SKKN Tiểu học

Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng Giải toán dạng : Chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau A. Mở đầu: 1. Lí do chọn đề tài: Toán học với t cách là môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phơng pháp nhận thức rất cần thiết cho cuộc sông và lao động. Môn toán có nhiều khả năng phát triển t duy logic, bồi dỡng và phát triển các thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực trừu tợng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp, so sánh và dự đoán, chứng minh và bác bỏ. Nó có vai trò to lớn trong phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác. Môn toán còn có tác dụng phát triển trí thông minh, t duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành, rèn luyện nề nếp phong cách và tác phong làm việc khoa học. Trong các môn học, không có môn học nào lại giúp rèn luyện năng lực suy nghĩ và phát triển trí tuệ cho học sinh nh môn Toán. Nhng trong bản thân môn toán lại không có phân môn nào giúp phát triển t duy logic, trí thông minh, óc sáng tạo nh phân môn hình học. Do đặc điểm này, nên việc giảng dạy các yếu tố Hình học cho học sinh tiểu học, đặc biệt là các học sinh giỏi luôn rất đợc coi trọng. Vì vậy, tôi viết bài này nhằm mong muốn trình bày tới các thầy cô giáo, học sinh và các bậc phụ huynh yêu thích môn Toán về vấn đề: Giải bài toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau bằng đờng thẳng thông qua cách giải các bài toán. 2. Mục đích nghiên cứu: Góp phần nâng cao chất lợng bồi dỡng học sinh giỏi Toán lớp 5. Nhằm phát triển t duy logic, tính sáng tạo cho học sinh, là tiền đề, nền tảng cho sự phát triển nhân tài của đất nớc. 3. Phơng pháp nghiên cứu: -Nghiên cứu kĩ, tìm tòi cách giải các bài toán dạng này. -Phơng pháp sáng tác bài toán. -Phơng pháp điều tra: Thực hành điều tra: Đối tợng học sinh giỏi Lớp 5A, học sinh lớp 5B năm học 2007- 2008. Trờng tiểu học Nghi Hng. Theo dõi quá trình học của học sinh. 4. Phạm vi nghiên cứu: Dựa trên chơng trình, kiến thức Toán lớp 5 - mở rộng, nâng cao kiến thức để bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5. 4. Nội dung mới của đề tài: Nội dung có các bài toán, trong đó có các cách giải khác nhau. Riêng cách giải thứ nhất là nội dung mới có tính logic chặt chẽ giữa các bài tập dạng này. Từ cách giải cơ bản, học sinh có thể tự sáng tạo vận dụng để giải dạng bài toán này. Còn các cách giải khác để tham khảo đã có đâu đó ở các tài liệu hoặc tự ta vận dụng tìm ra các cách giải, phần nhiều nó chỉ áp dụng đợc bài toán này nhng cha hẳn đã áp dụng đợc những bài toán khác. Cách giải mới có thể triển khai một cách đa dạng đối với các bài toán dạng này. Mặt khác, từ bài toán cụ thể ta sáng tác đợc các bài toán mới và tìm ra những cách giải hay. B. Nội dung 1 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng Phần i. Cơ sở lí luận và thực tiễn I. Cơ sở lí luận: Sử dụng, phát huy phơng pháp tìm tòi, sáng tạo. Từ cái đã có sẵn, sáng tạo tìm ra cái mới của đối tợng, cụ thể ở đây là giải toán Hình học. Cách lập luận bám vào những kiến thức, cách trình bày nằm trong