Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm đần của biến.. Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến b.. Tính số trung
Trang 1Trường THCS Long Hưng
Bù Gia Mập Bình Phước
Năm học 2009 - 2010
Tên : Lớp :
Trang 2Đề 1
a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ?
b Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c Tìm Mốt của dấu hiệu
Bài
2: Cho đơn thức M = (-3x3yz2)3 , N = −92
x2y8z Tìm biểu thức P = M.N
Bài
3: Cho đa thức A = ( xy2z + 3x2y – 5xy2 ) – ( x2y + 9xy2z - 5xy2 - 3 )
a Thu gọn đa thức A
b Tính gía trị của biểu thức A tại x = -2 , y =
2
3 , z = 1
Bài
4: Cho hai đa thức : A(x) = – 2x2 – 5x – 5 + 2x4
B(x) = - 2x4 – 2x3 – 7x + – 2
a Chứng tỏ rằng x = - 1 là nghiệm của A(x) nhưng khơng là nghiệm của B(x)
b Tính T(x) = A(x) + B(x) và H(x) = A(x) – B(x)
Bài
5: Cho ABC vuơng tại A và gĩc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a Chứng minh : ABD đều , tính gĩc DAC
b Vẽ DE ⊥AC (E∈AC) Cminh : ADE = CDE
c Cho AB = 5cm Tính BC và AC
d Chứng minh :EA + ED >
2
BC
Đề 2
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
10 9 7 4 5 9 5 8
8 5 6 5 10 7 7 4
9 6 7 6 8 9 8 7
10 8 9 7 4 6 7 4
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “ tần số” và tính số trung bình cộng
c Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Thu gọn các đơn thức:
a 5x 2x y2 1xy3
ỉ ưỉ÷ ư÷
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức sau:
F(x) = 2x 3
4
Bài
1: Điểm kiểm tra hệ số 2 của học sinh lớp 7 được ghi lại như sau:
Trang 3Bài 4: Cho 2 đa thức:
-a Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm đần của biến
Tính P(x) Q(x)+ và P(x) Q(x)
-Bài 5: Cho VABC vuơng ở A
a. Tính BC, nếu biết AB = 6cm; AC = 8cm
b. Vẽ phân giác BD của VABC Vẽ DI ^ BC Chứng minh rằng: DA = DI
c. Đường vuơng gĩc với AB tại B cắt DI ở M.Chứng tỏ V MBD đều khi
µC = 30o
Đề 3
Bài 1: Điểm KT Tốn HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau:
7 10 7 5 8 5 8 9
4 9 3 6 7 7 9 9
8 7 5 7 10 7 5 8
5 8 6 2 9 8 6 7
3 6 2 9 8 10 7 4
a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
c Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Cho đơn thức :
A(x)= 1 4 3 2 2
( 8 )
2x x − x y
a Thu gọn A và tìm bậc của A
b Tính giá trị của A tại x=1 , y= - 1
Bài 3: Cho 2 đa thức
A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4
a Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x)
c Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường cao AH
a Cho biết AB= 10 cm , BH = 6 cm Tính độ dài đoạn AH
b Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN Chứng minh : tam giác AMN cân
c Từ B vẽBK vuơng gĩc với AM ( K thuộc AM ) Từ C vẽ CE vuơng gĩc với AN ( E thuộc AN) Chứng minh : BK = CE
Đề 4
Bài
1: Cho 2 đa thức:
2
a Tính K = +P Q
b Tìm nghiệm của đa thức K
Trang 4c Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của P (0,5đ)
Bài
2: Trong dịp phát động phong trào giúp bạn, số lượng tập đóng góp
của từng lớp khối 7 cho trong bảng sau
120 125 200 120 200
150 120 160 180 120
200 160 150 180 160
a Lập bảng “tần số”
b Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài
M y = y− + −y vô nghiệm
Bài
4 Cho ∆ABC vuông tại A (với AB < AC) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = AB Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC và cắt AB tại E
a Chứng minh BC = BE
b Gọi K là giao điểm của DE và AC Cm ∆KCE cân
Chứng minh BK là tia phân giác của góc ABC
Đề 5
Bài
1: Kết quả điều tra về số con của một số hộ trong một tổ dân phố
được ghi lại :
a. Dấu hiệu là gì? Lập bảng ‘’ tần số ‘’
b. Tính số trung bình cộng , tìm mốt
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2: Cho đơn thức
A =
3
2
x4y3(- 6 )x2y2
a Thu gọn A Tìm bậc của A ?
