Xác định gía trị của K và k của hệ thống vòng kín được vẽ trên hình sao cho độ vượt cực đại trong đáp ứng bước đơn vị là 25% và thời gian đỉnh là 2s.. Xác định đáp ứng bước đơn vị của hệ
Trang 1Bài tập
1.1 Tìm biến đổi Laplace ngược của F(s) với:
1 )
+ +
=
s s
s
s
F
1.2 Tìm biến đổi Laplace ngược của
( )
( 1)( 3)
2 5
)
+ +
+
=
s s
s
s
s
F
1.3 Tìm biến đổi Laplace ngược của
( 1)
5 4 3 2
)
(
2 3 4
+
+ + + +
=
s s
s s s s
s
F
1.4 Tìm biến đổi Laplace ngược của
( 2 2)
1
)
(
ω +
=
s
s
s
F
1.5 Tìm biến đổi Laplace ngược của
( ) ( ) ( r )( r ) ( n)
r
p s p s p s p s
s B s
A
s
B
s
F
+ +
+ +
=
=
+
)
(
)
(
)
(
2 1
1 Với bậc của đa thức B(s) thấp hơn bậc của đa thức A(s)
1.6 Áp dụng định lý cuối, tìm giá trị cuối của f(t) có ảnh Laplace là:
( 1)
10
)
(
+
=
s
s
s
F
Kiểm định kết quả này bằng cách biến đổi Laplace ngược của F(s) và cho t → ∞
1
1 ) (
+
=
s s F
Sử dụng định lý đầu, xác định giá trị của f(0+) và •f(0+)
1.8 Tìm biến đổi Laplace ngược của
1 )
+ +
+
=
s s
s
s
s
F
1.9 Tìm biến đổi Laplace ngược của
2 3 6 )
(
s
s s
( )( )2
2 1
2 5 )
(
+ +
+
=
s s
s s
F
1.10 Tìm biến đổi Laplace ngược của
( 2 2)
2
1
)
(
ω +
=
s
s
s
F
1.11 Giải phương trình vi phân sau bằng phương pháp biến đổi laplace
0
6
+ •
•
x
x
1.12 Giải phương trình vi phân sau
0 3
7
2•x+ x•+ x= , x(0) = 3; x• =0
1.13 Giải phương trình vi phân sau x•+2x=δ( )t , x(0-) = 0
1.14 Giải phương trình vi phân sau
0
•
x x
x ξωn ωn , x(0) = a; x• =b
1.15 Giải phương trình vi phân sau bằng phương pháp biến đổi laplace
t A
ax
x•+ = sinω , x(0) = b;
Trang 21.16 Xét hệ thống cơ khí được vẽ trên hình 1-34 Giả sử rằng hệ thống được đưa vào
chuyển động nhờ moat lực xung nhọn đơn vị Gỉa thiết hệ thống bắt đầu từ trạng
thái nghỉ Xác định qui luật chuyển động của xe
1.17 Xét hệ thống được vẽ ở hình 1-34 Hệ thống bắt đầu ở trạng thái nghỉ Giả sử rằng
xe được đưa vào chuyển động nhờ moat lực xung nhọn đơn vị Cò thể dừng xe lại
bằng moat lực xung nhọn khác được không?