phạm vi chơng trình Toán tiểu học. Từ những bài toán giải này, ngời thầy, cần biết vận dụng phơng pháp, cách thức tổ chức dạy - học sao cho phù hợp, với tinh thần Lấy ngời học làm trung tâm. Ng- ời học tự vận dụng, tự khai thác, tìm tòi, sáng tạo để chinh phục đối tợng dới dạng mở. Ngời giáo viên có thể vận dụng phơng pháp sáng tác đề toán để xây dựng các đề toán và tìm phơng pháp giải các bài toán. II. Cơ sở thực tiễn: -Dạy toán, ta cần tạo nên sự hứng khởi, mong muốn khai thác cái mới cho học sinh. Tình trạng: Học sinh đợc học thờng chỉ mới dừng lại ở cái cụ thể, sơ khai (Chẳng hạn :Học sinh chỉ nhớ công thức và lắp ghép học sinh chỉ mới biết cách vận dụng đúng bài toán dạng bài hiện tại). Ta cần xây dựng cho học sinh có tính khái quát cao, có kĩ năng, kĩ xảo giải toán từ cái cụ thể đó. -Rèn luyện về phẩm chất toán học: Cẩn thận - Nhanh nhẹn - Chính xác - Khoa học - Sáng tạo. Dạy toán cho học sinh không chỉ dạy cụ thể một bài toán là xong, mà từ đó hình thành lên hình ảnh toán, cung cấp t liệu để hình thành kĩ năng- những phẩm chất trên. Điều đó phụ thuộc vào khả năng tổ chức dạy học của ngời giáo viên. Hạn chế : Vốn ngôn ngữ Toán của học sinh phần nào còn hạn chế. Điều này cần phát huy ở khả năng tự nhiên của học sinh, môi trờng sống, thông qua các môn học, đặc biệt môn Toán. ở đây, có những vấn đề chỉ mới yêu cầu học sinh tiểu học nắm kiến thức sơ đẳng ban đầu làm nền tảng cho học sinh học lên nữa. Nhng đối với học sinh giỏi, để giải các bài toán nâng cao thì phải hiểu thật sâu sắc bản chất của từng nội dung kiến thức. Phần II Giải quyết vấn đề Để giải các bài toán dạng Chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản. Giáo viên tổ chức cho học sinh nắm các kiến thức đó thông qua việc hớng dẫn giải các bài toán cơ bản. Và xem sau mỗi bài, ta rút ra đợc điều gì? Ta vận dụng kiến thức cơ bản để giải bài toán. Tùy vào trình độ học sinh, giáo viên thiết kế bài dạy bằng phơng pháp, hình thức tổ chức dạy- học cho phù hợp, đảm bảo yêu cầu phát huy tính tích cực, sáng tao của ngời học- những câu hỏi gợi mở, cách thức tổ chức linh hoạt, hấp dẫn để học sinh dần dần khai thác kiến thức, hình thành kĩ năng giải toán. ở đề tài, ngời đọc cần đọc kĩ đề toán và tự tìm ra cách giải, sau đó nghiên cứu cách giải ở trong đề tài. Và cuối cùng xem ta rút ra đợc điều gì ? Phần các bài toán vận dụng, khi giải bài toán 1- Qua một đỉnh của tứ giác, kẻ một đờng thẳng chia tứ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Vậy qua trung điểm của cạnh tứ giác thì sao ? Ta sáng tác đợc bài toán 2. Còn nữa, nếu qua một điểm bất kì trên cạnh của tứ giác, ta có thể kẻ một đờng thẳng chia tứ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau không ? Ta sáng tác đợc bài toán 3 Rồi 2 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng có những bài tập vận dụng tiếp theo. Nếu qua một đỉnh chia diện tích hình tứ giác thành ba phần có diện tích bằng nhau thì sao ? Ta có bài toán 5 Sau đây là những bài toán giải cụ thể: I. Kiến thức cơ bản 1. Bài toán 1. Cho hình tam giác ABC. Lấy M là trung điểm của cạnh BC. Hãy so sánh diện tích