Thø ……… ngµy ……… th¸ng 04 n¨m 2011 KIĨM TRA : 45’ M¤N: §¹i sè 9 ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN: ĐỀ : Câu 1(3đ): Cho hai hàm số y = x 2 và y = - x + 2 a) Vẽ đồ thò các hàm số này trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò đó. Câu 2(3đ): Giải các phương trình. a) 2x 2 +5x + 3 = 0 b) x 4 – 7x 2 + 6 = 0 c) ( ) 2 5 1 5 0x x+ − − = Câu 3 (2đ) : Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 6m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mới là 247m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật. Câu 4 (2đ) : . Cho phương trình x 2 + 5x– m 2 = 0 (1). Giả sử x 1, x 2 là hai nghiệm của phương trình. a) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa 2 2 1 2 x x 2+ = 7. Trêng THCS Bï Nho Líp: 9A Tªn: CHUÙC CAÙC EM LAØM BAØI TOÁT ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM Câu 1(3đ): Cho hai hàm số y = -x 2 và y = x -2 a) * (P) : y = -x 2 (1đ) * (d) : y = x -2 (1đ) b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò đó. (1đ) (P) ∩ (d) ⇔ -x 2 = x - 2 ⇔ x 2 + x - 2 = 0 1 1 2 2 x 1 y 1 x 2 y 4 = = − ⇒ ⇒ = − = − Vậy tọa độ giao điểm là A(1 ; -1) B(-2 ; -4) Câu 2: Giải các phương trình. a) 2x 2 +5x + 3 = 0 vì 2 - 5 + 3 = 0 nên x 1 = -1 ; x 2 = -3/2 (1đ) b) x 4 – 7x 2 + 6 = 0 đặt x 2 = t ⇒ t 2 - 7t + 6 = 0 ⇒ t 1 = 1 ; t 2 = 6 ⇒ x 1,2 = ±1 ; x 3,4 = ± 6 (1đ) c) ( ) 2 5 1 5 0x x+ − − = Vì a + b + c = 0 nên x 1 = 1 ; x 2 = 5− (1đ) Câu 3: Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (x > 0) Khi đó chiều dài ban đầu là 3x Chiều rộng sau khi tăng là: x + 6 Chiều dài sau khi giảm là: 3x - 2 Do diện tích mới là 247m 2 nên ta có phương trình: (x + 6)(3x - 2) = 247 (1đ) ⇔ 3x 2 + 16x - 259 = 0 ⇒ x 1 = 7 ; x 2 = -37/3 (L) Vậy chiều rộng ban đầu là 7m chiều dài ban đầu là 21m (1đ) Câu 4: x 2 + 5x– m 2 = 0 (1). a) (1đ) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. AD hệ thức Viét ta có : 1 2 2 1 2 b x x 5 a c x .x m a − + = = − = = − b) (1đ) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa 2 2 1 2 x x 2+ = 7. Ta có : ( ) + = + − = − − − = + = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ± 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 2x x ( 5) 2( m ) 25 2m 27 2m 2 m 1 m 1 x -2 -1 0 1 2 y -4 -1 0 -1 -4 x 0 2 y -2 0 . Cho hai hàm số y = -x 2 và y = x -2 a) * (P) : y = -x 2 (1đ) * (d) : y = x -2 (1đ) b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thò đó. (1đ) (P) ∩ (d) ⇔ -x 2 = x - 2 ⇔ x 2 + x - 2 = 0 1 1 2 2 x. giao điểm là A(1 ; -1 ) B (-2 ; -4 ) Câu 2: Giải các phương trình. a) 2x 2 +5x + 3 = 0 vì 2 - 5 + 3 = 0 nên x 1 = -1 ; x 2 = -3 /2 (1đ) b) x 4 – 7x 2 + 6 = 0 đặt x 2 = t ⇒ t 2 - 7t + 6 = 0 ⇒. ± 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 2x x ( 5) 2( m ) 25 2m 27 2m 2 m 1 m 1 x -2 -1 0 1 2 y -4 -1 0 -1 -4 x 0 2 y -2 0