Bất phương trình một ẩn

Tuần 29 Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ Mục tiêu cần đạt: - Về kiến thức: + HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không. + HS biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dưới dạng x < a; x > a; x ≥ a; x ≤ a. Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. - Về kỹ năng: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số được thành thạo. - Về phương pháp: Phương pháp vấn đáp; trao đổi nhóm và luyện tập thực hành. II/ Chuẩn bị: GV: SGK + giáo án + máy tính + đèn chiếu. HS: SGK + vở ghi + thước thẳng. III/ Tiến hành: 1. Ổn định lớp: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trình bày bảng 2. Kiểm tra kiến thức đã học: GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Cho một ví dụ về phương trình một ẩn (ẩn là x). Kiểm tra xem x = 3 có là nghiệm của phương trình đó không ? HS2: Hai phương trình x = 1 và x = -1 có tương đương hay không ? Vì sao ? GV nhận xét và cho điểm HS. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: HS2: Phương trình x = 1 (1) có tập nghiệm S 1 = {1} Phương trình x = -1 (2) có tập nghiệm S 2 = {-1} Vì phương trình (1) và phương trình (2) không cùng tập nghiệm nên hai phương trình x = 1 và x = -1 không tương đương với nhau. 3. Bài mới: Tiết 62: Bất phương trình một ẩn. GV: Trình chiếu bài toán sau lên màn hình. Bài toán: Bạn Nam có 15000 đồng. Nam muốn mua một cây 1.Mở đầu: Bài toán: bút giá 2000 đồng và một số quyển vở loại 3000 đồng một quyển. Tính số quyển vở bạn Nam có thể mua được. GV: Yêu cầu HS đọc bài toán. GV: Bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào? GV: Hãy chọn ẩn số. GV: Số tiền Nam phải trả để mua x quyển vở và một cái bút là bao nhiêu ? GV: Nam có 15000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có ? GV giới thiệu: Hệ thức 3000.x + 2000 ≤ 15000 là một bất phương trình một ẩn (ở đây ẩn là x). GV: Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất phương trình này? GV: Khi x = 4, tính giá trị vế trái của bất phương trình 3000.x + 2000 ≤ 15000 GV: Nam dự định mua 4 quyển vở. Vậy Nam có đủ tiền mua 4 quyển vở và một cây bút ? GV: Khi thay giá trị x = 4 vào bất phương trình 3000.x + 2000 ≤ 15000, ta được 3000.4 + 2000 ≤ 15000 là khẳng định đúng. Ta nói giá trị x = 4 là một nghiệm của bất phương trình. GV: Khi x = 5, tính giá trị vế trái của bất phương trình 3000.x + 2000 ≤ 15000 GV: Nam dự định mua 5 quyển vở. Vậy Nam có đủ tiền mua 5 HS: Tìm số vở Nam có thể mua được. HS: Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển). HS: Số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là 3000.x + 2000 HS: Hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có là 3000.x + 2000 ≤ 15000 HS: Vế trái là 3000.x + 2000; vế phải là 15000 HS: Khi x = 4 , VT = 3000.x + 2000 = 3000.4 + 2000 = 14000 HS: Vì 14000 < 15000 nên Nam vẫn đủ tiền mua 4 quyển vở và một cây bút . HS: Khi x = 5 VT = 3000.x + 2000 =3000.5 + 2000 =17000 HS: Vì 17000 > 15000 nên Nam không đủ tiền mua 5 Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển). Hệ thức 3000.x + 2000 ≤ 15000 là bất phương trình một ẩn (ẩn là x) . *Với x = 4 , thay vào bất phương trình ta được 3000.4 + 2000 ≤ 15000 là một khẳng định đúng vì 14000 < 15000 ⇒ x = 4 là một nghiệm của bất phương trình. *Với x = 5, thay vào bất phương trình ta được 3000.5 + 2000 ≤ 15000 là một khẳng định sai vì 17000 > 15000 ⇒ x = 5 không là nghiệm của bất phương trình. quyển vở và một cái bút ? GV : Khi thay giá trị x = 5 vào bất phương trình 3000.x + 2000 ≤ 15000, ta được 3000.5 + 2000 ≤ 15000 là khẳng định sai.Ta nói giá trị x = 5 không là nghiệm của bất phương trình . GV trình chiếu bài tập sau : Cho bất phương trình: x 2 ≤ 6x – 5 a/ Hãy cho biết vế trái , vế phải của bất phương trình x 2 ≤ 6x – 5 b/ Chứng tỏ các số 3 ; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu. GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu a. GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm để làm câu b. quyển vở và một cái bút. HS: Vế trái là x 2 ; vế phải là 6x – 5 HS hoạt động nhóm. * Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được 3 2 ≤ 6.3 – 5 là một khẳng định đúng vì 9 < 13 ⇒ x = 3 là một nghiệm của bất phương trình. * Với x = 4, thay vào bất phương trình ta được 4 2 ≤ 6.4 – 5 là một khẳng định đúng vì 16 < 19 ⇒ x = 4 là một nghiệm của bất phương trình. * Với x = 5, thay vào bất phương trình ta được 5 2 ≤ 6.5 – 5 là một khẳng định đúng vì 25 = 25 ⇒ x = 5 là một nghiệm của bất phương trình. * Với x = 6, thay vào bất phương