b Tính giá trị của A tại x =1 ; y = -1
Bài 3: Cho hai đa thức :
f (x )= 3x2+ 4x3 -7x +5
g ( x ) =15 +2x4 -3x3+3x
a Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b Tính f (x) +g (x) ?
c Tính f (x) – g (x) ?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh
AC tại D Kẻ DH vuông góc với BC tại H
a Chứng minh :∆ABD=∆BHD
b Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E Chứng minh BC=BE
Chứng minh :AD < DC
Đề 6
Trang 51: Khi khám sức khoẻ cho học sinh của một lớp Nhân viên y tế nhận
xét về cân nặng (tính theo kg) cuả các học sinh như sau:
Cĩ 4 học sinh nặng 28 kg, cĩ 5 học sinh nặng 29 kg, cĩ 9 học sinh nặng 30 kg,
cĩ 13 học sinh nặng 35 kg, cĩ 8 học sinh nặng 37 kg, cĩ 1 học sinh nặng 42 kg
a Tìm dấu hiệu ?
b Tìm số các giá trị ?
c Tìm số trung bình cộng và mốt ?
Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của đa thức :
a 4x2y2 xy3(-3xy) t ại x= 0,5; y=-2
b x2y3z4 + 4xyz2 + 2x2y3z4 - 2 x2y3z4
tại x = - 1; y= - 2; z = 3
Bài
3: Cho hai đa thức:
A(x) = 5x5 – x4 + x2 + 2x – 8 - 2x - 5x5
B(x) = x4 + 2x3 + 5x2 + 4
a Thu gọn và tìm bậc của A(x)
b Tính H(x) = A(x) + B(x)?
c Tính K(x) = B(x) - A(x)?
d x = -1 cĩ là nghiệm của H(x) và K(x) khơng?
Bài 4: Cho ∆ABC vuơng tại A, ·ABC= 600
a Tính·ACB?
b Kẻ phân giác BD của ∆ABC; kẻ DE ⊥BC (E∈BC)
Chứng minh ∆ABD = ∆EBD
c Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F Chứng minh ∆BCF đều?
Đề 7
a 2x2.( –3x)
b
c x2y.( –3)2xy2
a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu
b Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt
Bài 3: Cho hai đa thức:
Bài 1: Thu gọn, sau đĩ tìm bậc và hệ số của đơn thức
Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo
phút) của một số học sinh và ghi lại như sau:
Trang 6f(x) = –x3 + 5x4 +4x +1 – 6x
g(x) = 4x2 + 3x –5x4 –4 –x
a Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính A(x) = f(x) + g(x) và B(x) = f(x) – g(x)
c Tính A(–2) và B(1)
Bài
4: Cho tam giác MNP cân tại M, và đường cao MH Biết MN=5cm,
NP=6cm
a Tính độ dài MH
b Gọi G là trọng tâm của ∆MNP Chứng minh ba điểm M, G, H thẳng hàng
c Chứng minh MNG MPG· = ·
Để 8
Bài 1: Thu gọn, sau đĩ tìm bậc và hệ số của đơn thức
2 5
3
2
3
2 2
1
x y xy
Bài 2: Điểm KT Tốn HK 1 của HS lớp 7A được ghi lại như sau:
7 10 7 5 8 5 8 9
4 9 3 6 7 7 9 9
8 7 5 7 10 7 5 8
5 8 6 2 9 8 6 7
3 6 2 9 8 10 7 4
a Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
c Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 3: Cho 2 đa thức
A( x ) = 2x4 - 5x3 - x4 - 6x2 + 5 + 5x2 - 10 + x
B (x ) = - 7 - 4x + 6x4 + 6 + 3x - x3 - 3x4
a Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa đđ giảm dần của biến
