ôn thi thpt năm 2010

Ngày soạn: 02/02/2009 Buổi 1: Ôn tập về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn I, Mục tiêu: - Giải thành thạo hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng , biết cách biến đổi một hệ phơng trình thành dạng bậc nhất hai ẩn tổng quát bằng cách nhân đa thức , khai triển hằng đẳng thức , chuyển vế , đặt ẩn phụ . - Biết tìm tham số để hệ phơng trình có nghiệm , vô nghiệm , vô số nghiệm II, Ph ơng tiện dạy học : 1 Bảng phụ tóm tắt cách giải , giáo án chi tiết. III, Tiến trình bài giảng : Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng GV: gọi hs nêu cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số . GV : minh hoạ cách giải thông qua ví dụ cụ thể . GV : hớng dẫn hs trờng hợp hệ số của một ẩn ở pt này là bội của hệ số ẩn đó ở pt kia GV hớng dẫn hs tìm bội chung nhỏ nhất của hai hệ số của cùng một ẩn . GV hớng dẫn hs đa hpt về dạng tổng quát bằng cách quy đồng mẫu số. HS đứng tại chỗ nêu cách giải hệ phơng trình bằng ph- ơng pháp cộng . HS theo dõi giáo viên giải ví dụ minh hoạ. HS theo dõi giáo viên hớng dẫn. HS đứng tại chỗ quy đồng mẫu số từng pt theo yêu cầu của giáo viên. HS giảI hpt thu đợc bằng ph- ơng pháp cộng đại số. Ví dụ 1: giải hệ phơng trình = =+ 654 832 yx yx Giải = = =+ = = =+ = =+ 1 2 832 2211 654 1664 654 832 x y yx y yx yx yx yx Vậy hpt có nghiệm (1;2) Ví dụ 2: Giải hpt sau: = = 475 223 yx yx Giải = = = = = = = = 2 2 223 2211 122115 101015 475 223 x y yx y yx yx yx yx Vậy hpt có nghiệm (2;2) Ví dụ 3: Giải hpt sau: =+ = 18 5 2 2 43 y x yx GV : hớng dẫn hs đa hpt về dạng tổng quát bằng cách nhân chéo và nhân đa thức. GV hớng dẫn hs đa hpt về dạng tổng quát bằng cách đặt ẩn phụ . GV : cho hs làm bài tập vận dụng ở tài liệu .( nếu còn thời gian) GV nhân chéo , nhân đa thức rồi chuyển vế theo yêu cầu của giáo viên. HS lên bảng giảI hpt thu đ- ợc. HS theo dõi giáo viên nhận xét đặc điểm của hpt 5 HS làm theo hớng dẫn của giáo viên. = = =+ = =+ = =+ = 15 12 9052 15613 180104 2434 9052 2434 x y yx y yx yx yx yx Vậy hpt có nghiệm (15;12) Ví dụ 4: ( ) ( ) = = =+ = =++ = + 7,0 2,3 64 532 024233 1 23 32 x y yx yx yxy y x Vậy hpt có nghiệm (0,7;-3,2) Ví dụ 5: =+ = 5 43 1 11 yx yx Đặt = = b y a x 1 1 Hpt trở thành: = = =+ = 7 9 7 2 543 1 a b ba ba Khi đó ta có: = = = = 2 7 9 7 7 21 7 91 y x y x Vậy hpt có nghiệm 2 7 ; 9 7 Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng GV : nêu phơng pháp tìm tham số để hpt có nghiệm , HS ghi theo dõi và ghi bài vô nghiệm , vô số nghiệm: ( ) =+ = =+ =+ cby edx cybxa cbyax ã 1 ''' *, HPT có n 0 duy nhất khi pt (1) có nghiệm duy nhất *, HPT vô n 0 khi pt(1) vô n 0 *, HPT vsn khi pt(1) vsn. GV cho hs làm ví dụ minh hoạ GV Tìm m để hpt có nghiệm x = 1; y = 1 ta làm ntn GV gọi hs lên bảng làm bài GV hớng dẫn hs biến đổi hpt để đa về hpt có một pt bậc nhất một ẩn . GV hứơng dẫn hs tìm m GV cho hs làm bài tập áp dụng ở tài liệu kèm theo. vào vở theo hớng dẫn của giáo viên. HS theo dõi đề bài trên bảng HS trả lời : ta thay x= 1;y =1 vào hpt để tìm m HS lên bảng tìm m HS làm theo yêu cầu của giáo viên. HS theo dõi giáo viên hớng dẫn và ghi bài vào vở. Ví dụ 6: Cho hệ phơng trình =+ =+ 2 2 yx mymx a,Tìm m để hệ có nghiệm (x=1;y=1) b,Tìm m để hệ có n 0 duy nhất ? Giải a, thay x = 1; y = 1 vào hpt ta đợc : 1 211 21 = =+ =+ m mm Vậy m = 1 là giá trị cần tìm b, ( ) ( ) =+ +=+ =+ =+ 2 1221 2 2 yx mmx yx mymx Để hpt có nghiệm duy nhất thì pt (1) có nghiệm duy nhất 101 + mm Vậy m - 1 là giá trị cần tìm. Bài tập vận dụng: 1, Giải các hpt sau: ( ) ( ) = =+ 17y4x7y3x 99yx3y2x5 = + + = + 1 y2x 3 y2x 20 1 y2x 1 y2x 4 =+ = 2 21 4 3 yx y x 2,Tìm a,b để hệ có nghiệm x=2 , y=5 ? = =+ 3aybx abyx3 3, Cho hệ phơng trình: +=+ = 1ayx2 ay2ax a) Giải hệ khi a = -2. b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất ( x;y) sao cho x y = 1. 