Coi nhiệt độ và khối lượng mà mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau.. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.. Bỏ qua điện trở của các dây nối
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm): Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng Một học sinh lần
lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng sau mỗi lần đổ là: t1=100C, t2=17,50C, t3 (bỏ sót không ghi), t4 = 250C Hãy tìm nhiệt độ t3 và nhiệt độ t01 của chất lỏng ở bình 1 Coi nhiệt độ và khối lượng mà
mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau Bỏ qua sự trao đổi
nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài
Câu 2 (4,0 điểm): Hai sợi dây dẫn điện đồng chất tiết diện đều,
có cùng chiều dài L, có điện trở lần lượt là R1 và R2 (R1 ≠ R2)
Hai dây được uốn thành hai nửa vòng tròn rồi nối với nhau tại A
và B tạo thành đường tròn tâm O Đặt vào A1, B1 một hiệu điện
thế không đổi U, với độ dài các cung A1A và B1B đều bằng x
(Hình vẽ 1) Bỏ qua điện trở của các dây nối từ nguồn đến A1 và B1
1 Tính cường độ dòng điện trong mạch chính theo x, L, R1 và R2
2 Xác định x theo L, để cho cường độ dòng điện mạch chính đạt:
a) Cực tiểu
b) Cực đại
Câu 3 (4,5 điểm): Cho bình thông nhau có hai nhánh A và B là hình
trụ, tiết diện lần lượt là S1 = 100cm2 và S2 = 200cm2 (Hình vẽ 2) Hai
miệng nằm trên cùng một mặt phẳng ngang Lúc đầu chứa nước có độ
cao đủ lớn, mặt thoáng cách miệng mỗi nhánh là h = 20cm, người ta
đổ từ từ dầu vào nhánh B cho tới lúc đầy Cho khối lượng riêng của
nước và dầu lần lượt là D1 = 1000kg/m3, D2 = 750kg/m3
1 Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B
2 Sau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật
hình trụ đặc, đồng chất, tiết diện S3 = 60cm2, cao h3 = 10cm, khối lượng riêng D3 = 600kg/m3 vào nhánh A Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài
Câu 4 (3,0 điểm): Một gương phẳng G rộng đặt ngửa, nằm
ngang, sát với chân một bức tường cao thẳng đứng Người ta
đặt một thước thẳng MN có chiều dài l = 20cm nghiêng với
mặt gương một góc α = 300 Một chùm ánh sáng song song
rộng, hợp với phương ngang một góc β=450 chiếu vào
Hình 2
h
B1
A
A1
B
O x
x Hình 1
-Hình 3
β
N
M
Đề thi chính thức
Trang 2có điện trở Rđ = kR với k là hằng số dương Rx là một biến trở, với mọi Rx đèn luôn sáng Nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi đặt vào A và B
Bỏ qua điện trở các dây nối
1 Điều chỉnh Rx để công suất tiêu thụ trên đèn bằng 9W Tìm công suất trên R2 theo k
2 Cho U=16V, R=8Ω, k=3, xác định Rx để công suất trên Rx bằng 0,4W
Hết
-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 3SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2010-2011
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: VẬT LÝ
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang)
-
Gọi khối lượng của mỗi ca chất lỏng trong bình 1 là m0, khối lượng của chất lỏng trong bình 2 là m, nhiệt dung riêng của chất lỏng
là C Sau khi đổ lần thứ nhất khối lượng chất lỏng trong bình 2 là (m +
m0) có nhiệt độ t1 = 100C
0,5
Sau khi đổ lần 2 phương trình cân bằng nhiệt là:
C(m + m0)(t2 - t1) = Cm0(t01 - t2) (1) 0,5 Sau khi đổ lần 3 [Coi hai ca toả cho (m+ m0) thu]
C(m + m0)(t3 - t1) = 2Cm0(t01 - t3) (2) 0,5 Sau khi đổ lần 4 [Coi ba ca toả cho (m+ m0) thu]
C(m + m0)(t4 - t1) = 3Cm0(t01 - t4) (3) 0,5
Từ (1) và (3) ta có: t C
t t
t t t t
t
01 4
01
2 01 1 4
1
) (
−
−
=
−
−
t t
t t t t
t
3 3 01
2 01 1 3
1
) (
−
−
=
−
−
(5) 1
Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung AB1B là R1 và điện trở dây cung AA1B là R2 ta có mạch điện tương đương như hình 2
0,75
B1
A
A1
B
O x
x Hình 1
-m
n
