1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

de thi thu dai hoc 2010(tham khao)

5 303 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 242,5 KB

Nội dung

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=0.. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấ

Trang 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010

Môn thi : TOÁN (ĐỀ 18)

Câu I: (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x3 −3x2 −9x+m

, trong đó m là tham số thực.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=0.

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm

phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu II: (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2

sin 2

1 3

cos 4

=

2 Giải phương trình: log ( 1) 3log (4 )

4

1 ) 3 ( log 2

1

8

8 4

Câu III: (1,0 điểm)

Tính tích phân: = ∫4 +

6

2

cos 1 cos tan

π

π

dx x x

x

Câu IV: (1,0 điểm)

Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' theo a Biết rằng AA ' D B' ' là khối tứ diện đều

cạnh a

Câu V: ( 1,0 điểm)

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn − ;1

2 1

: 3 1 − x2 − 2 x3 + 2 x2 + 1 = m (mR ).

Câu VI: (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ) (d có phương trình: 2xy−5=0 và hai điểm )

2

;

1

(

A ; B(4;1) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d và đi qua hai )

điểm A , B

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2), B(2;0;2).

a Tìm quỹ tích các điểm M sao cho MA2 −MB2 =5.

b Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB và ) (Oxy )

Câu VII: (1,0 điểm)

1 Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:

1 1

3 2

1

0 +2 +3 +4 + + − +( +1) n =( +2).2n

n

n n n

n n

2 Giải hệ phương trình:

x iy 2z 10

x y 2iz 20

ix 3iy (1 i)z 30

 − + =

 + − + =

……… Hết………

Trang 2

Lời giải tóm tắt (Đề 18)

Câu I:

2

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

Phương trình x3−3x2 −9x m+ =0 có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Phương trình x3−3x2−9x= −m có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng

Đường thẳng y= −m đi qua điểm uốn của đồ thị

11 11

⇔ − = − ⇔ =

Câu II:

1

2

2 1

2

3

3

x

x x

x

x

Trang 3

( )

cos

cos cos

cos

0

3

2

2

k

a

k a

π

2

) 4 ( log 3 ) 1 ( log 4

1 )

3

(

log

2

1

8

8 4

Điều kiện:

3

0

x

x

> −

 ≠ ⇔ < ≠

 >

Biến đổi theo logarit cơ số 2 thành phương trình

2

1 loại

3 3

x

x x

= −

Câu III:

= 4

6

2

cos 1

cos

tan

π

π

dx x x

x

cos

cos

2

2

x

x

+ +

cos2

1

x

1

1

4

π

π

= => =

= ⇒ =

1

2

1

u

u

=> =

+

2

u

u

3 3

u= ⇒ =t

3

3 7

3

3

Trang 4

Câu IV:

đáy

V =S ×h.

2

đáy

3

2

a

6

3

a

h=

3 3

2

a

V

=> =

Câu V:

m x

x

1

Đặt f x( ) =3 1−x2 −2 x3+2x2+1, suy ra f x xác định và liên tục trên đoạn ( ) 1 1;

2

( )

'

2

;

1 1

2

x

+

Vậy:

( )

Bảng biến thiên:

( )

( )

2

0 1 CĐ

2

4

x

f x

f x

Dựa vào bảng biến thiên, ta cĩ:

Phương trình đã cho cĩ 1 nghiệm duy nhất thuộc 1 1;

2

4

2

Câu VI:

1

Phương trình đường trung trực của AB là 3x y− − =6 0.

Tọa độ tâm I của đường trịn là nghiệm của hệ:

( ; )

1 3

I

Trang 5

a.

( , , )

M x y z

sao cho MA2 −MB2 =5

Vậy quỹ tích các điểm M là mặt phẳng có phương trình 2x−2y− =7 0.

b.

, 2 2 2; ; 2 1 1 1; ;

OA OB

uuur uuur

(Oxy z): =0.

( ; ; )

N x y z cách đều (OAB và ) (Oxy ) ⇔d N OAB( ,( ) ) =d N Oxy( ,( ) )

1 3

3



Vậy tập hợp các điểm N là hai mặt phẳng có phương trình x y+ −( 3 1+ )z=0

( 3 1) 0

Câu VII:

Khai triển (1 )n

x

+ ta có:

Nhân vào hai vế với x¡ , ta có:

Lấy đạo hàm hai vế ta có:

(1 ) (n 1 1)

Thay x=1, ta có 0 2 1 3 2 4 3 n 1 ( 1) n ( 2 2) n 1

Ngày đăng: 04/07/2014, 03:00

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng - de thi thu dai hoc 2010(tham khao)
th ị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng (Trang 2)
Bảng biến thiên: - de thi thu dai hoc 2010(tham khao)
Bảng bi ến thiên: (Trang 4)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w