NHIT HC: VL10_NC BI TP T LUN V CHT KH. 1. nh lut Bụil-Mariot Bài 1: Khí đợc nén đẳng nhiệt từ thể tích 10l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at. a. Tìm áp suất ban đầu của khí. b. So sánh khối lợng riêng và mật độ phân tử khí trớc và sau khi nén c. Để áp suất tăng 60% thì thể tích khí là bao nhiêu? ĐS: a. 1 0.75P atm= b. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 ; 0,6 : ; 0,6 V n Vm m N N n n V V V V V n V = = = = = = = = c. 2 6,25V l= Bi 2: Mt lng khớ khụng i, nu ỏp sut bin i 2.10 5 Pa thỡ th tớch bin i 3l. Nu ỏp sut bin i 5.10 5 Pa thỡ th tớch bin i 5l. Tớnh ỏp sut v th tớch ban u. Bit nhit khụng i S: V = 9l; P 1 = 4. 10 5 Pa Bi 3. Bm khụng khớ ỏp sut P 1 = 1at vo mt qu búng bang cao su, mi ln nộn pittụng thỡ y c V 1 125cm 3 . Nu nộn 40 ln thỡ ỏp sut khớ trong búng l bao nhiờu? Bit dung tớch búng lỳc ú l V = 2,5lớt. Cho rng trc khi bm trong qu búng khụng cú khụng khớ v khi bm nhit khụng di S : 1 1 2nPV PV P atm= = Bi 4: Mt ng ch U (hv) tit din 1 cm 2 . Bờn trong cha Hg. Ban u 0 0 30 , 11l cm h cm= = . thờm Hg vo thỡ on cha khụng khớ cũn 29l cm = . p sut khớ quyn 0 76P cmHg= . Nhit khụng i. a. Tỡm th tớch Hg ó thờm vo b. Dui thng ng ra thỡ on cha khớ cú chiu di bao nhiờu? S: a. ( ) ( ) 0 0 0 0 14l P h l P h h cm+ = + = . Phn thờm l ( ) 0 0 2 5x l l h h cm = + = 3 5V cm = b. p sut trong ng l 0 :P ( ) 0 0 0 0 34,34P d l P h d cm= + = Bi 5: Mt xylanh nm ngang, kớn hai u. Trong xylanh cú khụng khớ c mt pittong rt mng khi lng m = 500g chia xylanh thnh 2 phn bng nhau, mi phn cú th tớch V = 2l, ỏp sut P 0 = 1atm. Chiu di ca xylanh l 2l = 20cm. Cho xylanh quay u vi tc gúc quanh trc thng ng gia xylanh. Tớnh nu pittong cỏch trc quay mt on r =2cm khi cõn bng. B qua mi ma sỏt S: } 0 1 1 2 2 1 0 2 0 ; l l P l Pl P l P P P P l r l r = = = = + 2 1 2 0 0ht l l F F F P S P S m r l r l r = = + ( ) 0 2 2 2 290,5 / PV rad s m l r = = Bi 6*: Mt ng thy tinh L = 50cm, hai u kớn, gia cú mt on thy ngõn di l = 10cm, hai bờn l khụng khớ cú cựng khi lng. Khi t ng nm ngang thỡ on thy ngõn ỳng gia ng. Dng ng thng ng thỡ thy ngõn tt xung 6cm. a. Tớnh ỏp sut khụng khớ khi ng nm ngang b. ng nm ngang, nu m u ng bờn phi thỡ Hg dch chuyn nh th no?. c. ng thng ng, hai u kớn. Nu m mt u ng thỡ Hg dch chuyn nh th no? 1. M u ng trờn 2. M u ng di S: a. 0 1 1 2 2 0 0 1 2 1 2 15,2 Pl Pl P l Pl Pl l P cmHg P P l l l = = = + = = + ( 0 1 2 20 ; 14 ; 16; 10l cm l cm l l cm= = = = ) b. NX: 0 76 15,2P cm P cm= =f M ng bờn phi thỡ Hg dch sang trỏi ' ' ' 0 0 0 0 0 0 4 16Pl Pl l cm l l l cm= = = = c. 1. M ng trờn: ( ) ' ' ' 2 2 0 2 2 