1.18 Đơn giản hóa sơ đồ khối trên hình 1-35
1.19 Đơn giản hóa sơ đồ khối hệ thống trên hình 1-36.Thiết lập hàm truyền C(s)/R(s)
1.20 Xét hệ thống được vẽ trên hình 1-37 Thuyết lập hàm truyền vòng kín H(s)/Q(s)
1.21 Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển tốc độ máy Tốc độ được đo bằng các quả
văng Vẽ sơ đồ tín hiệu của hệ thống này hình 1-38
k m
y Lực xung nhọn
δ(t)
+
R(s)
-+
G(s)
H2
H1
C(s)
X(s) R(s)
+
+
G2
G1
1/R1
1/C1s
H -1
1/C2s 1
1
-1
°
°
Tốc độ thực tế
Động cơ
2 2
2
100 140
100
+
s
-R(s)
+ +
1 20
10
+
s
1 1 0
10
+
s
Quả văng
N(s)
C(s) Nhiễu của tải
Tốc độ đặt
Trang 31.22 Đơn giản hóa sơ đồ khối hệ thống trên hình 1-39.Thiết lập hàm truyền C(s)/R(s)
1.23 Đơn giản hóa sơ đồ khối hệ thống trên hình 1-40.Thiết lập hàm truyền C(s)/R(s)
1.24 Đơn giản hóa sơ đồ khối hệ thống trên hình 1-41.Thiết lập hàm truyền C(s)/R(s)
1.25 Thiết lập hàm truyền Y(s)/X(s) của các hệ thống
+
-C(s) +
+
R(s)
-+
G2
G1
+
G4
G3
-C(s)
+ + R(s)
2
G1
+
H2
H1
+
-C(s) +
-R(s)
2
G1
H2
H3
+ +
H1
L
iL
C
ie
Trang 41.26 Xét mạch điện như hình sau Chọn Vc và il là các biến trạng thái, thiết lập phương
trình trạng thái của hệ thống
1.27 Xét hệ thống mô tả bởi: •y•+3y•+2y• =u Biểu diễn không gian trạng thái của hệ
thống
1.28 Xét hệ thống mô tả bởi:
u x
x x
x
+
−
−
−
=
•
•
1
1 1
3
1 4
2
1 2
1
=
2
1 0
1
x
x y
Thiết lập hàm truyền của hệ thống
1.29 Thiết lập hàm truyền của các hệ thống sau:
-a2 -a1
b 1/s
1/s 1
R(S)
b1
-a2 -a1
b2 1/s
1/s 1
R(S)
-a3
b2
b1
-a2 -a1
1/s 1/s
1/s 1
R(S)
L
iL
C
ie
Trang 5Chương 2
2.1 Chứng minh hệ phương trình vi phân
u b u b u b u b y a y
a
y
a
y•+ 1 •+ 2 •+ 3 = 0••+ 1 •+ 2 •+ 3
Được biểu diễn dạng không gian trạng thái là
u x
x x a a a x
x
x
+
−
−
−
=
•
•
•
3 2 1
3 2 1
1 2 3 3
2
1
1 0 0
0 1 0
β β β
Và
x x
x
3 2
1 0
0
=
Với các biến trạng thái được định nghĩa là:
x1 = y – β0u
x2 = y - β• 0
•
u = 1
•
x - β1u
x3 = y•- β1u - β• 2u = x•2−β2u(3)
Và
−
−
−
=
−
−
=
−
=
=
0 3 1 2 2 1
3
3
0 2 1 1
2
2
0 1
1
1
0
0
b a a
a
b
a a
b
a
b
b
β β
β
β β
β
β
β
β
2.2 Thiết lập mô hình không gian trạng thái của hệ thống được vẽ hình sau:
2.3 Thiết lập mô hình không gian trạng thái của hệ thống được vẽ hình sau:
Cảm biến
Bộ điều khiển
Đối tượng
s
1
-U(s
)
1
1
+
s
1 5
10
+
s
Y(s)
b
as +
-U(s
1
s
Y(s)
Trang 62.4 Thiết lập mô hình không gian trạng thái của hệ thống được vẽ hình sau:
2.5 Thiết lập mô hình không gian trạng thái của hệ thống được vẽ hình sau:
2.6 Thiết lập mô hình hàm truyền E0(s)/Ei(s) của mạch Op-Amp như sau:
2.7 Thiết lập mô hình hàm truyền E0(s)/Ei(s) của mạch Op-Amp như sau:
-U(s
)
+ +
a
Y(s)
s
1
y
-u
p s
z
s
+
+
) ( s a s
K
+
°
°
R1
°
°
° B
R1
R2
-+
ei
e0
°
°
°
°
A
R2
R1
ei
B
C
R1
-+
e0
Trang 72.8 Thiết lập mô hình hàm truyền E0(s)/Ei(s) của mạch Op-Amp như sau:
2.9 Thiết lập mô hình hàm truyền E0(s)/Ei(s) của mạch Op-Amp như sau:
2.10
