Sở gd và đt hưng yên đề thithửđại học, cao đẳng Trường thpt trần quang khải Năm 2009 lần 1 môn toán khối a Thời gian làm bài 180 Câu 1: (2điểm) cho hàm số: 3)1(3)14( 23 mxmxmxy (C m ) 1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1. 2,Tìm m sao cho (C m ) cắt 0x tại 3 điểm phân biệt. Câu 2: (2điểm) 1,giải phương trình : 2 sin1 cos ) 2 3 cot( x x x . 2,giải phương trình: 241 3 41)83(log 2 x x . Câu 3: (2điểm) 1,tính tích phân dx xx x I 2 0 cossin 4sin . 2,tìm m : myxyx myx )1(1 1 có nghiệm. Câu 4: (3điểm) 1,Trong mặt phẳng 0xy cho ABC có A(-1;2); trọng tâm G(-1;4) của ABC .viết phương trình các cạnh ABC biết: B 1 d :x+2y-9=0; C 2 d : 2x-y-3=0. 2,cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông cạnh a. sa (abcd) . M nằm trên cạnh ad sao cho am = m ( 0 < m < a ); sa = n. a) tính khoảng cách từ a đến (sbm) theo a;m;n. b) cho m , n thay đổi và thoả mãn 222 anm . Xác định giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp s.abcm theo a. câu 5: (1điểm) Cho a,b dương CMR: 81) 4 1)(1)(1( 2 b a b a .hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .số báo danh: Sở gd và đt hưng yên đề thithửđại học, cao đẳng Trường thpt trần quang khải Năm 2009 lần 1 môn toán khối d Thời gian làm bài 180 Câu 1 : (2điểm) cho hàm số: 1 12 x x y (C). 1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2, Tìm diện tích tạo bởi phương trình tiếp tuyến tại M bất kì và hai đường tiệm cận của (C). Câu 2: (2điểm) 1,giải phương trình : 1429 xxx 2,giải bất phương trình: 2)33(log).13(log 1 33 xx Câu 3: (2điểm) 1,tính tích phân 4 0 121 xx dx I . 2,tìm m : 0104)2(4.4 2 cos2cos mm xx có nghiệm. Câu 4: (3điểm) 1,Trong mặt phẳng 0xy cho ABC . Có M(2;3) là trung điểm của BC AB: x y 1 = 0; AC: 3x + y 7 = 0; Tìm toạ độ của A ; B ; C. 2,Cho hình lập phương ABCD.EFGH có M , N lần lượt là trung điểm của AD và BF a) CMR: MN EC. b) Tìm cos của góc tạo bởi MN và AB. câu 5: (1điểm) cho a ; b dương: 1 ba . cmr: 2 81 ) 2 () 2 ( 22 a b b a . .hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .số báo danh: Sở gd và đt hưng yên đề thithửđại học, cao đẳng Trường thpt trần quang khải Năm 2009 lần 2 môn toán khối a+b Thời gian làm bài 180 A. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm). Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số : 3 2 3 3 1 2 2 y x mx m (C m ). 1, khảo sát hàm số với m=1. 2, tìm m: (C m ) có cực trị & cực trị đối xứng qua d: x-2y+3=0 Câu 2: (2 điểm) 1, giải phương trình: 2 2 cos .(2. 1) 2cos x x tan x . 2, Tìm m sao cho phương trình sau có nghiệm x [0; ] 2 2 .( 1 ) (2. 1). 1 2. 1 sinm cos x sinx sinx cos x m x câu 3: (1 điểm) tính tích phân I= ln12 ln 5 4 x dx e Câu 4: (1 điểm) Cho khối lăng trụ ABC.ABC có ABC đều cạnh a. A cách đều A, B, C & AA tạo với mặt đáy góc 60 0 . tính thể tích khối lăng trụ. Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c dương & a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 3 3 3 a b c P b ac c ba a cb B. phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần. 1. theo chương trình chuẩn: Câu 6.a : (2 điểm) 1, Trong mặt phẳng 0xy cho hình vuông ABCD có tâm I(4; -2) H(-2; -9) AB; K(4; -7) CD. Tìm toạ độ của A, B, C, D. 2, Giải bất phương trình: 2 3 6 3 5 2 15.2 2 x x x x . Câu 7.a : (1 điểm) Tìm n N * : 1 3 5 2 1 4017 4444 . 4 n n n n n C C C C 2. theo chương trình nâng cao: Câu 6.b: (2 điểm) 1, Trong mặt phẳng 0xy cho ABC vuông tại A (-3; 2), Tìm B, C d: x-y -3=0 sao cho ABC S min. 2, giải bất phương trình: 9 1 log 4 3 .log 3 2 x x Câu 7.b : (1 điểm) Tìm n N * : 1 2 2 3 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2. 3.2 . . (2 1).2 2009 n n n n n n C C C n C .hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: .số báo danh: Sở gd và đt hưng yên đề thithửđại học, cao đẳng Trường thpt trần quang khải Năm 2009 lần 2 môn toán khối d Thời gian làm bài 180 A. phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm). Câu 1: (2 điểm) cho hàm số: 3 3y x x (C). 1, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2, Tìm tất cả các điểm M d: x=2 sao cho qua M kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đối với (C). Câu 2: (2 điểm) 1, giải phương trình : 44 1 1 cot 2 5 2 2 8 2 sin x cos x x sin x sin x 2, giải phương trình: 2 3 2 2 2 2 log ( 1) log ( 1) 3 log ( 1) 3x x x Câu 3: (1 điểm) tính tích phân: I= 5 2 4 ln( 6)x x dx Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết (AMN) (SBC). Tính .S ABC V theo a. Câu 5: (1 điểm) Tìm m: phương trình sau có ít nhất một nghiệm trong đoạn [0; 2 ] 2 2 2 sin . sin . .( )cos x x cosx x cos x m sinx cosx B. phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần. 1.theo chương trình chuẩn: Câu 6.a : (2 điểm) 1, Trong mặt phẳng 0xy cho ABC vuông tại A(3; - 4) , trọng tâm G( 11 8 ; 3 3 ), đường cao AH: 2x+y-2=0. Tìm toạ độ của B, C. 2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x+2y-5=0. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc d tại A(1; 2) và (C) qua B(5; 2). Câu 7.a : (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 2 1 ( ) n x x Biết: 1 3 5 2 1 2 2 2 2 . 512 n n n n n C C C C . ( n N*) 2. theo chương trình nâng cao: Câu 6.b: (2 điểm) 1, Trong mặt phẳng 0xy cho A(-1; 1), B(2; 2), C(3;1), D(-3; 13). Tìm M d: x+y-3=0 sao cho 2. ABM CDM S S 2, Trong mặt phẳng 0xy cho d: x-3y+7=0. Lập phương trình đường tròn qua A(1; 2), B(3; - 2) & tiếp xúc d. Câu 7.b : (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 3 2 1 ( ) n x x Biết: 0 2 4 2 2 2 2 2 . 512 n n n n n C C C C . ( n N*) .hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . yên đề thi thử đại học, cao đẳng Trường thpt trần quang khải Năm 2009 lần 1 môn toán khối a Thời gian làm bài 180 Câu 1: (2điểm) cho hàm số: 3)1(3) 14( 23. 2 15.2 2 x x x x . Câu 7.a : (1 điểm) Tìm n N * : 1 3 5 2 1 40 17 4 4 4 4 . 4 n n n n n C C C C 2. theo chương trình nâng cao: Câu 6.b: (2