2 2 2 4,6 21,4P l P l l l cm l l l cm= = = = 2. M ng di: ( ) ' ' ' 1 1 0 1 1 1 1 3,5 10,5Pl l P l l cm l l l cm= + = = = Bài 7: Một ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 40cm chứa không khí ở áp suất khí quyển p 0 = 10 5 N/m 2 . ấn ống xuống chậu nớc theo phơng thẳng đứng, miệng ở dới sao cho 1 h 0 l 0 h l 1 l 2 l l 0 l l r 1 F r 2 F r NHIỆT HỌC: VL10_NC ®¸y èng ngang víi mỈt tho¸ng cđa níc. Coi nhiƯt ®é kh«ng ®ỉi a. T×m chiỊu cao cét níc trong èng b. BÞt kÝn ®Çu èng råi dèc ngỵc lªn sau ®ã th¶ tay, T×m chiỊu cao cét khÝ vµ cét níc cßn l¹i trong èng?( g = 10m/s 2 , 3 3 10 /kg m ρ = ) §S: a. ( ) ( ) 2 0 0 1 1 0 1 1 0 ; 10,8 0,16 0 1,48 PV PV P Sl PS l h P P g l h h h h cm ρ = ⇔ = − = + − → − + = ⇒ = b. Khi c©n b»ng 0 0 0 ; mg P P PV PV S = + = = TH1. Níc kh«ng bÞ trµn ra ngoµi ( 38,52d l h cm− =p ): ( ) 0 0 39,94P gh d Pl d cm ρ → + = → = (v« lý) TH2. Níc bÞ trµn ra ngoµi 38,52d l h cm− =f : ( ) ( ) 0 0 1 2 40 , 10P g l d d P l d cm d m ρ → + − = → = = ??? 2. Định luật Sác-lơ Bài 8. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27 o C và dưới áp suất 0,6atm. Khi đèn cháy sáng áp suất trong đèn là 1atm và khơng làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng? Đ S: 227 o C. Bài 9. Một bánh xe dược bơm vào lúc sáng sớm khi nhiệt độ khơng khí xung quanh là 7 o C. Hỏi áp suất khí trong ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu phần trăm vào giữa trưa, lúc nhiệt độ lên đến 35 o C. Coi thể tích xăm khơng thay đổi. Đ S: 10,75%. Bài 10: Một bình chứa 20g khí H 2 ở điều kiện chuẩn. Nút bình có khối lượng 2kg, tiết diện của miệng bình S = 10 cm 2 . Áp suất khí quyển 5 0 10P Pa= , giả sử lực ma sát giữa nút với miệng bình là 6N. a. Tính số phân tử khí trong bình, thể tích của bình và mật độ khí? b. Phải nung bình đến nhiệt độ nào để nút bay ra khỏi bình?. ĐS: a. Số phân tử 23 60,2.10 A A m N N N υ µ = = = .Thể tích 3 .22,4 224 0,224V l m υ = = = ; Mật độ 23 268,75.10 N n V = = b. 0 0 0 P P P ms ms ms F F F F PS F P S P P S + ≥ + + ↔ ≥ + + ↔ ≥ + mà 0 0 0 0 P P P P T T T T = ↔ = 0 0 0 0 0 0 . 343,98 P ms ms T F T F mg T P T K P S P S + + ⇒ ≥ + = + = ÷ hay t =70,98 0 C Bài 11: Một bình đựng khí Hiđrô nén có thể tích 10 lít ở áp suất 50 atm bò nóng lên từ 7 0 C đến 17 0 C. Vì bình bò rò khí nên một phần khí Hiđrô thoát ra ngoài, do đó áp suất trong bình không thay đổi. Tính khối lượng khí thoát ra ngoài. ĐS : 3. Định Luật GayLuy-xác Bài 11: Một bình 5dm 3 chứa 14g khí ở 27 0 C a. Mật độ và khối lượng riêng của khí trong bình biết khối lượng Mol 28 /g Mol µ = b. Để khối lượng riêng của khí là 1,12g/l. Phải nung nóng đẳng áp bình tới nhiệt độ nào?. c. Nếu tăng nhiệt độ ban đầu lên 100 0 C lần thì khối lượng riêng thay đổi bao nhiêu phần trăm? ĐS: a. 25 3 3 1 1 / 6,02.10 / ; 2,8 / 2,8 / A m m n N V pt m g l kg m V ρ µ = = = = = b. 1 1 m V ρ = ; 1 2 2 2 2 1 Vm V V ρ ρ ρ = → = : mà 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 . . 