Chương 3:Phân tích đáp ứng quá độ và sai số xác
lập
3.1 Thiềt lập đáp ứng bước đơn vị của hệ thống phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng
hở là:
) 5 (
4 )
(
+
=
s s s G
3.2 Xét đáp ứng bước đơn vị của hệ thống điều khiển có hàm truyền vòng hở là:
) 1 (
1 )
(
+
=
s s s G
° A
R1
ei
C
R2
-+
e0
°
°
°
°
A
R1
ei
B C
R1
-+
e0
Trang 83.3 Xét hệ thống như hình vẽ sau Khi tín hiệu vào là hàm bước đơn vị, đáp ứng tín
hiệu ra được vẽ trên hình Xác định các gía trị của K và T từ đường cong đáp ứng
3.4 Xác định gía trị của K và k của hệ thống vòng kín được vẽ trên hình sao cho độ
vượt cực đại trong đáp ứng bước đơn vị là 25% và thời gian đỉnh là 2s Giả sử rằng
J = 1Kgm2
3.5 Xác định đáp ứng bước đơn vị của hệ thống được vẽ như sau:
3.6 Vẽ hệ thống rung cơ khí Khi một lực 2 lb (Tín hiệu vào bước) được đưa vào hệ
thống, vật nặng dao động như hình vẽ Xác định m, b, k của hệ thống từ đường cong đáp ứng Khõang dịch chuyển x được đo từ vị trí cân bằng
C(s)
-R(s)
) 1 ( Ts +
s K
t
0.254 1
C(t)
-R(s)
ks
+ 1
2
1
Js
C(s) K
C(s)
-R(s)
1
+
10
s
x m
K
b
u(t) P(2 - lb force)
t
0.0095ft
0.1 x(t)
3
ft
3 3
4
3 53
Trang 93.7 Gỉa thiết rằng hệ thống cơ khí được vẽ như hình ở
trạng thái nghỉ trước khi được kích thích một lực
trạng thái ổn định xss(t) Khõang dịch chuyển
được đo từ vị trí cân bằng Giả sử hệ thống dao
động tắt dần
3.8 Xét hệ thống vòng kín được cho bởi
2 2
2 2
)
(
)
(
n n
n
s s
s
R
s
C
ω ξω
ω + +
=
Xác định các giá trị ξ và ωn, sao cho đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào bước có độ vượt xấp xỉ 5% và thời gian ổn định là 2s, (Sử dụng nguên lý 2%)
3.9 sơ đồ khối hệ thống điều khiển hướng của tàu không gian Giả sử hằng số thời
gian T của bộ điều khiển là 3s vàtỷ số K/J = 2/9 rad2/s2, tìm hệ số tắt dần của hệ thống
3.10 Xét hệ thống điều khiển phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở là
) 6 0
(
1 4
0
)
(
+
+
=
s
s
s
s
G
Thiết lập đáp ứng với tín hiệu vào bước đơn vị Yhời gian tăng trưởng của hệ thống bằng bao nhiêu? Độ vượt lố cực đại bằng bao nhiêu?
3.11 Thiết lập đáp ứng xung nhọn đơn vị của hệ thống phản hồi có hàm truyền vòng hở
là:
2
1
2
)
(
s
s
s
3.12 Xét hệ thống được vẽ như sau Chứng minh rằng hàm truyền Y(s)/X(s) có một zero
ở bên phải mặt phẳng s Sau đó thiết lập y(t) khi x(t) la bước đơn vị Vẽ y(t) theo t
3.13 Hệ thống dao động có hàm truyền có dạng :
x m
K
b
u(t)
P sinωt
Tàu không gian
C(s)
-R(s)
) 1 ( Ts +
Js
X(s)
+
-2
6
+
s
Y(s)
1
4
+
s
Hệ thống có một zero bên phải mặt phẳng s (hệ
thống pha không cực tiểu)
Trang 102 2
2 2
)
(
n n
n
s s
s
G
ω ξω
ω + +
=
Gỉa sử dạng dao động ghi lại được hình như sau Xác định hệ số tắt dần ξ của hệ thống từ đồ thị
3.14 Xét hệ thống theo hình sau, xác định giá trị của K và k sao cho hệ thống có hệ số
tắt dần ξ = 0.7 và tần số tự nhiên ωn = 4rad/s