4,Tìm a để hệ có nghiệm âm ? = = 2ayx5 1y6x3 Ngày soạn : 08/02/2009 Buổi 2 Biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình I, Mục tiêu: - HS biết tìm điều kiện của tham số để hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm thoả mãn điều kiện . - HS biết cách biểu diễn đại lợng cha biết để lập phơng trình , từ đó lập hệ phơng trình để giải bài toán bằng cách lập hpt. II, Ph ơng tiện dạy học : 1 Giáo án chi tiết , bài tập vận dụng III, Tiến trình bài học : Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng GV : hng dn hs : -Bin i h ó cho tng ng vi mt h phng trỡnh mi m trong h ú cú 1 phng trỡnh cú mt HS : theo dõi thày hớng dẫn cách giảI và ghi vào vở. Bài 1. Cho hệ phơng trình =+ =+ (2) 3 y x (1) 2m 2y mx Tìm m để hệ phơng trình vô n s -Tu theo giỏ tr ca tham s bin lun s nghim ca phng trỡnh 1 n trong h suy ra s nghim ca h. +Chỳ ý: Xột phng trỡnh dng: a . x = b (*) - Nu a = 0 , b 0 thỡ (*) vụ nghim - Nu a = b = 0 thỡ (*) vụ s nghim - Nu a 0 thỡ (*) cú nghim x = GV : hng dn hs cỏch tỡm k h cú nghim tho món k gm 2 bc: B 1 , tỡm k hpt cú n 0 B 2, tỡm x, y theo m thay vo k tớnh m. GV hng dn hs gii vd minh ho. GV gi mt hs lờn bng tỡm m hpt cú nghim duy nht . GV cho c lp cựng lm ra nhỏp , theo dừi sa sai. ? x, y l s nguyờn cn k gỡ. HS làm bài tập vận dụng theo sự hớng dẫn của giáo viên. HS hoàn thiện lời giảI vào vở ghi HS theo dõi giáo viên hớng dẫn . HS giảI bài tập ví dụ theo hớng dẫn ra nháp. HS lên bảng tìm m để hpt có nghiệm. HS cả lớp làm ra nháp. HS để x, y là số nguyên thì mẫu là ớc của tử. nghiệm , có nghiệm duy nhất. Giải ( ) ( ) =+ = =+ =+ =+ =+ 3 *2 3 22 (2) 3 y x (1) 2m 2y mx yx mym mmymx mymx +) Để hpt vô nghiệm thì pt (*) vô nghiệm : = = 0 2 0 02 m m m m Vậy với m = 2 thì hpt vô nghiệm. +) Để hpt có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất : 202 mm Vậy với m 2 thì hpt có nghiệm duy nhất. Bi 2 Cho h phng trỡnh : = =++ (2) 2- y 4x (1) 1 1)y (m x ( m tham s) a) Tỡm cỏc s nguyờn m h cú nghim x , y nguyờn b) Tỡm m sao cho nghim ca h tho món : x 2 + y 2 = 0,25 Li gii: a) Vỡ (2) y = 4x + 2 nờn th vo (1) ta cú : x + (m +1)(4x +2) = 1 (4m + 5) x = - 2m - 1 (3) +Nu 4m + 5 = 0 m = thỡ (3) vụ nghim. +Nu 4m + 5 0 m (*) thỡ (3) x = 54m 12m + + . Th vo (2) thỡ y = -4() + 2 = Trc ht ta thy : vỡ m nguyờn nờn 4m + 5 l s nguyờn l Do ú y nguyờn 4m + 5 l GV hướng dẫn hs hoàn thành lời giải ước số lẻ của 6 ⇔ 4m + 5 ∈ { -1 ; 1 ; -3 ; 3} ⇔ m ∈ { ; -1 ; -2 ; } Do m nguyên nên chọn m = -1 và m = -2 Với m = -1 thì x = 1 ; y = 6 thoả mãn Với m = -2 thì x = -1 ; y = -2 thoả mãn Tóm lại : Hệ có nghiệm x và y là số nguyên ⇔ m = -1 hoặc m = - 2 b) Ta có x 2 + y 2 = 0, 25 ⇔ 4 1 2 54m 6 2 54m 12m = + + + + −             ⇔ 4(2m + 1) 2 + 4.36 = (4m + 5) 2 ⇔ m = ( Thoả mãn điều kiện (*)) Vậy m = là giá trị cần tìm. Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bng GV hớng dẫn hs cách giảI Dạng toán năng suất . * Hớng dẫn giải: - Biết số chi tiết máy cả hai tổ trong tháng đầu là 720. Nếu biết đợc một trong hai tổ sẽ tính đợc tổ kia. - Đã biết đợc số chi tiết máy của tháng đầu, sẽ tính đợc số chi tiết máy sản xuất đợc của tháng kia. - Tính số chi tiết máy sản xuất vợt mức trong tháng sau từ đó xây dựng phơng trình. GV cho hs làm bài tập vận dụng để luyện tập. HS theo dõi giáo viên hớng dẫn cách giảI và ghi vào vở. HS làm bài theo từng bớc h- ớng dẫn của giáo viên. HS hoàn thành lời giảI vào vở. B i 3 Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy. Trong tháng hai tổ một vợt mức 15%, tổ hai vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy, tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy? * Lời giải: Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản xuất trong tháng đầu là x (chi tiết ) Điều kiện x nguyên dơng, x < 720 Khi đó tháng đầu tổ 2 sản xuất đợc:720 - x ( chi tiết ). Tháng 2 tổ một sản xuất vợt mức 15 . 100 x ( chi tiết ). Tháng 2 tổ hai sản xuất vợt mức 12 .(720 ) 100 x ( chi tiết ). Số chi tiết máy tháng 2 cả hai tổ vợt mức: 819 - 720 = 99 ( chi tiết ) Theo bài ra ta có phơng trình: 15 12 . .(720 ) 100 100 x x+ = 99 15x + 8640 - 12x = 9900 3x = 9900 - 8640 3x = 1260 x = 420 (thoả mãn). Vậy, trong tháng giêng tổ một sản xuất đợc 420 chi tiết máy, Tổ hai sản xuất đợc 720 - 420 = 300 chi tiết máy. Bi 1: ( thi TS10 chuyờn Tnh Qung Nam nm 08-09) Cho h phng trỡnh : =+ = 5my3x 2ymx ( m tham s ).Tỡm m h phng trỡnh ó cho cú nghim ( x; y ) tho món h thc : x + y = 1 - Bi 2: Cho h phng trỡnh : =+ =+ mymx 3y1)x(m ( m l tham s).Xỏc nh m h cú nghim duy nht (x;y) tho món iu kin : x + y > 0 Bài 3.Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm đợc 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai , tổ I v- ợt mức 15%, tổ II vợt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm đợc 945 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ làm đợc bao nhiêu chi tiết máy? Bài 4: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vợt mức 15 %, tổ II sản xuất vợt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất đợc 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy. Ngày soạn : 17/02/2009 Buổi 3 Ôn tập biện luận hệ phơng trình Các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng y = ax + b và y = ax + b I, Mục tiêu : - HS giải đợc bài toán tìm tham số để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc có dạng đẳng thức , bất đẳng thức - HS biết tìm tham số để hai đờng thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau và vận dụng để viết phơng trình đờng thẳng . II, Ph ơng tiện dạy học : 2 Giáo án chi tiết, hệ thống bài tập vận dụng III, Tiến trình bài học ; Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng Bài 1. Cho hệ phơng trình : =+ = (2) 3 my x (1) m 2y 3x ( m tham s) Tìm m để hệ có nghiệm thoả mãn x > 0 và y > 0 ? Muốn tìm m để hpt có n 0 thoả mãn x > 0; y > 0 ta làm ntn. GV hớng dẫn hs tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất. GV hớng dẫn hs tìm x; y theo m rồi thay vào điều kiện để giảI . GV cho hs làm bài tập 2 GV gọi một hs lên bảng tìm m để hpt có nghiệm duy nhất. GV cho hs tính x; y theo m rồi lên bảng trình bày . HS ghi đề bài vào vở . HS trả lời : B1, tìm m để hpt có n ! B2, tính x; y theo m rồi thay vào đk để tìm m. HS làm