BT đạo hàm (Chuẩn)

GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi. Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. y = 2 x -3x+3 2. y = 4 x - 2x 2 - 3 3. y = 2 x -3x + sinx. 4. y = ( 2 x -3x+3)(2x-1) 5. y = ( 3 2x -3 x + 3)( 2 x +2x-1) 6. y = xsin x 7. sin x y x = 8. 2 tan 2 x y x = + 9. 2 3 1 x y x + = − 10. 3 4 x y x + = − 11. 2 2 3 1 x x y x + = + 12. 2 2 2 1 x x y x − + = − 13. 3 2 2 1 x x y x x − = + + 14. y = ( ) 1 x 1 1 x   + −  ÷   15. y = ( ) ( ) 3 2 x x 1 x 1+ + Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. y = ( ) 3 2 1x + 2. y = ( ) 4 3 1x x+ + 3. y = 3 sin x 4. y = 2 2 3 2 x x +    ÷ +   5. y = tan 3 x 6. y = sin 3x 7. ( ) 2 cos 3 1y x x= + − 8. ( ) 3 2 tan 1y x= + 9. 1 3y x= − 10. 3 2 2 3 8y x x x= − + + 11. siny x= 12. cos2y x= 13. y = 1 3 tan 3 x –tanx + x 14. y = ( ) sin tan x 15. y = x 1 x 1 + − Bài 3: Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc x: a) y = sin 4 x + cos 4 x - 2sin 2 xcos 2 x; b) y = sin 6 x + cos 6 x +3sin 2 xcos 2 x; Bài 4: 1. CMR hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức: 2 ' 1y y− = 2. CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức: 2 ' 2 2 0y y+ + = 3. CMR hàm số y = 3 4 x x − + thỏa mãn hệ thức: ( ) ( ) 2 2 ' 1 ''y y y= − với ( ) '' ' 'y y= Bài 5: Cho hàm số 3 3 2y x x= − + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 1. Tại điểm ( ) 1;4 o M − . 2. Tiếp điểm có hồnh độ bằng 2. 3. Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 0 4. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 2009d y x= + . 5. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: 1 ': 2009 24 d y x= − + Bài 6: Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 – 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) a) Tại điểm A(2; 5). b) Tại điểm có hồnh độ bằng 1. c) Tại điểm có tung độ bằng 60. d) Tiếp tuyến song song với đt: y = 24x + 5 Bài 7: Cho hàm số : 2 1 x y x + = + (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) Đạo hàm GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi. 1. Tại điểm ( ) 3;5 / 4N . 2. Tiếp điểm có hồnh độ bằng 2. 3. Tiếp điểm có hồnh độ bằng -1. 4. Tại giao điểm của đồ thị với trục hồnh. 5. Tiếp tuyến có hệ số góc bằng -1 6. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 9 2010d y x= − + . 7. Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng: 1 ': 2010 4 d y x= + Đạo hàm . 1 + − Bài 3: Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm khơng phụ thuộc x: a) y = sin 4 x + cos 4 x - 2sin 2 xcos 2 x; b) y = sin 6 x + cos 6 x +3sin 2 xcos 2 x; Bài 4: 1. CMR hàm số y = tanx thỏa mãn. x − = + + 14. y = ( ) 1 x 1 1 x   + −  ÷   15. y = ( ) ( ) 3 2 x x 1 x 1+ + Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. y = ( ) 3 2 1x + 2. y = ( ) 4 3 1x x+ + 3. y = 3 sin x 4. y = 2 2 3 2 x x + . GV: Nguyễn Thành Luân, trường THPT Vạn Tường, Bình Sơn, Quảng Ngãi. Bài 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. y = 2 x -3x+3 2. y = 4 x - 2x 2 - 3 3. y = 2 x -3x + sinx. 4. y = ( 2 x -3x+3)(2x-1)