hai tam giác ABM và AMC. Bài giải Ta kẻ đờng cao AH của tam giác ABC, cũng là đờng cao của hai tam giác ABM và AMC. Ta thấy : A SABM = 2 1 BM x AH SAMC = 2 1 MC x AH Mà: BM = MC B H M C Nên : SABM = SAMC 2. Bài toán 2. Cho hình thang ABCD, có AC cắt BD tại I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác AID và BIC. Bài giải Ta kẻ đờng cao AH và BK của hình thang. Ta thấy: AH = BK A B (Vì đó đều là đờng cao của hình thang ABCD) Vì vậy: SADC = SBDC (Hai tam giác có chung đáy CD) I Mà: SADI = SADC - SDIC SBIC = SBDC - SDIC Nên: SADI = SBIC D H K C Kiến thức cần nắm: -Hai tam giác có hai đáy bằng nhau và chung đờng cao, hoặc hai đờng cao bằng nhau và chung đáy thì có diện tích bằng nhau. -Hai đờng thẳng song song thì các đoạn thẳng nối hai đờng thẳng đó và vuông góc với chúng thi luôn luôn bằng nhau (Các đờng cao của một hình thang luôn bằng nhau). -Nắm đợc cách xác định SADI = SBIC nh bài toán 2. II. Các bài toán Bài 1. Qua đỉnh A của tứ giác ABCD, hãy vẽ một đoạn thẳng chia tứ giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. Bài giải 3 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng Cách 1. -Nối B với D D -Lấy I là trung điểm của đoạn BD A -Nối A với I; C với I -Ta có: SABI = SAID I (Hai tam giác có chung chiều cao K hạ từ A và đáy BI = ID) Và SBIC = SCID B M C Cho nên: SABCI = SAICD (1) *Mặt khác: Nối A với C -Từ I kẻ đờng thẳng song song với AC và cắt BC tại M. -Nối M với A cắt IC tại K Ta thấy : SAMC = SAIC (Hai tam giác có chung đáy AC và chiều cao bằng nhau) Vì có SAKC chung, nên: SAIK = SMKC (2) Từ (1) và (2), ta có: SABM = SAMCD Vậy AM là đoạn thẳng cần tìm. Cách 2. D *Trờng hợp 1: M thuộc đoạn BC A -Nối A với C (Hình bên) -Qua D kẻ đờng thẳng song song I với AC và cắt đờng thẳng BC ở E - Nối A với E cắt CD tại I - Ta thấy: Tứ giác ACED là hình thang B M C E nên: SACD = SACE (Hai tam giác có chung đáy AC và chiều cao bằng nhau) Vì có SACI chung, nên: SAID = SCIE Từ đó, ta có: SABCD = SABE -Xác định trung điểm M của đoạn BE Nối A với M (Trờng hợp M thuộc đoạn BC) Ta có : MB = ME Vậy SABM = 2 1 SABE (Hai tam giác có chung chiều cao và đáy BM = 2 1 BE) Suy ra: SABM = 2 1 SABCD Vậy SABM = SAMCD Kết luận: AM là đoạn thẳng cần vẽ D *Trờng hợp 2: M không thuộc đoạn BC. A Từ B kẻ đờng thẳng song song với AC Cắt DC tại K Tơng tự nh trờng hợp 1 Ta có: SABCD = SAKD B N Lấy N là trung điểm của K AN là đoạn thẳng cần vẽ. C 4 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng K Bài 2. Qua trung điểm một cạnh của tứ giác ABCD, hãy vẽ một đoạn thẳng chia hình tứ giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. Bài giải Lấy K là trung điểm của cạnh CD Từ A kẻ đờng thẳng song song với CD, cắt BC tại E. (Trờng hợp góc ABC là góc tù thì kẻ từ B) -Lấy I là trung điểm của AE -Nối B với I; I với K Ta thấy: SAIKD = SIKCE N B (Hai hình thang có các đáy AI =IE; A M E DK = KC; và chiều cao bằng nhau) I -Và SAIB = SBIE (Hai tam giác có đáy AI =IE; có cùng chiều cao hạ từ B) Suy ra: SABIKD = SBIKC (1) D K C *Mặt khác: -Nối B với K -Từ I kẻ đờng thẳng song song với BK, cắt AB tại N. -Nối K với N, cắt