trình ta được 6 2 ≤ 6.6 – 5 là một khẳng định đúng vì 36 > 31 ⇒ x = 6 là một nghiệm của bất phương trình. GV: Tập nghiệm của phương trình là gì ? GV: Tương tự em nào có thể trả lời được tập nghiệm của bất phương trình là gì? GV: Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. GV: Trình chiếu ví dụ 1 lên màn hình. GV: Cho biết tập nghiệm của bất phương trình x > 3 GV giới thiệu ký hiệu tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là { x / x > 3 } GV: Những số lớn hơn 3 trên trục số có điểm biểu diễn nằm ở bên trái hay ở bên phải điểm 3 GV hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số: tất cả các điểm bên trái điểm 3 và cả điểm 3 bị gạch bỏ và để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình dùng ngoặc “(”, bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. GV trình chiếu bài tập sau: Bài tập: Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của: a/ Bất phương trình x > 3 b/ Bất phương trình 3 < x c/ Phương trình x = 3 HS: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. HS: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. HS: Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3. HS: Những số lớn hơn 3 trên trục số có điểm biểu diễn nằm ở bên phải điểm 3. HS làm theo hướng dẫn của GV. HS: a/ Vế trái là x; vế phải là 3. Tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3. b/ Vế trái là 3, vế phải là x. Tập nghiệm của bất phương trình 3 < x là tập hợp các số lớn hơn 3. 2.Tập nghiệm của bất phương trình: Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 Tập nghiệm là {x / x > 3} 0 3 ( GV: Các bất phương trình x > 3 và bất phương trình 3 < x là hai bất phương trình khác nhau nhưng chúng có tập nghiệm như nhau. GV: Trình chiếu ví dụ 2 lên màn hình. GV: Hãy viết tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 5 GV: Những số nhỏ hơn hoặc bằng 5 trên trục số có điểm biểu diễn nằm ở bên trái hay ở bên phải điểm 5 GV hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số: tất cả các điểm bên phải điểm 5 bị gạch bỏ nhưng điểm 5 được giữ lại và để biểu thị điểm 5 thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình dùng ngoặc vuông “]” ngoặc quay về phần trục số nhận được. GV trình chiếu bài tập sau: Bài tập: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a/ x ≥ -2 b/ x < 4 c/ Vế trái là x, vế phải là 3. Tập nghiệm của phương trình x = 3 là S = {3}. Một HS lên bảng viết tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 5. HS: Những số nhỏ hơn hoặc bằng 5 trên trục số có điểm biểu diễn nằm ở bên trái điểm 5. HS làm theo hướng dẫn của GV. Hai HS lên bảng làm. Ví dụ 2: Cho bất phương trình x ≤ 5 Tập nghiệm là {x / x ≤ 5} a/ x ≥ -2 Tập nghiệm là {x / x ≥ -2} b/ x < 4 Tập nghiệm là {x / x < 4} GV: Thế nào là hai phương trình tương đương? HS: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương. 3. Bất phương trình tương đương: ] 0 5 [ 0 -2 ) 4 0 GV: Tương tự như ở phương trình em nào có thể phát biểu được thế nào là hai bất phương trình tương đương? GV: Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương ? GV có thể cho thêm một số ví dụ về hai bất phương trình tương đương. HS: Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. HS tự cho ví dụ. Hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. Ký hiệu: ⇔ Ví dụ: 4. Củng cố: GV trình chiếu bài tập sau: Bài tập: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a) x ≤ -2 b) x > -3 a/ x ≤ -2 Tập nghiệm là {x / x ≤ -2} b/ x > -3 Tập nghiệm là {x / x > -3} 5. Hướng dẫn về nhà: - Nắm được dạng của bất phương trình một ẩn. - Viết và biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. - Hai bất phương trình tương đương, ký hiệu. - BT về nhà: 15 , 18 / SGK / Trang 43. - Đọc trước bài: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”. Hướng dẫn bài tập 18 / SGK / Trang 43 Gọi vận tốc phải đi của ôtô là x (km/h) Viết biểu thức biểu thị thời gian đi của ôtô Vì ôtô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ nên ta có bất phương trình nào ? ( -3 0 ] 0 -2 . Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ Mục tiêu cần đạt: - Về kiến thức: + HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không. . là bất phương trình một ẩn (ẩn là x) . *Với x = 4 , thay vào bất phương trình ta được 3000.4 + 2000 ≤ 15000 là một khẳng định đúng vì 14000 < 15000 ⇒ x = 4 là một nghiệm của bất phương. là hai bất phương trình tương đương? GV: Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương ? GV có thể cho thêm một số ví dụ về hai bất phương trình tương đương. HS: Hai bất phương trình