b Tính A(x) + B (x) và A(x) - B (x)
c Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x)
Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ Aˆ 60= 0 Vẽ BH ⊥ AC ( thuộc AC ) và AD là phân giác của gĩc A ( D thuộc BC); vẽ BI ⊥ AD tại I
a Chứng minh: ∆AIB = ∆ BHA
b Tia BI cắt AC ở E Chứng minh: tam giác ABE đều
c Chứng minh: DC > DB
Trang 7Đề 9
Bài
1: Bài k tra Toán của học sinh 7A cho bởi bảng sau :
thức sau:
a. 2x2y2
4
1
xy3 (-3xy) b (-2x3y)2.xy2
2
1
y5
Bài
3: Cho hai đa thức:
P(x)=5x−3x2 +4−4x−21
2
1 2
4− 2 − + 2 + −
a Thu gọn P(x) ; Q(x)
b Tính P(x) + Q(x)
Bài
4: Cho tam giác ABC có số đo góc C bằng 300, đường cao AH Trên
tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a Chứng minh : BA = BD
b Chứng minh tam giác ADC là tam giác đều
Cho AD = 6 cm Tính HD
Đề 10
Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn của một nhĩm học sinh được cho bởi bảng
sau :
3 7 8 9 7 5 6 9 7 10
4 8 7 5 6 3 4 8 7 9
8 7 5 6 7 6 8 7 5 9
a Dấu hiệu ở đây là gì ?
b Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng
Bài 2: Thu gọn
a. (- x2yz3)2 (- xy2z)
b. - x3y2 + 4x2y2 – x3 + 8x2y2 + 4x3y2
Bài 3: Cho đa thức
P(x) = 7x2 - + 3x3 – 2x và Q(x) = 2x - + x2 – 2x3
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến
Trang 8b Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Bài 4:
a Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x +
b Xác định hệ số m để đa thức x2 – mx + 2 cĩ nghiệm là 2
Bài 5: Cho ∆ABC cân tại A Vẽ AM ⊥ BC tại M
a Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b Qua M vẽ một đường thẳng song song với AB , đường thẳng này cắt AC tại N
c Chứng minh ∆AMN cân
d Biết BC = 6cm , AM = 4cm Tính MN
Đề 11
Bài 1: Tính.
a) - yz 2x z4 4 ( 3 )2
5
çè ø b) –2x2y2 (–3xy2)2
Bài 2: Thu gọn và tính giá trị của biểu thức
- 14x3y + 4x3 3
4
- x3y – 2x3 +(- 14xy3) khi x = - 21 và y = 1
Bài 3: Học sinh lớp 7A làm bài kiểm tra cĩ điểm như sau:
a Dấu hiệu là gì? Cĩ tất cả bao nhiêu giá trị?
b Lập bảng tần số
c Tìm điểm số trung bình của các bài kiểm tra và mốt của dấu hiệu
Bài 4: Cho 2 đa thức
P(x) = 2x3 + 3x2 + x3 – x + 5 Q(x) = 4x – 2x2 + 5x3 – 2x + 3
a Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến
b Tính T(x) = P(x) + Q(x) và H(x) = P(x) – Q(x)
c Chứng tỏ x = – 1 là nghiệm của T(x)
Bài 5: Cho ∆ ABC cân tại A, cĩ AB = AC = 5cm, BC = 6cm Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a Chứng minh: HB = HC và ·BAH CAH = ·
b Tính độ dài AH
Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC CMR: ∆ HDE cân
Trường THCS Long Hưng
Bù Gia Mập Bình Phước
Năm học 2009 - 2010