BI tại M. Ta thấy: SNMB = SIBK (2) (Vì SNKB = SIBK Hai tam giác có chung đáy BK và chiều cao bằng nhau; mà SBMK chung) Từ (1) và (2) , suy ra: SANKD = SNKCB Kết luận: KN là đoạn thẳng cần tìm. Bài 3. Qua một điểm trên cạnh của tứ giác ABCD, hãy vẽ đoạn thẳng chia hình tứ giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. (Trừ điểm ở đỉnh, trung điểm của cạnh- đã có ở 2 bài toán trên) Bài giải Cách 1. Qua điểm M bất kì vẽ đoạn thẳng B chia tứ giác ABCD thành hai phần A P có diện tích bằng nhau. I K Trên DC lấy điểm N sao cho: E MD = MN L Tơng tự bài toán 2, Đoạn thẳng MP chia diện tích tứ giác ABND thành hai phần có D M N C diện tích bằng nhau. *Mặt khác: Từ N kẻ đờng thẳng song song với MB, cắt BC tại E. Nối M với E, cắt BN tại L. Ta thấy: SMLN = SBLE Cho nên: SADMP = S MPBN = SMPBE (Vì SMPBL chung và đều cộng với S MLN ; SBLK) P B 5 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng A *Ta lại xét: Chia tứ giác PBCM E thành hai phần có diện tích bằng nhau. G bằng đờng thẳng MG Tơng tự, ta có SMPBG = SGMC D M C *Tiếp tục: Trên BC lấy H sao cho GE = GH P B Ta thấy : A Q SEMG = SGMH E Nên: SPBEM = SHMC = SAPMD G Nh vậy ta chỉ việc chia tứ giác H PBHD thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tơng tự: D M C Ta có : Đoạn thẳng MQ cần tìm theo yêu cầu bài toán. *Lu ý: -Nếu G nằm về phía B so với E, ta áp dụng cách bù trừ để xác định điểm H -Nếu G nằm vị trí nh hình bên Ta cần tìm điểm H trên AB sao cho: SMHBG = SMGE A P Thật vậy: X J L H B Qua M kẻ hai đờng thẳng chia I diện tích hình tứ giác MPBE thành G ba phần có diện tích bằng nhau. E (Ta chia nh bài toán 6. Xem bài 6) Chia đợc ta có: SMPX = SMXBI = SMIE -Ta xét tứ giác MPBG D M C Tơng tự ta có MJ là đoạn thẳng chia đôi diện tích hình tứ giác MPBG. Ta thấy: SMPJ = SMJBG Trên JB ta lấy điểm L sao cho: JX = JL Ta có: SMXJ = SMJL Nên: SMPX = SMLBG = SMIE (Vì SMPX + SMXJ = SMLBG + SMJL) Từ đó, vì : SMLBI + SMIG = SMLBI + SMXL Nên : SMXL = SMIG Trên LB ta lấy điểm H sao cho: LX = LH Nh vậy ta có: SMHBG = SMGE (Vì SMIE - SMIG = SMLBG - SMLH Mà SMIG = SMXL = SMLH và SMLBG = SMIE ) Hay ta đợc: SAPMD = SMHBC Ta chỉ việc chia diện tích hình tam giác MPH thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng đờng thẳng qua M là đợc. Đờng thẳng đó là đờng thẳng cần tìm. Cách 2. 6 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng Trên CD lấy M bất kì. Nối M với B. B *Ta chia tứ giác ABMD thành A N hai phần có diện tích bằng nhau. Thật vậy: I E Ta lấy I là trung điểm của BD Nối I với A, với M. Từ I, ta kẻ đờng thẳng song song với AM cắt AB tại N. D M C Tơng tự các bài tập trên, ta có: SADMN = SMNB *Mặt khác: Ta lấy E là trung điểm của BC N P Q B Xét tứ giác NMEB A Tơng tự ta có MQ chia tứ giác K NMEB thành hai phần có diện E tích bằng nhau . Lấy QB = QP Vì SNMQ = SQMEB B M C Mà SPMQ = SQMB Nên SNMP = SBME = SBMC *Ta thấy SADMN = SPMEB Từ đó ta rút ra: SADMN + SMNP = SPMEB + SEMC Vậy MP là đoạn thẳng chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. (Trờng hợp N thuộc AD ta xét thêm) Bài 4. Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M. Qua M kẻ một đờng thẳng chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Bài giải A a. Trờng hợp M trùng với B. Ta lấy I là trung điểm của AC; I Nối B với I Ta thấy: SABI = SBIC BI là đoạn thẳng cần kẻ. B C b. Trờng hợp M trùng với C (Tơng tự) CK là đờng cần kẻ K B C c. Nếu M là trung điểm của BC A Nối A với M. Ta có: SABM = SAMC (Hai tam giác có đáy BM =MC; có cùng chiều cao hạ từ A) 7 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng AM là đoạn thẳng cần kẻ. B M C d. M là điểm bất kì trên BC: Cách 1. Trên BC lấy N, sao cho BN = MC (hình vẽ) Nối A với N; A với M A Ta thấy: SBAN = SAMC (1) (Hai tam giác chung chiều cao hạ từ A) E K Lấy I là trung điểm của AN. I -Nối I với M. Ta thấy: SAIM = SIMN (2) (Hai tam giác có đáy AI =IN; có cùng B N M C chiều cao hạ từ M) Từ (1) và (2), suy ra: SABMI = SAIMC (3) -Tiếp tục: Từ I kẻ đờng song song với AM, cắt AB tại E. Nối M với E, cắt AN tại K. Ta thấy: SAEK = SMIK (4) (Vì SAEM = SAIM : Hai tam giác có chiều cao bằng nhau, chung đáy AM; mà SAKM chung) -Từ (3) và (4), ta có : SBEM = SAEMC Vậy: ME là đoạn thẳng cần tìm. Cách 2. -Nối A với M. -Lấy I là trung điểm của đoạn AB. A -Lấy K là trung điểm của đoạn AC. N -Nối M với I, với K E G K Ta có: I D SBIM = SAIM (Hai tam giác có đáy AI =IB; có cùng chiều cao hạ từ M) B M C Tơng tự: SAMK = SMKC *Tiếp theo: Qua M, ta chia tứ giác AIMKthành hai phần có diện tích bằng nhau. -Nối I với K. Lấy D là trung điểm của IK Nối D với A, với M. Ta có: SAIMD = SADMK (1) -Từ D kẻ đờng thẳng song song với AM, cắt AI tại N. Ta lại có: SANG = SDGM (2) Từ (1) và (2), ta có: SINM = SANMK Có nghĩa rằng: Đối với hai tam giác AIM và AMK; ta cắt phần diện tích ANM của tam giác AIM sang cho tam giác AMK; Ta đợc SINM = SANMK . Còn đối với hai tam giác BIM và KMC, thì cũng cắt một phần diện tích bằng diện tích hình ANM của tam giác BIM sang cho tam giác MKC để đợc hai phần có diện tích bằng nhau. 8 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng Dễ dàng thấy rằng: Trên đoạn IN, ta lấy điểm E sao cho : AN = NE. Nối M với E. Ta có: SAMN = SNME (Hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ M) Cuối cùng ta đợc: SBEM = SAEMC Vậy ME là đoạn thẳng cần tìm. Bài 5. Cho hình thang ABCD, Từ đỉnh A của hình thang hãy vẽ một đờng thẳng chia hình thang đo thành hai phần có diện tích bằng nhau. Bài giải Cách 1. -Nối B với D. -Lấy I là trung điểm của BD. -Nối I với A, với C A B Tơng tự nh các bài tập trên: Ta có: SADCI = SAICB (1) I K -Tiếp theo: Ta nối A với C Từ I ta kẻ đờng thẳng song song D M C với AC cắt DC tại M Nối Avới M cắt IC tại K Tơng tự: SAIK = SMKC (2) Từ (1) và (2), ta có: SADM = SABCM Vậy AM là đoạn thẳng cần vẽ. *Đối với cách giải này, áp dụng đợc tất cả trờng hợp đờng chia cắt đi qua bất kì đỉnh nào của hình thang. Còn các cách giải dới đây, thì với bài toán trên yêu cầu thêm điều kiện cần thiết Hình thang có đáy bé AB mới thực hiện đợc các cách giải khác nh sau: Cách 2. Do AB < CD nên: Trên đoạn CD lấy điểm E sao cho: AB = DE A B Nối A với E, với C. Ta thấy: SADE = SABC (1) (Hai tam giác có chiều cao bằng nhau, đáy bằng nhau) -Mặt