theo hớng dẫn của giáo viên . HS ghi đề bài vào vở Một hs lên bảng trình bày Một hs lên bảng tính x; y theo tham số m Bài 1. Nhõn hai v ca (2) vi -3 , ta cú : (2) - 3x - 3my = -9 (3) Cng tng v ca (1) v 3) dn n : - 2y - 3my = m - 9 (2 + 3m)y = 9- m (4) +) Nu 2 + 3m 0 m thỡ (4) y = .Th vo (1) ta cú: 3x - 2() = m x = Khi ú x >0 v y>0 > + > + + 0 23m m9 0 2 3m 6 2 m > >+ 0 m - 9 0 2 3m <m< 9 Vậy : H cú nghim tho món : x > 0 v y > 0 < m < 9 Bài 2. Cho h phng trỡnh : = =++ (2) 2- y 4x (1) 1 1)y (m x ( m tham s) Tỡm cỏc s nguyờn m h cú nghim x , y nguyờn Giải. a) Vỡ (2) y = 4x + 2 nờn th vo (1) ta cú : x + (m +1) (4x +2) = 1 (4m + 5) x = - 2m - 1 (3) +Nu 4m + 5 0 m (*) thỡ (3) x = 54m 12m + + . Th vo (2) thỡ y = -4() + 2 = Trc ht ta thy : vỡ m nguyờn nờn 4m + 5 l s nguyờn l Do ú y nguyờn 4m + 5 l GV hớng dẫn hs hoàn thành lời giải. HS hoàn thành lời giảI vào vở theo hớng dẫn của giáo viên . c s l ca 6 4m + 5 { -1 ; 1 ; -3 ; 3} m { ; -1 ; -2 ; } Do m nguyờn nờn chn m = -1 v m = -2 Vi m = -1 thỡ x = 1 ; y = 6 tho món Vi m = -2 thỡ x = -1 ; y = -2 tho món Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng ? Nêu đk để đt y = ax + b và đờng thẳng y = ax + b song song,cắtnhau,trùng nhau, vuông góc với nhau. ? Có nhận xét gì về tung độ gốc của d và d GV hớng dẫn học sinh trình bày lời giải câu a. ? Đờng thẳng d đi qua điểm M ta suy ra điều gì . HS đứng tại chỗ trả lời lí thuyết. HS trả lời : hai đờng thẳng này có tung độ gốc khác nhau.( k có tham số ) HS giảI câu a theo hớng dẫn của giáo viên. HS trả lời: suy ra toạ độ điểm M thoả mãn pt đờng thẳng d. HS lên bảng làm bài Bài 3.Cho đờng thẳng (d) y = ( 2m + 1) x 3 Định m để . a, d // d : y = -x 1 b, d đi qua M ( - 1; 2) c, d d : y = 2x Giải a, vì b = -3; b = - 1 nên b b.Để d // d thì a = a 2m+1=-1 m = - 1 Vâỵ với m = - 1 thì d // d b, Đờng thẳng d đI qua điểm M(-1;2) => = = 2 1 y x Thay vào ptđt (d) ta có : (2m+1)(-1) 3 = 2 [...]... pt bậc hai trong các trường hợp a+b+c=0 và a-b+c=0 hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trò tuyệt đối không quá lớn -Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng II-CHUẨN BỊ : 2 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ,đònh lý ViÉt 3 HS: n tập công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai ,máy tính bỏ túi III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)Ôån đònh :Kiểm tra só số học sinh 2)Các hoạt động... b) -3x2+6x-1=0 HS đọc đònh lý Viét -HS tiếp nhận Hslàm bài tập :tính tổng và tích các nghiệm mà không giải pt -Nhờ ĐL ViEt nếu đã biết 1 nghiệm ta có thể suy ra nghiệm còn lại 1Hệ thức Vi t: Nếu x1 ; x2 là 2 nghiệm của pt :ax2+bx+c=0 (a khác 0)thì : −b   x1 + x 2 = a    x x = c  1 2 a  * Ví dụ :+ Không giải pt mà tính tổng và tích các nghiệm của pt : a)2x2-9x+2=0 −b 9   x1 + x 2 = a = 2   . đợc 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy. Ngày soạn : 17/02/2009 Buổi 3 Ôn tập biện luận hệ phơng trình Các vị trí tơng đối của hai. về phơng trình bậc hai bằng cách biến đổi đa về phơng trình bậc hai rồi dùng công thức nghiệm. - HS biết vận dụng công thức nghiệm để tìm điều kiện của tham số cho một phơng trình có dạng bậc. GV: soạn giáo án , lựa chọn bài tập 2 HS : ôn lại kiến thức cũ III, Tiến trình bài học : Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng ?Phát biểu công thức nghiệm của phơng trình bậc hai