SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề thi vào lớp chuyên toán Năm học 2002 – 2003 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m: Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 3: A = x 10 + x 5 + 1 Giải các phương trình và hệ phương trình: Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) và có AB < AC. Lấy điểm M thuộc cuung BC không chứa điểm A của đường trònh (O). Vẽ MH vuông góc BC, MK vuông góc CA, MI vuông góc AB( H thuộc BC, K thuộc AC, I thuộc AB). Chứng minh Bài 6: Cho tam giác ABC, giả sử các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc A của tam giác ABC lần lượt cắt đường thẳng BC tại D, E và có AD = AE. Chứng minh rằng , với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. ———————————Hết——————————— . CHI MINH Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề thi vào lớp chuyên toán Năm học 2002 – 2003 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Tìm các giá trị của m để phương trình. có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m: Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 3: A = x 10 + x 5 + 1 Giải các phương trình và hệ phương trình: Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị