3 )PH ƯƠNG TRÌNH TỒNG QT CỦA ĐƯỜNG THẲNG ( TIẾP THEO) I-MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: - Phải cách lập các loại PT của đường thẳng khi biết một VTPT hoặc VTCP và một điểm mà nó đi qua.Chú trọng đến hai loại PT : + PT tham số . + PT tổng quát. - Từ PT của hai đường thẳng học sinh phải xác đònh được vò trí tương đối và tính được góc của hai đường thẳng. - Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. II-CHUẨN BỊ: - Gv :chuẩn bò một số dạng PT đường thẳng mà HS đã học để làm VD. Chuẩn bò một số hình đã vẽ vào giấy (từ hình 3.2 đến 3.15). - HS: chuẩn bò tốt dụng cụ học tập để vẽ hình. III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở phát huy tình tích cực của học sinh. IV-NỘI DUNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG 1 3-VTPT của đường thẳng Cho đt ∆có pt +−= += tx ty 25 34 và )2;3( −=n . Hãy chứng tỏ n vuông góc vối VTCP của ∆. Gv nhận xét n gọi là VTPT của PT đt ∆.sau đó đưa ra đònh nghóa và nhận xét như SGK trang 73. HOẠT ĐỘNG 2 4 – PTTQ của đt Trong mp Oxy cho đt ∆ đi qua điểm M 0 (x 0; y 0 )và nhận n (a;b)làm VTPT.Với mỗi M(x,y)bất kỳ thuộc mp ta có );( 000 yyxxMM −−= .Khi đó: Hoạt động GV Hoạt động HS Khi cho đđường thẳng ∆ đi qua M 0 (x 0; y 0 ) và nhận n =(a;b) làm vectơ pháp tuyến. y n r u r M (x,y) y 0 M 0 0 x 0 x Vectơ chỉ phương u r như thế nào so với 0 M M uuuuuur và vectơ n r Học sinh quan sát hình vẽ. Vectơ chỉ phương u r song song và cùng phương với 0 M M uuuuuur Vectơ chỉ phương u r vng góc với vectơ n r Hoạt động của GV Hoạt động của HS C1 hãy xác đònh VTCP của ∆ C2 hãy Chúng Minh un ⊥ . C3 VT .k n r có vuông góc với u hay không )3;2(u . . 0 . 2.3 3.2 0n u hay n u= = − = r r r r . Có vì . .k n u r r = 0 +Gi s M (x,y) thuc ng thng thỡ ta cú iu gỡ? + Hai vect n r v 0 M M uuuuuur vuụng gúc vi nhau thỡ tớch vụ hng nh th no? + Tớch vụ hng hai vect 0 . 0n M M = ruuuuuur thỡ ta cú c iu gỡ? + ỳng vy, ta nhõn phõn phi vo thu c kt qu gỡ? + Kt qu ny a ta mt phng trỡnh cú dng tng quỏt 0ax by c+ + = vi 0 0 c ax by= Sau ú GV trỡnh by li cỏch chng minh 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ; ) . ( ) ( ) 0 0 0 0 c ax by . M x y n M M n M M o a x x b y y ax ax by by ax by ax by ax by c voi = + = + = + = + + = = r uuuuuur ruuuuuur - Hc sinh tr li: ( ; )M x y khi 0 . 0n M M = r uuuuuur - 0 . 0n M M = ruuuuuur - Hc Sinh tr li: 0 0 ( ) ( ) 0a x x b y y + = 0 0 0hay ax ax by by + = Hc sinh chỳ ý lng nghe v ghi chộp. Nhaọn xeựt : 1) s tỡm phng trỡnh tng quỏt ca ng thng gm cỏc bc gii nh sau: 2) Vụựi coự PT ax+by+c= 0 thỡ coự VTPT n =(a;b) vaứ coự VTCP u =(-b;a). im i qua M(x 0; y 0 ) VTPT n =(a;b) 0 0 ( ) ( ) 0a x x b y y + = 0 0 0 c ax by .ax by c voi+ + = = HOT NG 3 Vớ du1 ù :Laọp PT TQ cuỷa PT TQ cuỷa ủi qua ủieồm M ( 2,3) vaứ coự VTPT n =(2;5). Hot ng GV Hot ng HS - Da vo