750 V V V T T T K T T V ρ ρ = ↔ = = = hay t 2 = 477 0 C c. 2 1 1 1 2 2 1 2 300 373 0.19 373 V T T V T T ρ ρ ρ ρ ∆ ∆ − = = → = = = − .Vậy ρ giảm 19% 4. Phương trình trạng thái và phương trình CLAYPERON-MENĐELEEP Bài 12: Có 0,4g khí Hidrơ ở nhiệt độ 27 o C, áp suất 10 5 Pa, được biến đổi trạng thái qua hai 2 P r ms F r F r 0 F r I II III P V O NHIT HC: VL10_NC giai on: nộn ng nhit n ỏp sut tng gp ụi, sau ú cho dón n ng ỏp tr v th tớch ban u. a) Xỏc nh cỏc thụng s (p,V,T) cha bit ca tng trng thỏi. b) V th mụ t quỏ trỡnh bin i ca khi khớ trờn trong h trc (Op,OV). S: I( 5 3 3 1 1 1 10 , 300 , 4,986.10P Pa T K V m = = = ) II( 5 3 3 2 2 2 2.10 , 300 , 2,493.10P Pa T K V m = = = ) III( 5 3 3 3 3 3 10 , 600 , 4,986.10P Pa T K V m = = = ) Bi 13: Mt khi khớ lý tng cú th tớch 100 cm 3 , nhit 177 o C, ỏp sut 1atm, c bin i qua 2 quỏ trỡnh sau - T trng thỏi u, khi khớ c bin i ng tớch sang trng thỏi 2 cú ỏp sut tng gõp 2 ln. - T trng thỏi 2 bin i ng nhit, th tớch sau cựng l 50cm 3 . 1. Tỡm cỏc thụng s trng thỏi cha bit cỹa khi khớ. 2. V th biu din cỏc quỏ trỡnh bin i trong h ta (pOV) . S: I( 5 2 3 1 1 1 1,013.10 , 450 , 10P Pa T K V m = = = ) II ( 5 2 3 2 2 2 2,026.10 , 900 , 10P Pa T K V m = = = ) III ( 5 3 3 1 3 3 4,052.10 , 900 , 5.10P Pa T K V m = = = ) Bi 14: Chõt khớ trong xy lanh ca mt ng c nhit cú ỏp suõt 2atm v nhit l 127 0 C. a. Khi th tớch khụng i, nhit gim cũn 27 0 C thỡ ỏp sut trong xy lanh l bao nhiờu? b. Khi nhit trong xy lanh khụng thay i, mun tng ỏp sut lờn 8atm thỡ th tớch thay i th no? c. Nu nộn, th tớch khớ gim 2 ln. p sut tng lờn 3atm thỡ nhit lỳc ú bng bao nhiờu? S : a. 1,5atm; b. gim 4 ln; c. 27 0 C. Bi 15 . Trong xy lanh ca mt ng c t trong hn hp khớ ỏp sut 1atm, nhit 47 0 C cú th tớch 40dm 3 . Tớnh nhit ca khớ sau khi nộn? Bit th tớch sau khi nộn l 5dm 3 , ỏp sut 15atm S: 327 0 C. Bài 16: Một bình chứa khí ở 27 0 C và áp suất 3at. Nếu nửa khối lợng khí thoát ra khỏi bình và bình hạ nhiệt độ xuống 17 0 C thì khí còn lại có áp suất bao nhiêu? HD: p dng pt Cla-pờ- rụn cú: 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1,45 2 2 PV RT P T P atm P T PV RT = = = = Bài 17: Cho ba bình thể tích v 1 = v, v 2 = 2v, v 3 = 3v thông nhau, cách nhiệt đối với nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T 0 và áp suất p 0 . Sau đó, ngời ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T 1 = 0 2 T , nâng nhiệt độ bình 2 lên T 2 = 1,5T 0 , nâng nhiệt độ bình 3 lên T 3 = 2 T 0 . Tình áp suất khí trong các bình theo p 0 . HD: S Mol khớ cú trong c 3 bỡnh l ( ) 0 1 2 3 0 0 0 6 P V V V PV RT RT + + = = Sau khi bin i, ỏp sut trong cỏc bỡnh l nh nhau v s Mol khớ trong mi bỡnh l: 3 1 2 1 2 3 1 0 2 0 3 0 2 2 3 ; ; 1,5 2 PV PV PVPV PV PV RT RT RT RT RT RT = = = = = = M 1 2 3 = + + 0 1,44P P = Bài 18: Hai bình có thể tích v 1 = 31, v 2 = 4l thông nhau bằng ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng, ngời ta bơm vào bình 1 khí Hêli ở áp suất p 1 = 2at, bình 2 khi Argon ở áp suất p 2 = 1at. Nhiệt độ trong hai bình nh nhau. Mở khóa, tính áp suất của hỗn hợp khí. HD: p dng l antụn ' ' ' 1 2 P P P= + M nhit khụng i nờn: ( ) ( ) ' 1 1 1 1 2 ' 2 2 2 1 2 PV P V V PV P V V = + = + ' 1 1 2 2 1 2 1,428 PV PV P atm V V + = = + Bi 19. Pittụng ca mt mỏy nộn, sau mi ln nộn a c 4 lớt khớ nhit 27 0 C v ỏp sut 1 atm vo bỡnh cha khớ cú th tớch 2m 3 . Tớnh nhit khớ trong bỡnh khi pittụng thc hin dc 1000 ln nộn. Bit ỏp sut lỳc ú l 2,1 atm. S : 42 0 C. Bi 20 p sut khớ trong xy lanh ca mt ng c vo cui k nộn l bao nhiờu? Bit trong quỏ trỡnh nộn, nhit tng t 50 0 C n 250 0 C ; th tớch gim t 0,75 lớt n 0,12 lớt. p sut ban u l 8.10 4 N/m 2 3 I II III P V O NHIỆT HỌC: VL10_NC ĐS : 80,96. 10 4 N/m 2 . Bài 21 . Một lượng khí ở áp st 1atm, nhiệt độ 27 0 C chiếm thể tích 5 lít. Biến đổi đẳng tích tới nhiệt độ 327 0 C , rồi sau đó, biến đổi đẳng áp lượng khí này, biết nhiệt độ trong q trình đ ẳng áp tăng 120 0 C Tìm áp suất và thể tích khí sau khi biến đổi. ĐS : 2atm; 6 lít. Bài 22. Một áp kế hình trụ, có tiết diện S = 10cm 2 có dạng (hv). Lò xo có độ cứng K = 100N/m. Píttong có khối lượng 2,5kg. Bên trong chứa 0,02g khí H 2 ở áp suất khí quyển. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s 2 a. Đặt thẳng đướng, lò xo bị nén 2cm, nhiệt độ 27 0 C. Tính chiều dài tự nhiên lò xo? b. Tăng nhiệt độ lên đến gín trị nào để lò xo có chiều dài tự nhiên?. b. Tăng nhiệt độ lên đến 37 0 C mà độ biến dạng lò xo vẫn khơng đổi. Tính lượng khí đã bị dò ra ngồi? ĐS : a. 5 0 1,243.10K l PS P S mg P Pa∆ + = + → = Áp dụng pt Cla-pê- rơn 5 3 24,93.10 / 24,93PV RT V m l V S cm ν − = → = ⇒ = = 0 26,93l l l cm⇔ = + ∆ = Bài 23: Trong một bình chứa 10kg khí ở áp suất 10 7 Pa. Người ta hút từ bình ra một lượng khí cho tới khi áp suất của lượng khí còn lại trong bình bằng 2,5.10 6 Pa. Coi nhiệt độ của khí không