GA hh9-HK2(Dong Thap)

GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung Tuần : 19 Tiết 37 CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 : GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Ngày sọan : Ngày dạy : I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc ở tâm, cung bò chắn - Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn - HS nắm được đònh lý “ sđCBsđACsđAB += ” (với C nằm trên AB) II. Phương tiện dạy học: 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG 1 : Góc ở tâm * GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, có đỉnh của góc là tâm đường tròn. GV cho HS đọc tên cung lớn và cung nhỏ AOB : góc ở tâm * Cung nằm bên trong góc gọi là “Cung nhỏ” * Cung nằm bên ngòai góc gọi là “cung lớn” AmB : cung nhỏ AnB : cung lớn 1. Góc ở tâm ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm * Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn * Góc AOB chắn cung nhỏ AmB → AmB là cung bò chắn bởi AOB HỌAT ĐỘNG 2 : Số đo cung GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu 2. Số đo cung : Số đo cung được tính như sau: * Số đo của cung nhỏ bằng số đo Trang 82 GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung tìm số đo của AmB ⇒ sđ AnB? Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn So sánh số đo góc ở tâm và số đo cung bò chắn của góc ấy Cho HS nhận xét số đo góc ở tâm và số đo cung bò chắn ? AOB = 100 0 SđAmB = 100 0 SđAnB = 360 0 – 100 0 = 260 0 * Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bò chắn của góc ở tâm chắn cung đó. * Số đo của cung lớn bằng 360 0 trừ đi số đo của cung nhỏ * Số đo của nửa đường tròn bẳng 180 0 * Kí hiệu: Số đo của cung AB: Sđ AB * Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 0 - Cung lớn có số đo lớn hơn 180 0 - Cung cả đường tròn có số đo 360 0 HỌAT ĐỘNG 3 : So sánh hai cung * GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau Cho HS tìm hiểu khi nào thì hai cung gọi là bằng nhau ? Khi nào thì một cung sẽ lớn hoặc nhỏ hơn cung còn lại ? ? 1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau + AmB = CnD 3. So sánh hai cung : Tổng quát : Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. HỌAT ĐỘNG 4 : Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB? Quan sát h.3, h.4 làm ?2 * Tìm các cung bò chắn của AOB, AOC, COB *Hướng dẫn HS làm ?2 bằng pp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm a) Kiểm tra lại. b) AOB = AOC + COB ⇒ sđAB = sđAC + sđCB (Với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn) 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB : Nếu C là một điểm nằm trên AB thì : SđAB = SđAC + SđCB Trang 83 m n D A B C GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung HỌAT ĐỘNG 5 : Củng cố - Dặn dò _ Yêu cầu HS trả lởi miệng BT1 /68 _ Học thuộc các đònh nghóa, đònh lý _ Bài tập về nhà 2,3/69 _ Tiết sau : " Luyện tập " *Kinh nghiệm : Tuần : 19 Tiết 38 LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Ngày sọan : Ngày dạy : I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc ở tâm ⇒ chỉ ra cung bò chắn tương ứng - HS biết vẽ, đo góc ⇒ số đo cung - Vận dụng thành thạo đònh lý “cộng hai cung” II. Phương tiện dạy học: Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu. III. Quá trình họat động trên lớp : 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Góc ở tâm là gì? Vẽ hình – nêu ví dụ - Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bò chắn ở h.1a và h.1b (SGK/73) 3. Bài mới : Luyện tập Trang 84 GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG ∆AOT thuộc lọai tam giác gì? ⇒ ? = AOB ⇒ Sđ cung nhỏ AB ? ⇒ Sđ cung lớn AB ? ∆AOT vuông cân tại A ⇒ AOB = 45 0 Sđ cung lớn AB là 360 0 – 45 0 = 315 0 Bài 4/69 Xem hình 7 . Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. Giải ∆AOT vuông cân tại A ⇒ AOB = 45 0 ⇒ Sđ cung nhỏ AB là 45 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 315 0 * Nhắc lại t/c tiếp tuyến của đường tròn * Tính AOB Dựa vào tứ giác AOBM ⇒ Sđ AOB ⇒ Sđ AB a) AOB = 180 0 – 35 0 = 145 0 b) Sđ cung nhỏ AB là 145 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 215 0 Bài 5/69 Hai tiếp tuyến của đtròn (O) tại A và B cắt nhau tại M . Biết AMB = 35 0 a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB. b) Tính số đo mỗi cung AB ( cung lớn và cung nhỏ ). Giải a) AOB = 180 0 – 35 0 = 145 0 b) Sđ cung nhỏ AB là 145 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 215 0 Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC là đường gì ? tâm nằm ở đâu ? đường tròn ngọai tiếp - giao của 3 đường trung trực Bài 6/69 Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đtròn đi qua ba đỉnh A,B,C. a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA,OB,OC b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A,B,C. Giải a) 0 120=== COABOCAOB b)Sđ =AB Sđ = BC Sđ = CA 120 0 Trang 85 O C A B GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung Sđ =ABC Sđ BCA = Sđ CAB = 240 0 * Xác đònh các cung nhỏ theo câu hỏi a) * Xác đònh các cung bằng nhau HS dựa theo hình vẽ để xác đònh a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo b) BNCPDQAM == ; ; AQ = MD; BP = NC Bài 7/69 Cho hai đtròn cùng tam O với bán kính khác nhau . Hai đthẳng đi qua O cắt hai đtròn đó tại các điểm A,B,C,D,M,N,P,Q (h8) a) Em có nậhn xét gì về số đo của các cung hnỏ AM, CP,BN,DQ ? b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau . c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau . Giải a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo b) BNCPDQAM == ; ; AQ = MD; BP = NC PP trắc nghiệm * GV hướng dẫn HS vẽ hình * p dụng qui tắc “Cộng hai cung” HS lên bảng làm bài a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 - 45 0 = 55 0 Số đo cung nhỏ :BC 360 0 – 55 0 = 305 0 b) Điểm C nằm trên cung lớn AB * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 + 45 0 = 145 0 * Số đo cung nhỏ BC 360 0 = 145 0 = 215 0 HS khác nhận xét Bài 9/70 Trên đtròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho AOB = 100 0 , sđAC = 45 0 . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC . (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AC, điểm C nằm trên cung lớn AB ) Giải a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 - 45 0 = 55 0 Số đo cung nhỏ :BC 360 0 – 55 0 = 305 0 Trang 86 GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung b) Điểm C nằm trên cung lớn AB * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 + 45 0 = 145 0 * Số đo cung nhỏ BC 360 0 - 145 0 = 215 0 GV cho HS đọc đề và trả lời trắc nghiệm HS nghiên cứu câu trả lời Bài 8/70 Mỗi khẳng đònh sau đây đúng hay sai ? Vì sao ? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau . c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn . Giải a) Đ b) S c) S d) Đ 3. Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bò xem trước bài Liên hệ giữa cung và dây. *Kinh nghiệm : Trang 87 GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung Tuần : 20 - Tiết 39 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Ngày sọan : Ngày dạy : I. Mục tiêu : - HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung” - HS hiểu và chứng minh được đònh lí 1 và đònh lí 2. II. Phương tiện dạy học: - Chuẩn bò các dụng cụ: compa, thước, phấn màu - GV hướng dẫn HS thực hiện III. Họat động trên lớp : 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho CODAOB = a) So sánh Sđ AB và Sđ CD (Xét cung nhỏ) b) Có nhận xét gì về AB và CD 3. Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây 4. HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNGHS NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG 1: Đònhlý 1 * GV lưu ý HS : * Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. * Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai đònh lí dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ. * GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lí 1 Để CM ∆AOB = ∆COD ta CM điều gì ? Khi đã CM xong ta suy ra a) Từ Sđ AB = Sđ CD , ta CM được ∆AOB = ∆COD (c-g-c) ⇒ AB = CD b) Từ AB = CD ta CM được ∆AOB = ∆COD (c-g-c) ⇒ Sđ AB = Sđ CD 1. Đònh lý 1 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : + Hai cung bằng nhau thì căng hai dây bằng nhau + Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau Chứng minh đònh lí: a) ∆AOB = ∆COD (c-g-c) ⇒ AB = CD b) ∆AOB = ∆COD (c-g-c) Trang 88 GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung được điều gì ? ⇒ Sđ AB = Sđ CD HỌAT ĐỘNG 2 : Đònh lý 2 GV cho HS nhận xét thông qua hình vẽ HS viết phần GT - KL a) CDABCDsdABsd >⇒> b) CDsdABsdCDAB >⇒> 1. Đònh lí 2 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : + Cung lớn hơn căng dây lớn hơn + Dây lớn hơn căng cung lớn hơn a) CDABCDAB >⇒> b) CDABCDAB >⇒> HỌAT ĐỘNG 3 : Làm bài tập áp dụng Để so sánh các cung nhỏ BC và BD ta dựa vào các tam giác nào ? Ta dựa vào so sánh hai tam giác vuông ABC và ABD ) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau) ⇒ CB = BD ⇒ BDCB = b) ∆AED vuông tại E ⇒ EB = BD ⇒ BDEB = Bài 11/72 a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau) ⇒ CB = BD ⇒ BDCB = b) ∆AED vuông tại E ⇒ EB = BD ⇒ BDEB = Xét 2 trường hợp a) trường hợp tâm đường tròn nằm ngòai hai dây song song. b) trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL GT . đtr (O) AB // CD KL sđ AC = sđ BD Â = AOM; B = BON ( SLT) Mà A = B nên AOM = BON ⇒ sđ AM = sđ BN Tương tự : ⇒ sđ CM = sđ DN Vì C nằm trên cung AM và Bài 13/72: a) Kẻ đường kính MN//AB, ta có : Â = AOM; B = BON ( SLT) Mà A = B nên AOM = BON ⇒ sđ AM = sđ BN Tương tự : ⇒ sđ CM = sđ DN Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, ta suy ra : sđAM -sđCM=sđBN - sđDN hay sđ AC = sđ BD Trang 89 O' E D C A B O GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung Chỉ hướng dẫn HS CM một trường hợp a D nằm trên cung BN, ta suy ra : sđAM -sđCM=sđBN - sđDN hay sđ AC = sđ BD 4. Hướng dẫn về nhà: * Làm bài tập 10, 12, 14/78 – 71 * Chuẩn bò bài Góc nội tiếp Tuần :20 - Tiết 40 GÓC NỘI TIẾP Ngày sọan : Ngày dạy : I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc nội tiếp. - HS phát biểu và CM được đònh lí về số đo góc nội tiếp - HS nhận biết và CM được các hệ quả của đònh lí trên. II. Phương tiện dạy học: - Compa, thước đó góc, thước thẳng, phấn màu. III. Họat động trên lớp : 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Góc nội tiếp Trang 90 N M D C B O A GV:Phan Quang Sang –THCS Bình Thạnh Trung HỌAT ĐỘNG 1 : Đònh nghóa góc nội tiếp HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG -Xem h.13 –SGKvà trả lời : * Góc nội tiếp là góc nào? * Nhận biết cung bò chắn trong mỗi h.13a và h.13b? ? 1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp. BAC là góc nội tiếp BC là cung bò chắn (cung nằm trong )BAC h.14a: góc ở đỉnh trùng với tâm h.14b: góc có đỉnh nằm trong đường tròn. h.14c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn h.15a: hai cạnh của góc không cắt đường tròn h.15b: có một cạnh của góc không cắt đường tròn h.15c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn 1. Đònh nghóa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc là cung bò chắn. HỌAT ĐỘNG 2 : Đònh lí về số đo góc nội tiếp * Đo góc nội tiếp, cung bò chắn trong mỗi h.16, h.17, h.18 – SGK rồi nêu nhận xét * p dụng đònh lí về góc ngòai của tam giác vào ∆AOC cân tại O GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH 1 GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH1: GV hd vẽ đường kính AD và đưa về TH1: CADBADBAC −= ACOBAC = Mà ACOBACBOC += Nên BOCBAC 2 1 = BACDACBAD =+ (1) (tia AO nằm giữa tia AO và AC) BCDCBD =+ (2) (1) nằm trên cung BC ) 2. Đònh lí: Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bò chắn CM đònh lí: a) TH 1: Tâm O nằm trên 1 cạnh của BAC ∆AOC cân tại O’, ta có: BOCBAC 2 1 = Sđ BOC = Sđ BC (góc ở tâm BOC chắn cung BC ) Mà BOCBAC 2 1 = Nên Sđ BAC = 2 1 Sđ BOC b) TH2: Tâm O nằm bên trong Trang 91