3.15 Xét đáp ứng bước đơn vị củ hệ thống bậc 2
2 2
2 2
)
(
)
(
n n
n
s s
s
R
s
C
ω ξω
ω + +
=
Biên độ là sin tắt dần theo hàm mũ Tại t = tp = π/ωd, biên độ bằng e -( σ / ωd) π Sau một dao động, hay tại t = tp + 2π/ωd = 3π/ωd, biên độ e-( σ / ω
d)3π; sau một chu kỳ dao động nữa, biên đô là e-( σ / ω
d)5π Logarithm của tỷ số biên độ kế tiếp được ọi là suy giảm logarithm Xác định suy giảm Logarithm của hệ thống bậc 2 này Mô tả phương pháp xác định thực
nghiệm tỷ số tắt dần từ tốc độ suy giảm dao động
3.16 Trong hệ thống như sau, m = 1Kg, b = 2Ns/m và k =
100N/m Khối lượng được dời đi 0.05m và được thả không
có tốc độ Xác định tần số dao động quan sát được Ngòai
ra, tìm biên độ sau 4 chu kỳ Khõang dịch chuyển x được đo
từ vị trí cân bằng
3.17 Xét hệ thống như sau (a) Sai số trạng thái ổn định với tín
hiệu vào Ramp đơn vị la ess = 2ξωn hứng minh rằng sai số trạng thái ổn định sau tín hiệu vào ramp có thể được lọai bỏ nếu tín hiệu vào được đưa vào hệ thống qua bộ lọc tỷ lệ – vi phân, như hình ve (b)õ, và giá trị của k được đặt phù hợp Sai số e(t) được cho là r(t) – c(t)
n
T
C(s)
-R(s)
ks
+ 1
) 2 ( s +
s K
x m
K
b
R(s)
C(s)
n
s
s ςω
ω 2
2
+
C(s)
-R(s)
1 + ks
( n)
n
s
s ξω
ω 2
2
+
Trang 113.18 Thiết lập đáp ứng bước của hệ thống phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở là:
( 3.41 16.35) )
59 4
(
) 20 ( 5 )
+ +
+
+
=
s s
s
s
s s
G
3.19 Vẽ một hệ thống điều khiển vị trí có phản hồi tốc độ Tìm đáp ứng c(t) với tín hiệu
vào bước đơn vị
3.20 Xét hệ thống được vẽ như hình sau Xác định gía trị của k sao cho hệ số tắt dần ζ =
0.5 Xác định thời gian tăng trưởng tr, thời gian đỉnh tp, độ vượt cực đại Mp, và thời gian ổn định ts trong đáp ứng bước đơn vị
3.21 Thiết lập đáp ứng bước của hệ thống được cho bởi:
2 2
2 2
)
(
)
(
n n
n
s s
s
R
s
C
ω ξω
ω + +
=
3.22 Xét hệ thống như hình (a) Hệ số tắt dần của hệ thống này là 0.158 và tần số tự
nhiên là 3.16 rad/s Để nâng cao độ ổn định tương đối, chúng ta sử dụng phản hồi tốc độ như hình (b)
Xác định kn sao cho hệ số tắt dần của hệ thống là 0.5 Vẽ đường cong đáp ứng bước đơn
vị của hai hệ thống chưa có phản hồi tốc độ và có phản hồi tốc độ Vẽ đường cong sai số theo thời gian với đáp ứng ramp đơn vị của cả hai hệ thống này
3.23 Xét phương trình đặc tính sau
S4 + ks3 + s2 + s + 1 = 0
Xác định k để hệ thống ổn định
3.24
C(s)
-R(s)
1 1
0 s +
) 2 (
100
+
s s
C(s)
-R(s)
ks
+ 1
) 2 ( s +
s K
R(s)
C(s)
10
+
s s
C(s)
-R(s)
s
kn
+
1
) 1 (
10
+
s s
Trang 12Chương 4: Phân tích quy õtích nghiệm
4.1. Vẽ biểu đồ quỹ tích nghiệm của hệ thống được vẽ như hình sau (Hệ số K được giả
thiết là dương) Quan sát thấy với giá trị nhỏ và lớn của K thì hệ thống quá tắt dần và với giá trị trung bình của K thì hệ thống là dao động tắt dần
4.2. Tìm nghiệm của đa thức sau bằng cách sử dụng PPQTN
3s4 + 10s3 + 21s2 + 14s -16 = 0
4.3. Xét hệ thống phản hồi đơn vị có hàm truyền mạch thẳng là:
) 1 ( ) (
+
=
s s
K s
G
Quỹ tích hệ số khuếch đại của hệ thống được xác định bởi phương trình sau:
1 ) 1
+
s s K
Chứng minh quỹ tích nghiệm hệ số khuếch đại hằng với 0< K < ∞ có thể được đưa
ra bởi [σ(σ + 1) + ω2]2 + ω2 = K2
Vẽ quỹ tích hệ số khuếch đại hằng vói K = 1, 2, 5, 10, và 20 trên mặt phẳng s
4.4. Chứng minh rằng QTN của hệ thống điều khiển
) 1 (
10 6 )
(
2 +
+ +
=
s s
s s K s
Là các cung của đường tròn có tâm ở gốc tọa độ, bán kính 10
4.5. Dạng đơn giản hàm truyền vòng hở của máy bay và hệ thống lái tự động theo
hướng là:
( )
) ( ) ( ) (
n
n s s
b s s
a s K s
H s G
ω
ξω + +
−
+
Hệ thống này có một cực hở ở bên phải mặt phẳng s và có thể là ổn định có điều kiện Vẽ QTN khi a = b = 1, ζ = 0.5 và ωn = 4 Tìm K để hệ thống ổn định
4.6. Vẽ QTN của hệ thống
( 0.6 10) )
2 2
(
)
+ + +
+
=
s s
s s
K s
4.7. Xét hệ thống được vẽ như hình sau Xác định các giá trị của hệ số khuếch đại K và
hệ số phản hồi tốc độ Kn sao cho các cực vòng kín đặt tại s = -1 ± 3 Sau đó, sử dụng các giá trị vừa xác định Kn VQTN
C(s)
+
+
s s s
C(s)
-R(s)
s
Kn
+
1
2
s K
Trang 134.8. Vẽ QTN của hệ thống, nếu giá trị của hệ số khuếch đại K bằng 2, xác định các
cực vòng kín
4.9. Xét hệ thống sau, hệ thống có phản hồi tốc độ Xác định giá trị của hệ số khuếch
đại K sao cho các cực vòng kín trội có hệ số tắt dần 0.5 Sử dụng hệ số K vừa được xác định, thiết lập đáp ứng bước đơn vị của hệ thống
4.10 Vẽ quỹ tích nghiệm của hệ thống điều khiển vòng kín
) 1
(
)
+ + +
=
s s s
s
K s
4.11 Vẽ quỹ tích nghiệm của hệ thống điều khiển vòng kín
( )
9 )
+ +
+
=
s s s
s K s
Đặt các cực vòng kín lên QTN sao cho các cực kín trội có hệ số tắt dần 0.5
4.12 Vẽ quỹ tích nghiệm của hệ thống điều khiển vòng kín
( 3.6)
2 0 )
+
+
=
s s
s K s
4.13 Vẽ quỹ tích nghiệm của hệ thống điều khiển vòng kín
( )
5 )
+ +
+
=
s s
s K s
4.14 Vẽ quỹ tích nghiệm của hệ thống điều khiển vòng kín Xác định khỏang giá trị K
để hệ thống ổn định
4.15 Xét hệ thống như sau Vẽ QTN khi α thay đổi từ 0 đến ∞ Xác định giá trị của α
sao cho hệ số tắt dần của các cực vòng trội là 0.5
+ - s ( s2 + 4 s + 8 )
K
C(s)
-R(s)
1 2
0 s +
) 1 ( s + s +
s K
1
+
+
s
s
1
2 s +
s
s+a
Trang 144.16 Vẽ biểu đồ QTN của hệ thống sau:
4.17 Vẽ biểu đồ QTN của hệ thống sau Quan sát thấy với giá trị nhỏ và lớn của K thì
hệ thống dao động tắt dần, với giá trị trung bình của K thì hệ thống quá tắt dần
4.18 Vẽ biểu đồ QTN của hệ thống sau:
4.19 Vẽ biểu đồ QTN của hệ thống sau:
4.20 Vẽ biểu đồ QTN của hệ thống sau:
4.21 Thiết lập phương trình các nhánh quỹ tích nghiệm cho hệ thống được vẽ như sau:
Chứng minh rằng các nhánh quỹ tích nghiệm cắt trục thực ở điểm đi ra mo65t góc ± 600
4.22 Xét hệ thống như hình sau, có hàm truyền mạch thẳng ổn định Vẽ biểu đồ quỹ
