De thi toan -thanh hoa''''-2009-2010

đề thi vào lớp 10 tỉnh Thanh hoá năm học 2009-2010 Bi 1 ( 1,5 im ) Cho phng trỡnh: x 2 -4x+m=0(1) vi m l tham s. 1. Gii phng trỡnh (1) khi m =3. 2. Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim. Bi 2 ( 1,5 im ) Gii h phng trỡnh : Bi 3 (2,5 im) Trong mt phng to Oxy cho parabol (P): y= x 2 v im A(0;1). 1. Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua im A(0;1) v cú h s gúc k. 2. Chng minh rng ng thng (d) luụn ct parabol (P) ti hai im phõn bit M v N vi mi k. 3. Gi honh ca 2 im M v N ln lt l x 1 v x 2 . Chng minh rng: x 1 .x 2 =-1, t ú suy ra tam giỏc MON l tam giỏc vuụng. Bi 4 ( 3,5 im ) Cho na ng trũn tõm O, ng kớnh AB=2R. Trờn tia i ca tia AB ly im E (khỏc vi im A). T cỏc ờm E,A v B k cỏc tip tuyn vi n ng trũn (O).Tip tuyn k t E ct cỏc tip tuyn k t A v B ln lt ti C v D. 1. Gi M l tip im ca tip tuyn k t E ti na ng trũn (O). Chng minh t giỏc ACMO nụ tip c trong 1 ng trũn. 2. Chng minh tam giỏc AEC ng dng vi tam giỏc BED, t ú suy ra : DM CM DE CE = 3. t gúc AOC = . Tớnh di cỏc on thng AC v BD theo R v . Chng t rng tớch AC.BD ch ph thuc vo R, khụng ph thuc vo . Bi 5 ( 1 im ) Cho cỏc s thc x,y,z tho món: 2 2 2 3 1 2 x y yz z+ + = . Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc: A=x+y+z. http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=55273 . đề thi vào lớp 10 tỉnh Thanh hoá năm học 2009-2010 Bi 1 ( 1,5 im ) Cho phng trỡnh:. trũn. 2. Chng minh tam giỏc AEC ng dng vi tam giỏc BED, t ú suy ra : DM CM DE CE = 3. t gúc AOC = . Tớnh di cỏc on thng AC v BD theo R v . Chng t rng