Đỗ Anh Tuấn-Trờng THPT số I Bảo Yên- Ôn Thi ĐH Chuyên đề phơng trình lợng giác. Dạng 1: Phơng trình bậc nhất đối với 1 hàm số lợng giác. 1. 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x = 2. sin sin 2 sin 3 0x x x + + = 3. sin cos 2 cos 4 0x x x+ = 4. 1 cos cos 2 cos 4 cos8 16 x x x x = 5. 1 cos 4 sin 4 2sin 2 1 cos 4 x x x x = + 6. sin .cot 5 1 cos9 x x x = 7. 4 3 sin cos cos 2 sin8x x x x= 8. 1 tan 2 2 sinx x+ = 9. 1 2(cos sin ) tan cot 2 cot 1 x x x x x = + 10. 2 2 tan cot 3 sin 2 x x x + = + 11. tan cot 2(sin 2 cos 2 )x x x x+ = + 12. 3 3 cos sin sin cosx x x x = 13. sin sin 2 sin 3 cos cos 2 cos 3x x x x x x + + = + + 14. 3 2cos cos 2 sin 0x x x+ + = 15. 2 (2sin 1)(3cos 4 2sin 4) 4cos 3x x x x+ + + = 16. 6 6 sin cos cos 4x x x+ = 17. 8 8 10 10 5 sin cos 2(sin cos ) cos 2 4 x x x x x+ = + + 18. 3 cos cos 1 2x x + = Dạng 2: Phơng trình bậc hai đối với 1 hàm số lợng giác. 19. 3cos cos 2 cos3 1 2sin sin 2x x x x x+ + = 20. 1 1 2 cos sin 2 sin 4x x x + = 21. cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1 sin 2 1 x x x x x x + + + = 22. 4 4 7 sin cos cot( )cot( ) 8 3 6 x x x x + = + 23. 3 3 2 4sin 3cos 3sin sin cos 0x x x x x+ = 24. 2 2 2 2 (1 cos ) (1 cos ) 1 sin tan s in tan 4(1 sin ) 2 x x x x x x x + + + = + 25. 2 4 2 2sin (4sin 1) cos 2 (7 cos 2 3cos 2 4)x x x x x = + 26. 4 2 2 4 3cos 4cos sin sin 0x x x x + = 27. 3 sin ( ) 2 sin 4 x x = 28. 2 2 4sin 2 6sin 9 3cos 2 0x x x+ = 29. 4 4 cos 5sin 1x x = 30. 2 2 4sin 3tan 1x x+ = 31. 1 2 tan cot 2 2sin 2 sin 2 x x x x + = + 32. sin 3 sin 2 5sinx x x + = 33. sin 3 sin 5 3 5 x x = 34. sin 4 tanx x= 35. cos cos 4 cos 2 cos 3 0x x x x + = 36. 1 1 2sin 3 2cos 3 sin cos x x x x = + 37. 5sin cos 2 2cos 0x x x+ + = 38. 5cos cos 2 2sin 0x x x + = 39. 1 ( 1 cos cos )cos 2 sin 4 2 x x x x + = Dạng 3: Phơng trình bậc ba đối với 1 hàm số l- ợng giác. 40. 2 (sin 2 3 cos 2 ) 5 cos(2 ) 6 x x x + = 41. 3 8cos ( ) cos 3 3 x x + = 42. 3 tan cot 2 cot 2x x x= + 43. 3 2 4cos 2 6sin 3x x+ = 44. cos cos 2 cos3 1 0x x x+ + + = 45. 2 2 2 sin cos 2 cos 3x x x= + 46. cos3 2cos 2 2x x = 47. 6 6 2 13 cos sin cos 2 8 x x x = 48. 2 3tan 2 4 tan 3 tan 3 tan 2x x x x = 49. 3 3 2 cos 4sin 3cos sin s in 0x x x x x + = 50. 1 3 tan 2sin 2x x+ = 51. 3 sin 3 2sin 4cos 3x x x = 52. 1 2cos 2 8cos 7 cos x x x + = 53. 3 sin sin 2 sin 3 6cosx x x x+ = 54. tan tan 2 sinx x x = 55. 4cos 2 cos 2 cos 4 1x x x = 56. 