ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ THI VÀO THPT TỈNH HẢI DƯƠNG 2009-2010( BỘ ĐỀ 1 )

TR ờng thcs h ng thái Đề thi vào THPt năm học 2009-2010 ( Thời gian làm bài : 120 phút không kể giao đề ) Đề giành cho thí sinh có số báo danh chẵn. Câu 1 ( 2 điểm ). 1) Giải phơng trình : x 4 + x 2 - 2 = 0 2) Cho hàm số : f(x) = x 2 +3x +3 . Tìm m để f(m) = - m . Câu 2 ( 2 điểm ). 1) Rút gọn biểu thức : 1 1 ( ; 1). 1 1 a a a a A a a a a a a + = + ữ ữ ữ ữ + 2) Gọi x 1 ; x 2 là hoành độ giao điểm của Parabol y = x 2 và đờng thẳng y = 2x + m - 4. Tìm m để : x 1 2 + x 2 2 - m 2 = - x 1 2 .x 2 2 . Câu 3 ( 2 điểm ). 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình : Một tam giác có chiều cao bằng 75% cạnh đáy tơng ứng . Nếu chiều cao tăng thêm 3cm, cạnh đáy giảm đi 2cm thì diện tích tăng thêm 8%. Tính diện tích tam giác ban đầu biết cạnh đáy không ngắn hơn 19,9 cm. 2) Tìm m,n để hệ phơng trình sau : 2 3 1 6 8 mx ny mx ny = + = có nghiệm (2;-5). Câu 4 ( 3 điểm ). Cho đờng tròn tâm O, từ điểm A ở ngoài đờng tròn kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đờng tròn ( M,N là các tiếp điểm ) và cát tuyến ABC ( AB < AC ). 1) Gọi P là trung điểm BC. Chứng minh : 5 điểm A, M, P, O, N nằm trên một đờng tròn. 2) Gọi Q là giao điểm của MN và AO. Chứng minh tứ giác BQOC nội tiếp. 3) Chứng minh OP và các tiếp tuyến tại B và tại C của đờng tròn (O) đồng quy. Câu 5 ( 1 điểm ). Gọi H là điểm nằm trong tam giác đều ABC sao cho ẳ 0 150AHC = . Chứng minh : HC 2 = HB 2 - HA 2 . --------------------------Hết ----------------------- đề thi thử TR ờng thcs h ng thái Đề thi vào THPt năm học 2009-2010 ( Thời gian làm bài : 120 phút không kể giao đề ) Đề giành cho thí sinh có số báo danh lẻ. Câu 1 ( 2 điểm ). 1) Giải phơng trình : 2 9 6 1 2x x + = . 2) Cho hàm số f(x) = x + m 2 có đồ thị là (d) . Tìm m để điểm (m;2) nằm trên (d). Câu 2 ( 2 điểm ). 1) Rút gọn biểu thức sau : 1 2 : 1 ( 0; 1) 1 1 1 x B x x x x x x x x = ữ ữ ữ + + . 2) Tìm m để hệ phơng trình : 2 ( 0) 3 5 mx y m x my = + = có nghiệm (x;y) thoả mãn x + y < 0 Câu 3 ( 2 điểm ) . 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình : Lúc 6 giờ sáng, một ô tô đi từ A để đến B, đi đợc 90km thì xe dừng lại nghỉ 45 phút, sau đó tiếp tục đi tiếp với vận tốc chậm hơn lúc đầu 5 km/h. Xe đến B lúc 10 giờ 15 phút cùng ngày. Hỏi xe dừng lại nghỉ lúc mấy giờ biết quãng đờng AB dài 150 km. 2) Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phơng trình : x 2 -5x + 1 = 0 . Không giải phơng trình, hãy lập phơng trình bậc hai ẩn y nhận 1 2 2 1 ; x x x x làm nghiệm. Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O , đờng phân giác BE và CF cắt nhau tại I ( E AC ; F AB ) sao cho tứ giác AEIF nội tiếp một đờng tròn. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, đờng thẳng OH cắt cạnh AB tại M và AC tại N . Chứng minh : 1) ẳ 0 60BAC = . 2) Năm điểm B; H; I; O; C thuộc một đờng tròn. 3) BM + CN = MN. Câu 5 ( 1 điểm ) . Gọi R, r lần lợt là bán kính các đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh : Tam giác ABC vuông cân khi và chỉ khi ( R+r) 2 = AB.AC. --------------------------Hết ----------------------- đề thi thử . thái Đề thi vào THPt năm học 2009-2 010 ( Thời gian làm bài : 12 0 phút không kể giao đề ) Đề giành cho thí sinh có số báo danh chẵn. Câu 1 ( 2 điểm ). 1) Giải. x 4 + x 2 - 2 = 0 2) Cho hàm số : f(x) = x 2 +3x +3 . Tìm m để f(m) = - m . Câu 2 ( 2 điểm ). 1) Rút gọn biểu thức : 1 1 ( ; 1) . 1 1 a a a a A a a a a