đổi. Tìm lượng khí đã lấy ra. ĐS : Bài 24: Một bình chứa được 7g khí Nitơ ở nhiệt độ 27 0 C dưới áp suất 5,11.10 5 Pa. Người ta thay khí Nitơ bằng một khí khác, lúc này ở nhiệt độ 53 0 C và bình chỉ chứa được 4g khí đó dưới áp suất 44,4.10 5 Pa. Xác đònh khí thay vào. ĐS : Bài 25: Hai bình cầu chứa hai chất khí khác nhau ở cùng một nhiệt độ được nối thơng với nhau bằng một đường ống nhỏ có khóa, Áp suất khí trong hai bình là P 1 = 2.10 5 Pa và P 2 = 10 6 Pa. Mở khóa nhẹ nhàng để khơng khí 2 bình được thơng với nhau sao cho nhiệt độ được giữ ngun. Khi cân bằng áp suất ở cả hai bình là 4.10 5 Pa. Tính tỉ số thể tích của hai bình? Đs: V 1 /V 2 = 3 Bài 26: Người ta bơm khí ơxi ở đktc vào một bình có thể tích V = 5000l. Sau nửa giờ bình chứa đầy khí oxi ở nhiệt độ 24 o C và áp suất 765mmHg. Xác định khối lượng khí bơm vào trong mỗi giây?Biết q trình bơm khí vào một cách đều đặn và khối lượng riêng của khí oxi ở đktc là 1,43kh/m 3 . Đs: t V t m m o 0 . ρ ==∆ = 3,67.10 -3 kg/s = 3,67g/s Bài 24: Một bình chứa khí ở 27 o C và áp suất 40atm. Nếu có một nửa lượng khí trong bình thốt ra ngi và nhiệt độ hạ xuống còn 12 o C thì áp suất khí trong bình là bao nhiêu? Đs:Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí còn lại trong bình: P 2 = 19atm Bài 27: Một bình có dug tích V = 8l, được đậy kín bằng một nắp có khối lượng m = 2kg. Trong bình chứa khơng khí ở 100 o C và áp suất khí quyển P o = 10 5 Pa. Nếu nhiệt độ trong bình giảm xuống còn 20 o C thì: a. Áp suất trong bình là bao nhiêu? b. Phải dùng một lực bằng bao nhiêu để mở nắp bình, biết bình đặt thẳng đứng, đường kính của bình là 20cm và gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 Đs: a)P 2 = 0.786.10 5 Pa; b) F = mg + (P 1 - P 2 )S = 692N Bài 28: Khối lượng của khơng khí trong một phòng có thể tích V = 30m 3 sẽ biến đổi một lượng bao nhiêu nếu nhiệt độ trong phòng tăng từ 17 o C lên 27 o C.Biết áp suất khí quyển là 1atm và khối lượng mol của khơng lhí là 29g/mol Đs: −=−=∆ 11 12 11 TTR PV mmm µ = 1191(g) Bài 29: Một xi lanh có tiết diện S = 100cm 2 được đặt thẳng đứng,chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27 o C. Nắp xi lanh là một pit tơng(khối lượng khơng đáng kể) cách đáy xi lanh đoạn h = 50cm và có thể trượt khơng ma sát dọc theo mặt trong của xi lanh. Đặt lên trên pít tơng một vặt m = 50kg thì pít tơng dịch chuyển xuống cách đáy xi lanh đoạn d = 10cm thì dừng lại. Tính nhiệt độ của khơng khí trong xi lanh khi pít tơng dừng lại. Cho biết áp suất khí quyển là P o = 10 5 Pa, lấy g = 10m/s 2 Đs: )87(360 0 1 11 22 2 CKT VP VP T === 4 m K