s tng quỏt 1 hc sinh cho bit bi ó cho nhng di lng no? - Nh th ta cú th vn dng cụng thc phng trỡnh tng quỏt ca ng thng khụng? GV: trỡnh by cỏch gii mu cho HS quan sỏt Ta cú; theo gii thit ng thng ủi qua ủieồm M ( 2;3) vaứ coự VTPT n =(2;5) nờn phng trỡnh tng quỏt cú dng 2(x-2)+5(y-3)=0 Hay 2x -4+5y -15 =0 2x+5y-20=0 Phng trỡnh 2x+5y-20=0 c gi l PTTQ ca ng thng - ủi qua ủieồm M ( 2,3) vaứ coự VTPT n =(2;5). - c. Khi ú ta thay to vect n =(2;5) v im M(2;3) ta s tỡm c phng trỡnh tng quỏt ca ng thng. HS quan sỏt v lng nghe. Vớ d 2 ù :Laọp PT TQ cuỷa PT TQ cuỷa ủi qua hai ủieồm A( 2;3) vaứ B( 3;4) Hot ng GV Hot ng HS - lp phng trỡnh tham s ca ng thng i qua hai im ta tin hnh my bc? - ỳng vy. Tng t nh vy khi lp PTTQ ca ng thng i qua hai im A, B ta cng tin hnh cỏc bc nh sau: - tỡm VTCP AB uuur =( x,y) - Tỡm Vect phỏp tuyn ( , ) AB n y x= uuur ( hoc ( , ) AB n y x= uuur ) - khi ú ta s tỡm c PTTQ ca ng thng ó cho. p dng gii vớ d 2 Gi 1 HS tớnh vect ?AB = uuur - 3 bc + tỡm VTCP ca ng thng AB ( tc tỡm VTCP AB uuur + cú im A i qua ta tỡm c PTTS ca ng thng ó cho. HS chỳ ý lng nghe (1;1)AB = uuur Để tìm VTPT của đường thẳng AB ta cần hoán đổi vị trí x và y cho nhau đồng thời thêm vào trước x dấu “-” Gọi 1 HS khác tìm VPTT của đường thẳng AB? Từ đó có điểm đi qua A( 2;3) và VTPT của đường thẳng AB ta tìm được PTTQ của đường thẳng AB không? GV giải cách khác Ta có (1;1)AB = uuur Vì đường thẳng đi qua hai điểm A,B nên phương trình có dạng chính tắc: 0 0 B A B A x x y y x x y y − − = − − Hay 2 3 1 1 1 0 x y x y − − = ⇔ − + = Ta có VTPT (1, 1) AB n = − uuur HS viết PTTQ của đường thẳng AB Có VTPT (1, 1) AB n = − uuur và đi qua điểm A( 2;3) nên có PT là: 1(x-2)-1(y-3)=0 Hay x- y +1 =0 HS quan sát và chú ý lắng nghe. • C ủng cố: - ở tiết học này chúng ta cần nắm cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng là cần phải xác định VTPT của đường thẳng khi nó đi qua 1 điểm cho trước. - Nếu PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm A,B cho trước thì cần nhớ công thức sau đây: VTCP ( ; ) ( ; ) ( ; ) AB AB n y x AB x y VTPT n y x = − = ⇒ = − uuur uuur uuur • Bài tập về nhà : BT 2,3,4 SGK trang 80 • Rút Kinh nghiệm tiết dạy : . học tập để vẽ hình. III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở phát huy tình tích cực của học sinh. IV-NỘI DUNG BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG 1 3-VTPT của đường thẳng Cho đt ∆có pt +−= += tx ty 25 34 và )2;3(. của ∆. Gv nhận xét n gọi là VTPT của PT đt ∆.sau đó đưa ra đònh nghóa và nhận xét như SGK trang 73. HOẠT ĐỘNG 2 4 – PTTQ của đt Trong mp Oxy cho đt ∆ đi qua điểm M 0 (x 0; y 0 )và nhận n (a;b)làm. 0 x 0 x Vectơ chỉ phương u r như thế nào so với 0 M M uuuuuur và vectơ n r Học sinh quan sát hình vẽ. Vectơ chỉ phương u r song song và cùng phương với 0 M M uuuuuur Vectơ chỉ phương