xA A
R1 RAmB1
nB A
R1 RBxB1
1
Hình 2
-A
B
Trang 4Khi đó điện trở toàn mạch A1B1 là:
2 1
1 2 1
2
B A
R R
L
xR R ) L
x 1 ( R ) L
x 1 ( L
xR
R 1 1
Đặt (R2 R1)
L
x
X = − ta được:
2 1
2
(
1
X R X R
R A B
+
− +
=
Khi đó cường độ dòng điện mạch chính:
I =
+
=
− +
+
=
) R R ( L
x R ) R R ( L
x R
) R R (
U )
X R )(
X R (
) R R (
U R
U
1 2 2
1 2 1
2 1 2
1
2 1 B
Để I đạt min ta chỉ cần xét R A1B1, vì R1 + R2 không đổi, áp dụng bất đẳng thức côsi ta có: 1 2 2
2
2
R R ( ) X R )(
X R
Nên R A1B1cực đại khi R1 + X= R2 - X
2
2
R
X = −
→
2 2
)
1 2
L x R R R R L
→
Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi x =
2
L
0,5
Để I đạt max ta thì phải có (R1+ X)(R2-X) đạt min khi 0 ≤ x ≤ L
Ta thấy f(X) = (R1+ X)(R2-X) = -X2 + (R2 - R1)X + R1.R2
Vì f(X) là hàm số bậc 2 có hệ số A = -1< 0 nên đồ thị là một phần parabol quay bề lỏm xuống dưới
Xét ở hai cận x = 0 và x = L thì tương ứng X = 0 và X = R2 - R1 khi
đó f(X) đều bằng nhau, đạt cực tiểu và bằng f(X) min = R1R2
Vậy I max khi x =0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A; B1 trùng
B hoặc A1 trùng B; B1 trùng A
0,5
0,5
Gọi x độ dâng mực nước ở nhánh A, y là độ hạ xuống của mực nước
ở nhánh B khi dầu đầy
Gọi M, N là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa dầu và nước A và B (hình vẽ 3)
Ta có: PM = PN => (x+y)d1 = (h+y)d2 ⇒x+y = (h+y).0,75 (2)
0,5
0,5
Hình 3
h x
y
h+y
V1
b
a
V1
x+y
Trang 5Từ (1) và (2) ta có: y cm
3
20
0,5 Thể tích dầu đã đổ vào nhánh B là: V = S2(h+y) = 10 3 3
3
16
m
−
Khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B là: m = V.D2 = 4kg 0,5
Khi khối trụ cân bằng nước dâng lên ở các nhánh A, B lần lượt là a, b
Với:
= +
≤
≤
=
−
≤
≤
cm 3
80 y h b 0
cm 3
20 x h a 0
Gọi thể tích chiếm chổ của khối trụ trong nước là V1.Do D3 < D1 nên khối trụ nổi trên nước FA=P3.Tức là: V1d1=V3d3 => V1=360cm3
0,5
Mặt khác V1 = a.S1 + bS2 => a + 2b = 3,6 (3) 0,25 Gọi C, D là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa
dầu và nước A và B sau khi thả khối trụ (hình vẽ 4)
PC = PD => ( x + y – b + a)d1 = (h+y-b)d2
(x+y)d1 + (a-b)d1 = (h+y)d2 - b.d2 Theo câu 1: (x+y)d1 = (h+y)d2 => b a
d
d d b
2
2
0,5
Từ (3) và (4) a = 0,4cm, b = 1,6cm thỏa mãn với điều kiện trên 0,25 Vậy thể tích đã tràn ra khỏi bình B là: ∆V = b.S2 = 0,32.10-3m3
Khối lượng dầu tràn ra ngoài là: ∆m = ∆V.D2 = 0,24kg 0,5
Phần chùm tia sáng phản xạ từ gương không bị MN chắn hắt lên tường tạo ra vùng sáng trên tường, còn phần bị MN chắn sẽ tạo bóng của MN trên tường Phần chùm sáng tới chiếu trực tiếp lên thước không phản xạ trên gương Do đó bóng của thước trên tường là đoạn
AB như hình 5
Phâ n tích cho 0,5đ
Hìn
h vẽ cho 1,5đ
Từ hình vẽ ta thấy AB = NK mà theo định luật phản xạ ánh sánh ta
A
B
β
N
M
Hình 5
K
I H Hình 4
Trang 6Câu 5 4,5
Giả sử chiều dòng điện qua Rx có chiều như hình vẽ 6
Từ sơ đồ mạch điện ta có:
+
=
+
=
+
= +
x d
x
I I I
I I I
U U U U
3
2 1
3 d 2 1
(1)
0,75
IđRđ+(Iđ+Ix)R=(I2+Ix)R+I2R=> (k+1)Iđ=2I2 =>
2
1 k
I2 = +
Iđ (2)
0,75 Kết hợp (1) và (2) ta có:
W) ( 9 k 4
) 1 k ( P k
) 1 k ( P R I 4
) 1 k ( P
R kI P R
I P
kR I
d
2 2
2 d
2 2
2 d d 2
2 2
2 d
+
=
=
⇒
=
=
0,5
Khi k=3 theo ý 1=> I2=2Id (3) không phụ thuộc Rx 0,5 Theo sơ đồ mạch điện hình 6 ta có: Uđ+U3=U => 4Iđ=2-Ix (4) 0,5
U2=Ux+U3 => I2R=IxRx+(Iđ +Ix)R (5) 0,5
từ (3), (5) thay số ta có: Iđ=
8
) 8 R (
Ix x +
(6)
Từ (4) và (6) suy ra: Ix= R 410
x + (7) 0,5
Ta lại có: Px=Ix2Rx= 0 , 4 R 20 R 100 0
) 10 R (
R 16
x
2 x 2
x
+
Ghi chú: + Tất cả các bài toán nếu giải theo cách khác mà đúng đều cho điểm tối đa.
+ Một lần thiếu đơn vị trừ 0,25đ, còn 2 lần trở lên trong cả bài thi trừ tối đa 0,5đ
R1
Đ
Rx
A +
B
U I1
I2Ix
Iđ
I3 I
Hình 6