tích nghiệm và đặt các cực vòng kín Chứng minh, mặc dù các cực vòng kín nằm trên phần âm trục thực và hệ thống là không dao động, đường cong đáp ứng hước vẫn có khõang vượt (Overshoot)
+ - s ( s2 + 6 s + 25 )
K
K
+ - s ( ) s + 1 ( s2 + 4 s + 13 )
K
+
-( ) ( 3 6 )
1
+
s s
s K
+
( 3 6 )
4 0
+
s s
s K
+
( 3 6 )
4 0
+
s s s K
Trang 154.23 Vẽ qũy đạo nghiệm của hệ thống điều khiển được theo hình sau Xác định hệ số
khuếch đại K để hệ thống ổn định
4.24 Vẽ qũy đạo nghiệm của hệ thống điều khiển được theo hình sau
4.25 Xét hệ thống như hình sau Xác định giá trị α sao hệ số tắt dần ζ của các cực vòng
kín trội là 0.5
4.26 Xét hệ thống như hình sau Xác định giá trị α sao hệ số tắt dần ζ của các cực vòng
kín trội là 0.5
4.27 Xét hệ thống sau, vẽ quỹ tích nghiệm của hệ thống có phản hồi tốc độ k thay đổi
từ không đến vô cùng Xác định giá trị k sao cho các cực vòng kín trội có hệ số tắt dần 0.5
+
1
−
+
s s
s K
C(s)
-R(s)
( 4 7 )
) 1 ( s − s2 + s +
K
C(s)
-R(s)
( 2 )
) 1
( 2
+
+
s s
s K
s + α
) 3 )(
1 (
2
+
s
+
s
) 1 (
10
+
s s
C(s)
-R(s)
1 +
ks
) 1 (
10
+
s s
Trang 164.28 Xét hệ thống sau, đây là một của hệ thống điều khiển Vẽ quỹ tích nghiệm của hệ
thống Xác định giá trị k sao cho các cực vòng kín trội có hệ số tắt dần của các cực vòng kín trội là 0.5
4.29 Xét hệ thống như hình sau, Vẽ biểu đồ quỹ tích nghiệm Đặt các cực vòng kín khi
hệ số khuếch đại K bằng 2
4.30 Xét hệ thống sau, vẽ quỹ tích nghiệm khi gía trị k thay đổi từ không đến vô cùng
Với giá trị nào của k thì hệ số tắt dần của các cực vòng kín trội bằng 0.5? Tìm hằng số sai số tốc độ tĩnh với giá trị này của k
4.31 ggg
4.32 ggg
4.33 gg
-+
+
s
) 1 (
10
+
s s
K
C(s)
-R(s)
1
1
+
s
) 1 (
) 1
(
+
+
s s
s K
-+
4
1
+
+
s
s
) 1 (
10
+
s s
10
+
s ks
Trang 17Chương 5:Phân tích đáp ứng tần số.
5.1 Xét hệ thống phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở
( 1)
1
)
(
+
=
s
s
G
Thiết lập đáp ứng ra trạng thái ổn định của hệ thống khi tín hiệu kích thích là:
a r(t) = sin(t+300)
b r(t) = Cos(2t+450)
c r(t) = sin(t+300) - 2 Cos(2t+450)
5.2 Xét hệ thống có hàm truyền vòng kín là
1
) 1 (
)
(
)
(
1
2
+
+
=
s
T
s
T
K
s
R
s
C
Thiết lập tín hiệu ra trạng thái ổn định khi tín hiệu vào r(t) = R sinωt
5.3 Vẽ biểu đồ Boode của hệ thống có hàm truyền sau :
2
1 +
+
=
s T
s T s
b
1
1 )
(
2
1 +
−
=
s T
s T s
2
1 +
+
−
=
s T
s T s
5.4 Vẽ biểu đồ Boode của hệ thống sau:
) 9 2 1 (
) 1 2 0 (
9
)
+ +
+ +
=
s s
s
s s
s
G
5.5 Xét hệ thống vòng kín có hàm truyền vòng hở :
s
Ke
s
H
s
G
s
2 )
(
)
Tìm giá trị lớn nhất của K để hệ thống ổn định
5.6 Xét hệ thống như sau, vẽ biểu đồ Bode của hàm truyền vòng hở G(s) Xác định dự
trữ pha và dự trữ hệ số khuếch đại
5.7 Xét hệ thống như sau, vẽ biểu đồ Bode của hàm truyền vòng hở G(s) Xác định dự
trữ pha và dự trữ hệ số khuếch đại
G(s)
C(s)
-R(s)
) 10 (
25
+
s s
G(s)
C(s)
-R(s)
( 5 )
) 10 2 (
) 1 ( 20
+
s s
s s
s