3 4cos cos 2 4cos 1 0x x x + = 57. cos3 2cos 2 cos 0x x x + = Đỗ Anh Tuấn-Trờng THPT số I Bảo Yên- Ôn Thi ĐH Dạng 4: Phơng trình bậc 4 trùng phơng đối với 1 hàm số lợng giác. 58. sin 5 1 5sin x x = 59. 1 sin 2 1 sin 2 4cos sin x x x x + + = 60. 5 7 3 5 1 cos sin (cos s in )sin 2 2 cos sin x x x x x x x + + + = + 61. 6 6 8 8 sin cos 2(sin cos )x x x x+ = + 62. 8 8 1 sin cos cos 4 0 8 x x x+ + = 63. 3 tan 2 sin 2 cot 2 x x x+ = 64. cot tan 2 tan 2x x x= + 65. 3 tan ( ) tan 1 4 x x = 66. 2 2 2 2 3 cos cos 2 cos 3 cos 4 2 x x x x+ + + = 67. 4 4 sin cos 2 3 sin cos 1x x x x = + 68. 2 2(sin cos )cos 3 cos 2x x x x+ = + 69. 4sin 2 3cos 2 3(4sin 1)x x x = 70. 3 3 cos sin sin 2 sin cosx x x x x+ = + + 71. 4 4 1 cos sin ( ) 4 4 x x + + = 72. 9sin 6cos 3sin 2 cos 2 8x x x x + + = 73. tan 3cot 4(sin 3 cos )x x x x = + 74. 3 sin 4sin cos 0x x x + = 75. 3 3 cos sin 2cos 2 sin cos x x x x x = + 76. sin cos 2sin 2 cos 2x x x x+ + = 77. 3 3 sin cos 1 tan( ).tan( ) 4 4 x x x x + = + 78. 3 3 1 cos sin 1 sin 2 2 x x x+ = 79. sin 2 (sin cos ) 2x x x+ = 80. 3 2sin cos 2 cos 0x x x + = 81. 3 3 sin cos 2sin 2 sin cosx x x x x+ = + + 82. 3 3 2sin sin 2cos cos cos 2x x x x x = + 83. 3 2 3 1 cos tan 1 sin x x x = 84. 2 3 cos sin cos 0x x x+ + = 85. 3 2 2 3(1 sin ) 3tan tan 8cos ( ) cos 4 2 x x x x x + + 86. 2sin cot 2sin 2 1x x x+ = + 87. 3(cot cos ) 5(tan sin ) 2x x x x = 88. sin 2 2 sin 1 4 x x + = ữ 89. sin 2 4(cos sin ) 4x x x+ = Dạng 5:Phơng trình đẳng cấp đối với sinx và cosx. 90. 2 1 3 sin 2 ( 3 1)cos 1 2 x x + = + 91. 2 2 2sin 2 10sin 2 cos 4 40cos 1 0x x x x + + + = 92. 3 2 3 3sin sin .cos 4 cos 0x x x x + = 93. 1 4sin 6 cos cos x x x + = Dạng 6:Phơng trình lợng giác không mẫu mực. 94. 2 8 10 cos cos 2 cos 2sin 1 3 3 x x x x = + 95. 2 sin 8 cos 2 sin 2 2cos 1x x x x+ = + 96. 4cos 2 cos 2 cos 4 1x x x = 97. sin 3 (cos 2 sin 3 ) cos3 (1 sin 2cos 3 ) 0 x x x x x x + + = 98. 3 2 2 4cos 3sin cos 3cos 4 4 x x x x = 99. sin 3 cos 4 4sin 7 cos10 sin17x x x x x + = + 100. 2 8cos 4 .cos 2 1 cos 3 1 0x x x+ + = 101. 2 sin sin sin cos 1x x x x+ + = 102. 2 2 3 3 2 sin 3 sin (cos3 .sin sin 3 .cos ) 3sin 4 sin .sin 3 x x x x x x x x x + + = 103. 2 2 2 2sin cos 3 cos 5 cos 2 1x x x x = 104. 2 2sin ( ) 1 sin 6 0 3 x x + + = 105. 3 cos 2 cos 6 4(3sin 4sin 1) 0x x x x + + = 106. 2 2 sin 2 sin 3 2sinx x x+ = + 107. |sin | | cos | x x = 108. 2 2 cos3 2 cos 3 2(1 sin 2 )x x x+ = + 109. sin cos 2(2 sin 2 )x x x+ = 110. 2009 2009 sin cos 1x x+ = 111. 13 14 cos sin 1x x+ = 112. |sin | 2 2 | sin | cos cos 1 x x x x+ = + 113. 2 (cos 4 cos 2 ) 5 sin 3x x x = +