Đề tuyển sinh lớp 10 chyên (đ5)

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2003 – 2004 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi chung Bài 1: Cho phương trình: a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có Bài 2: a) Cho và . Chứng minh: b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Bài 3: Giải các hệ phương trình sau: a) b) Bài 4: Chứng minh rằng nếu thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm: Bài 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm cung » AB M là điểm lưu động trên cung nhỏ » AK ( M khác A và K). Lấy điểm N trên » AK đoạn BM sao cho: BN = AM. a) Chứng minh rằng b) Chứng minh tam giác MNK vuông cân c) Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc d) Chứng minh đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua một điểm cố định Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thoả mãn hệ thức . Hãy định dạng tam giác ABC. ———————————Hết——————————— . MINH Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2003 – 2004 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi chung Bài 1: Cho phương. giao đề) Đề thi chung Bài 1: Cho phương trình: a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có Bài 2: a) Cho và . Chứng