khác: Lấy M là trung điểm của EC. Nối A với M. D E M C Ta có: SAEM = SAMC (2) (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ A, đáy bằng nhau) Từ (1) và (2), ta có: SADM = SAMCB Vậy AM là đoạn thẳng cần vẽ. Cách 3: 9 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi H ng Nối A với C. Từ B kẻ đờng thẳng song với AC, cắt DC tại E. A B Nối A với E cắt BC tại I. Ta thấy: SABI = SICE I -Tơng tự các bài toán trên: Cùng cộng thêm SAICD , ta có: SABCD = SAED D M C E -Lấy M là trung điểm của đoạn DE. M thuộc CD vì AB = CE < CD Nối A với M. Ta có: SADM = 2 1 SADE Từ đó: SADM = 2 1 SABCD hay : SADM = SAMCB Vậy AM là đoạn thẳng cần vẽ. *Cách giải thứ 3, nếu không có điều kiện AB < CD, thì phải xét thêm trờng hợp M không thuộc đoạn CD (áp dụng trơng hợp 2, cách 2 của bài toán 1) Bài 6. Từ đỉnh A của tứ giác ABCD, hãy vẽ hai đoạn thẳng chia tứ giác đó thành ba phần có diện tích bằng nhau. Bài giải Cách 1. Nối B với D. Trên BD lấy I và K sao cho: D BI = IK = KD A Nối A; C với I và K. K Ta thấy: SABCI = SAKCI = SAKCD I Xét tứ giác ABCK: (tơng tự bài toán 1) N Nối A với C. Từ trung điểm I của BK B M C kẻ đờng thẳng song song với AC, cắt BC tại M. Nối A với M. Ta có : SABM = SAMC K -Tơng tự, mặt khác: SAMCK = SAKCD (Vì SAMCK = SAICK) Xét tứ giác AMCD: Từ K ta kẻ đờng thẳng song vớiAC, cắt DC tại N. Nối A với N. Ta có: SAMCN = SAND Vậy hai đờng thẳng AM; AN chia tứ giác ABCD thành ba phần có diện tích bằng nhau. Cách 2. (Ta áp dụng cách 2, bài toán 1, nhng xảy ra nhiều trờng hợp) *Lần 1. Qua D kẻ đờng thẳng song với AC, cắt BC kéo dài ở E. 10 [...]... lớp để kiểm tra khả năng vận dụng sáng tạo của học sinh thông qua việc giải các bài toán dạng này: Lớp 5A ; 5B: Trờng tiểu học Nghi Hng Năm học 2007- 2008 Mỗi lớp thành lập thành hai lớp bồi dỡng học sinh giỏi có chất lợng tơng đơng nhau gồm: *Lớp thực nghiệm 5A1 Lớp đối chứng 5A2 *Lớp thực nghiệm 5B1 Lớp đối chứng 5B2 Cách thức: Hớng dẫn tổ chức cho học sinh khai thác giải các bài toán dạng Cách... Lnh Tiểu học Nghi Hng 15 0 6,8% 46,6% 46,6% Kết quả cho thấy khi vận dụng phơng pháp giải các bài toán theo con đờng có hệ thống chặt chẽ, logic thì hiệu quả chất lợng sáng tạo đợc nâng cao rõ rệt Từ đó sẽ phát huy đợc niềm say mê sáng tạo, yêu thích môn toán nói riêng, các môn học nói chung cho học sinh C Kết luận: Qua kết quả khảo sát, chúng tôi nhận thấy dạy Toán hình học không chỉ cung cấp cho học. .. hiểu thêm) A F K B Phần III D M C Thiết kế bài dạy Để áp dụng đề tài vào công tác dạy học có hiệu quả, ngời giáo viên phải biết thiết kế bài dạy tốt theo hớng tích cực hóa hoạt động của học sinh bằng những câu hỏi gợi ra sự tích cực đó, bằng những hình thức dạy học phong phú, những phơng tiện dạy học hấp dẫn, khoa học Dới đây là một trong những bài soạn chúng tôi đã sử dụng để lên lớp: Giải toán dạng... dạy học để khơi nguồn tính sáng tạo cho học sinh D Đề xuất: Để bồi dỡng học sinh giỏi có hiệu quả cao, tôi xin đề xuất một số ý kiến nh sau: -Ngời giáo viên phải có niềm say mê, sáng tạo tìm tòi kiến thức, phơng pháp dạy học tốt, hệ thống tốt các dạng bài toán, phải tìm cách để hoc sinh nắm thật vững bản chất cơ bản nhất của từng dạng bài toán -Giáo viên cần phối hợp các phơng pháp, hình thức dạy học. .. hình ảnh toán, tính sáng tạo logic cho học sinh Vận dụng giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau bằng đờng thẳng Một bài toán, học sinh tìm ra nhiều cách giải cũng phát huy đợc tính sáng tạo của học sinh, nhng khi có cách giải tối u cũng là một vấn đề làm tiền đề, cơ sở tôt hơn để phát huy tính sáng tao, gây hứng thú, niềm say mê cho học sinh Khi dạy Toán, ngời giáo viên cần... diện tích bằng nhau I Mục tiêu: 11 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi Hng Học sinh biết giải bài toán chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau bằng một đờng thẳng Hình thành kĩ năng giải bài toán dạng này II Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1 Kiến thức cơ bản Để chuẩn bị giải các bài toán liên quan đến Cách chia một hình thành các phần... thức dạy học linh hoạt, sáng tạo để giúp học sinh có hớng triển khai các phơng pháp giải các bài toán -Mỗi giờ dạy của giáo viên cần nhẹ nhàng, tự nhiên nhng đầy tính kỉ luật, tránh gây áp lực, nhồi nhét -Cần tạo cho học sinh thói quen ham tìm tòi, hoạt động vận dụng tích cực sáng tạo trong quá trình học - Nhà trờng cùng các cấp ngành quan tâm mạnh mẽ về vấn đề học sinh giỏi để làm tiền đề phát triển... toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau cho học sinh lớp 5 Tôi rất mong muốn đợc hội đồng khoa học ngành các cấp góp ý, bổ sung để bản kinh nghiệm đợc áp dụng có hiệu quả cao Tôi xin chân thành cảm ơn Ngời viết Bùi Khắc Lĩnh 16 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi Hng đề CƯƠNG SáNG KIếN KINH NGHIệM Nội dung A Mở đầu Trang... hai đáy bằng nhau và chung đờng cao, hoặc hai đờng cao bằng nhau và chung đáy thì có diện tích bằng nhau 2 Bài toán 2 12 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi Hng Cho hình thang ABCD, có AC cắt BD tại I Hãy so sánh diện tích hai tam giác AID và BIC Hoạt động của thầy Yêu cầu HS đọc đề, tự phân tích đề và giải Gợi ý: +Muốn so sánh diện tích hai tam... ABCD, hãy vẽ một đoạn thẳng chia tứ giác đó thành hai phần có diện tích bằng nhau Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 13 Giải toán dạng chia một hình thành các phần có diện tích bằng nhau Bựi Khc Lnh Tiểu học Nghi Hng -Yêu cầu HS đọc đề ? Đề bài yêu cầu gì ? -HS tìm cách giải (Lần thao tác này HS có thể tìm ra đợc, hoặc không tìm đợc cách giải Nhng có tác dụng để HS nắm chắc đề và tạo ra hứng thú tìm . pháp điều tra: Thực hành điều tra: Đối tợng học sinh giỏi Lớp 5A, học sinh lớp 5B năm học 2007- 2008. Trờng tiểu học Nghi Hng. Theo dõi quá trình học của học sinh. 4. Phạm vi nghiên cứu: Dựa trên. trí thông minh, óc sáng tạo nh phân môn hình học. Do đặc điểm này, nên việc giảng dạy các yếu tố Hình học cho học sinh tiểu học, đặc biệt là các học sinh giỏi luôn rất đợc coi trọng. Vì vậy,. Toán. ở đây, có những vấn đề chỉ mới yêu cầu học sinh tiểu học nắm kiến thức sơ đẳng ban đầu làm nền tảng cho học sinh học lên nữa. Nhng đối với học sinh giỏi, để giải các bài toán nâng cao thì