Trường THCS ……… BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV Lớp: 9……… Môn: TOÁN – ĐẠI SỐ Họ và tên: …………………………………………………………………… Thời gian 45 phút Điểm: Nhận xét của giáo viên: ĐỀ: KHOANH TRÒN CHỮ CÁI TRƯỚC PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI ĐÚNG: Câu 1: Gọi tổng và tích của hai số lần lượt là S và P. Hai số đó là nghiệm của phương trình: A. x 2 – Sx – P = 0 B. x 2 – Sx + P = 0 C. x 2 + Sx – P = 0 D. x 2 + Sx + P = 0 Câu 2: Cho phương trình x 2 – 6x + 5 = 0. Hai nghiệm của phương trình này là: A. x 1 = 1 ; x 2 = 5 B. x 1 = 1 ; x 2 = –5 C. x 1 = –1 ; x 2 = 5 D. x 1 = –1 ; x 2 = –5 Câu 3: Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). Đồ thò của hàm số này là … A. một đường thẳng C. đi qua gốc toạ độ B. một đường cong Parabol D. Cả C và B Câu 4: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 ; trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và A. a ≠ 0 B. a ≠ 0 ; b ≠ 0 C. b ≠ 0 D. a, b, c tuỳ ý GIẢI CÁC BÀI TẬP SAU: Câu 5: Vẽ đồ thò của hàm số y = x 2 Câu 6: Giải các phương trình sau: a) x 2 – 5x = 0 b) x 2 – 5x + 6 = 0 c) 3x 2 + 2x – 35 = 0 d) x 2 + 2010x + 2009 = 0 Câu 7: Cho phương trình bậc hai x 2 + 10x + 5 – m = 0. Tìm giá trò của m để phương trình có nghiệm. Tính 2 2 2 1 1 1 x x + theo m. BÀI LÀM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đề A1 Trường THCS ……… BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV Lớp: 9……… Môn: TOÁN – ĐẠI SỐ Họ và tên: …………………………………………………………………… Thời gian 45 phút Điểm: Nhận xét của giáo viên: ĐỀ: KHOANH TRÒN CHỮ CÁI TRƯỚC PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI ĐÚNG: Câu 1: Gọi tổng và tích của hai số lần lượt là S và P. Hai số đó là nghiệm của phương trình: A. x 2 + Sx + P = 0 B. x 2 + Sx – P = 0 C. x 2 – Sx + P = 0 D. x 2 – Sx – P = 0 Câu 2: Cho phương trình x 2 – 5x + 4 = 0. Hai nghiệm của phương trình này là: A. x 1 = 1 ; x 2 = 4 B. x 1 = 1 ; x 2 = –4 C. x 1 = –1 ; x 2 = 4 D. x 1 = –1 ; x 2 = –4 Câu 3: Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0). Đồ thò của hàm số này là … A. một đường cong Parabol C. đi qua gốc toạ độ B. một đường thẳng D. Cả A và C Câu 4: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 ; trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và A. a ≠ 0 ; b ≠ 0 B. b ≠ 0 C. a ≠ 0 D. a, b, c tuỳ ý GIẢI CÁC BÀI TẬP SAU: Câu 5: Vẽ đồ thò của hàm số y = –x 2 Câu 6: Giải các phương trình sau: a) x 2 – 4x = 0 b) x 2 – 7x + 12 = 0 c) 3x 2 + 2x – 15 = 0 d) x 2 – 2010x + 2009 = 0 Câu 7: Cho phương trình bậc hai x 2 + 8x + 4 – m = 0. Tìm giá trò của m để phương trình có nghiệm. Tính 2 2 2 1 1 1 x x + theo m. BÀI LÀM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đề A2 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM KHOANH TRÒN CHỮ CÁI TRƯỚC PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI ĐÚNG: (2 điểm – mỗi câu chọn đúng được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 Đề A1 B A D A Đề A2 C A D C GIẢI CÁC BÀI TẬP SAU: Đề A1 Đề A2 Điểm Câu 5: (1,75 điểm) Bảng giá trò: x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = x 2 9 4 1 0 1 4 9 Đồ thò của hàm số y = x 2 là một đường cong Parabol đi qua các điểm A(–3 ; 9) ; B(–2 ; 4) ; C(–1 ; 1) ; O(0 ; 0) ; C’(1 ; 1) ; B’(2 ; 4) ; A’(3 ; 9) x y y = x 2 C B A -1 -3 -2 -1 2 3 1 4 9 A' B' C' O 1 Bảng giá trò: x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = –x 2 –9 –4 –1 0 –1 –4 –9 Đồ thò của hàm số y = x 2 là một đường cong Parabol đi qua các điểm A(–3 ; –9) ; B(–2 ; –4) ; C(–1 ; –1) ; O(0 ; 0) ; C’(1 ; –1) ; B’(2 ; –4) ; A’(3 ; –9) x y y = - x 2 -9 -4 -1 1 3 2 1 -1 -2 -3 A' B' C' C B A O 0,5 0,25 1,0 Câu 6: (5,5 điểm) a) x 2 – 5x = 0 ⇔ x(x – 5) = 0 a) x 2 – 4x = 0 ⇔ x(x – 4) = 0 0,5 ⇔ x 0 x 5 0 = − = ⇔ x 0 x 5 = = ⇔ x 0 x 4 0 = − = ⇔ x 0 x 4 = = 0,5 b) x 2 – 5x + 6 = 0 b) x 2 – 7x + 12 = 0 ∆ = (–5) 2 – 4 . 1 . 6 = 1 > 0 ∆ = (–7) 2 – 4 . 1 . 12 = 1 > 0 0,5 Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = ( 5) 1 2.1 − − + = 3 x 1 = ( 7) 1 2.1 − − + = 4 0,5 x 2 = ( 5) 1 2.1 − − − = 2 x 2 = ( 7) 1 2.1 − − − = 3 0,5 c) 3x 2 + 2x – 35 = 0 c) 3x 2 + 2x – 15 = 0 ∆ ’ = 1 2 – 3 . (–35) = 106 > 0 ∆ ’ = 1 2 – 3 . (–15) = 46 > 0 0,5 Do ∆ ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Do ∆ ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = 1 106 3 − + x 1 = 1 46 3 − + 0,5 x 2 = 1 106 3 − − x 2 = 1 46 3 − − 0,5 d) x 2 + 2010x + 2009 = 0 d) x 2 – 2010x + 2009 = 0 Ta có a – b + c = 1 – 2010 + 2009 = 0 Ta có a + b + c = 1 + (–2010) + 2009 = 0 0,5 Do đó phương trình có hai nghiệm là: Do đó phương trình có hai nghiệm là: x 1 = –1 x 1 = 1 0,5 x 2 = – 2009 1 = –2009 x 2 = 2009 1 = 2009 0,5 Câu 7: (0,75 điểm) x 2 + 10x + 5 – m = 0 x 2 + 8x + 4 – m = 0 Ta có ∆ ’ = 5 2 – 1 . (5 – m) = 20 + m Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ’ ≥ 0 ⇒ 20 + m ≥ 0 ⇔ m ≥ –20 Ta có ∆ ’ = 4 2 – 1 . (4 – m) = 12 + m Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ’ ≥ 0 ⇒ 12 + m ≥ 0 ⇔ m ≥ –12 0,25 Với m ≥ –20 thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 . Áp dụng đònh lí Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = – 10 1 = –10 x 1 x 2 = 5 m 1 − = 5 – m Với m ≥ –12 thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 . Áp dụng đònh lí Vi-ét, ta có: x 1 + x 2 = – 8 1 = –8 x 1 x 2 = 4 m 1 − = 4 – m 0,25 Ta có 2 2 2 1 1 1 x x + = … = 2 1 2 1 2 2 1 2 (x x ) 2x x (x x ) + − = 2 2 ( 10) 2.(5 m ) (5 m ) − − − − = 2 90 2m (5 m ) + − Ta có 2 2 2 1 1 1 x x + = … = 2 1 2 1 2 2 1 2 (x x ) 2x x (x x ) + − = 2 2 ( 8) 2.(4 m) (4 m) − − − − = 2 56 2m (4 m) + − 0,25 Mọi cách giải khác, nếu đúng vẫn được điểm tối đa. . Trường THCS ……… BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV Lớp: 9……… Môn: TOÁN – ĐẠI SỐ Họ và tên: …………………………………………………………………… Thời gian 45 phút Điểm: Nhận. LÀM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Đề A1 Trường THCS ……… BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV Lớp: 9……… Môn: TOÁN – ĐẠI SỐ Họ và tên: …………………………………………………………………… Thời gian 45 phút Điểm: Nhận