 Phút (Không kể chép đề) Câu 1: (3,0 điểm) Cho biểu thức : 1 1 1 1 x x x A x x + − = − − + 1) Nêu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A. 2) Tính giá trị của biểu thức A khi 9 4 x = 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hái, với tham số m : 2x 2 – (m + 3)x + m = 0. 1) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn : x 1 + x 2 = 5 2 x 1 x 2. 3) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 1 2 P x x= − Câu 3: (1,5 điềm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần vè chiều dài tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh rằng : BE.BF = 4R 2 . 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn. 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố đ . Sở GD & ĐT Nghệ An Kỳ thi Tuyển sinh v o là ớp 10 THPT Nghệ An Năm Học : 2009 – 2 010. Đề thi chình thức : Môn thi: Toán Thời gian : 120 Phút (Không